Indiana University Bloomington

Fecha: 26 de Agosto de 2022

Clasificación de (algunas) simetrías cuánticas


Las categorías de fusión emergen naturalmente en muchas áreas de la matemática, como topología de dimensiones baja, teoría de campos conformes, grupos cuánticos, teoría de subfactores, entre otras. Además, una clase particular llamadas categorías modulares modelan ciertas fases topológicas de la materia, por lo tanto el problema de clasificar categorías modulares está altamente motivado por sus aplicaciones a la física, en particular, a la computación cuántica topológica.

Algunos ejemplos de categorías de fusión están asociados a grupos y a ciertas álgebras no conmutativas llamadas álgebras de Hopf. Las categorías de fusión generalizan la noción de simetría en el mundo cuántico.


En esta charla presentaremos las definiciones de categoría de fusión y modular, una noción de dimensión interesante y algunos otros invariantes importantes. Además mostraremos ejemplos y el panorama del programa de clasificación.

Sobre Julia

Julia es argentina, obtuvo su doctorado en la Universidad Nacional de Córdoba en 2013 bajo la dirección de Sonia Natale. Después de postdoctorados de CONICET (Argentina) y en Texas A&M University, se incorporó a la Universidad de Indiana en 2018, donde hoy ocupa el título de Charlotte Ann Griffin Assistant Professor.

La investigación de Julia se centra en el álgebra y topología cuánticas. Dentro de sus líneas de investigación se encuentran el estudio y clasificación de categorías de fusión y modulares; el estudio de invariantes cuánticos de nudos; y el estudio de propiedades geométricas y homológicas de álgebras no-conmutativas. Actualmente, Julia tiene una CAREER Grant de la NSF, y pertenece como Investigadora Principal a la Simons Collaboration on Global Categorical Symmetries, que reúne a líderes a nivel mundial en física y matemáticas.

Además de su investigación, Julia también es reconocida por su trabajo para lograr matemáticas más incluyentes y humanas. En 2022 fue reconocida en Indiana University como una mentora excepcional, y es asesora del Women in Math Club en Indiana University.

Julia es muy activa: le gustan mucho los juegos de mesa (junto con su esposo e hija Almudena tienen más de 100 en casa), escalar, acampar, el arte y disfruta mucho bailar, en especial tango. Es feliz si puede tomar mate todo el día (incluso antes de dormir) y si es con amigos y familia mucho mejor.

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