Universidad Nacional de Córdoba
Fecha: 5 de Marzo de 2021
Álgebras de Hopf: de los grupos a la teoría de Lie
Las álgebras de Hopf son álgebras asociativas cuya definición apareció y comenzó a ser utilizada en los años cincuenta relacionadas con el álgebra homológica y los grupos algebraicos, para luego relacionarse con muchos otros campos de la matemática y la física teórica.
Entre sus ejemplos básicos se encuentran las álgebras de grupo y las álgebras envolventes de álgebras de Lie, y como hecho fundamental de su categoría de módulos se destaca que tanto el producto tensorial de dos módulos como también el dual de un módulo de dimensión finita son (naturalmente) módulos. Recordaremos en esta charla las definiciones básicas, ejemplos que se construyen a partir de los dos anteriores y cómo generalizar a otros contextos.
Sobre Iván
Iván nació en Trenel, un pueblo de 4000 habitantes en la provincia de La Pampa, Argentina. Su investigación se centra en el estudio de las álgebras de Hopf, categorías tensoriales, teoría de representaciones, cohomología y (súper)álgebras de Lie. Inició sus estudios de licenciatura en biotecnología, pero rectificó e hizo su licenciatura en matemáticas en la Universidad Nacional de la Plata, para después hacer su doctorado bajo la dirección de Nicolás Andruskiewitsch en la Universidad Nacional de Córdoba. Después de postdoctorados en Jussieu y en el Instituto Max-Planck para Matemáticas en Bonn, Alemania, regresó a la Universidad Nacional de Córdoba, donde actualmente es Profesor Asociado e Investigador Independiente de CONICET.
Iván es autor de aproximadamente 40 artículos de investigación que han sido publicados en prestigiosas revistas, y es editor del São Paulo Journal of Mathematical Sciences. Ha sido expositor plenario en conferencias como el XXIII Coloquio Latinoamericano de Álgebra en la Ciudad de México en 2019, o el Super Quantum Lie Day en Pisa, Italia en 2015. Fue acreedor a una Alexander von Humboldt Fellowship en 2015, y al premio UMALCA en 2020, entre muchos otros reconocimientos por su investigación.
Iván es fanático del fútbol, ferviente hincha del River Plate. También juega basquet y le gustan la jardinería y la numismática.