TP Capture Marquage Recapture

Soit « N » la taille de la population que l’on cherche à estimer.

« M » le nombre d’individus capturés, marqués et relâchés après une première session de capture

« n » le nombre total individu capturés lors d’une deuxième session de capture

« m » le nombre d’individus marqués parmi les individus capturés lors d’une deuxième session de capture

On considère que la proportion d’individu marqués parmi les individus capturés lors d’une deuxième session équivaut à la proportion d’individus marqués dans la population totale soit m/n = M/N

Figure1. Principe de l’estimation de l’effectif d’une population par la méthode de capture marquage recapture

Donc la taille estimée de la population:

Ce TP aura donc comme objectif central de montrer qu’il est possible d’estimer la taille d’une population sans la recenser de manière exhaustive, à partir d’un échantillon. Par ailleurs, la précision de cette méthode en fonction de la taille de l’échantillon sera envisagée. Cela permettra de sensibiliser les élèves à la relation existant entre taille d’échantillon et précision dans l’estimation des paramètres populationnels. Enfin, un postulat important de cette méthode sera testé à savoir que les individus marqués doivent avoir la même probabilité d’être recapturés que les autres individus par la suite. Ceci peut ne pas être le cas en milieu naturel si le système de capture est attractif (ex : avec une récompense en ressource) ou répulsif si le système est détecté et vécu comme traumatique ; on parlera respectivement de trap-happiness et trap-shyness.

Objectifs :

· Déterminer l’effectif d’une population fictive à l’aide de la méthode de capture marquage recapture

· Appréhender les biais possibles de cette méthode

Type :labo simulation

Difficulté : facile

Durée de la manipulation : 2 heures

Organisation : par binôme ou trinôme

Période propice à la manipulation :toute l’année

Matériel :

Par groupe :

· 200 pâtes alimentaires de taille moyenne (les élèves ne connaissent pas le nombre exact)

· 150 pâtes alimentaires de taille moyenne peintes à la bombe.

· 60 pâtes alimentaires de plus grande taille mais de même type que les moyennes et peintes

· 60 pâtes alimentaires de plus petite taille mais de même type que les moyennes et peintes

· Bombe de peinture pour « marquer » les pâtes

· Un sac opaque

Protocole

Etape 1 : Estimer la taille « N » d’une populationet l’influencedu nombre d’individus marqués sur cette estimation

Pour chaque binôme :

1. Déposer les pâtesde taille moyenne d’effectif N=200dans le sac (l’enseignant connait N mais pas les élèves).

2. Capturer15pâtes.Simuler le marquage en les remplaçant parM=15pâtes peintes.

3. Relâcher les pâtes marquées dans le sac avec les autres.

4. Mélanger l’ensemble des pâtes dans le contenant.

5. Recapturerà l’aveugle n=30 pâtes.

6. Compter alors le nombre de haricots marqués« m » dans ce sous-échantillon.

7. Inscrivez vos données dans le tableau de données

8. Compléter le tableau vierge avec les résultats de l’ensemble du groupe classe

9. Reprendre les étapes 1 à 8 mais cette fois-ci M=30 et n=30

10. Reprendre les étapes 1 à 8 mais cette fois-ci M=60 et n=30

11. Reprendre les étapes 1 à 8 mais cette fois-ci M=120 et n=30

Etape 2. Etudier l’influence d’un effet du marquage sur la probabilité de capture des individus dans l’estimation de la taille d’une population

1. Reprendre l’étape 1 avec M=60 et n=30 mais remplacer les pâtesmoyennes capturées une première fois par des pâtes de taille inférieure qui illustrera la moindre probabilité de capture d’un individu déjà marqué (trap-shyness).

2. Déterminer m de la même façon que dans l’étape 1

3. Faire de même en remplaçant cette fois ci les pâtes moyennes capturées par des pâtesde taille supérieure ce qui illustrera la plus forte probabilité de capture d’un individu déjà marqué (trap-happiness).

4. Inscrire vos données dans le tableau de données.

Exploitation des données

1. Pour chaque étape et chaque binôme, calculer la taille estimée de la population.

2. Inscrire vos résultats dans le tableau commun de données. Calculer la moyenne de l’estimation de N. Comparer cette moyenne avec l’effectif réel connu de l’enseignant.

3. Réaliser un graphique montrant les différentes estimations de N réalisées par chaque binôme en fonction du nombre d’individus marqués. Analyser vos résultats et en déduire l’influence du nombre d’individus marqués sur la précision de l’estimation de la taille d’une population.

4. Comparer les estimations moyennes obtenues avec 60 individus marqués mais différentes tailles de pâtes. En déduire l’influence de la taille des pâtes sur la précision de l’estimation de la taille de la population. Proposer une explication biologique à un tel résultat en milieu naturel.