Задачі-оцінки

Дата публікації допису: 21 січ. 2018 21:06:50

Уявіть, що навколо земної кулі по екваторі обв'язана стрічка. Довжина цієї стрічки, зрозуміло, дорівнює довжині екватора. Ми взяли цю стрічку й пришили до неї ще 1 метр, а потім додали цій стрічці форму кола. Якщо раніше стрічка щільно прилягала до земної поверхні, то тепер між стрічкою й землею утворилась щілина. Оцініть, чи зможе крізь щілину, що вийшла, між стрічкою й земною поверхнею пролізти мишка?

Розв’язок

Початкова довжина стрічки, що щільно охоплює Землю: l=2πR, де R - радіус Землі.

Довжина стрічки, що вийшла, після її подовження на 1 м: L=2πR+1м.

Цю довжину можна записати так: L=2π(R+h), де h - збільшення радіуса або щілина між стрічкою й земною поверхнею.

Прирівнюємо: 2πR+1м=2π(R+h),

2πR+1м=2πR+2πh,

1м=2πh.

Відповідь: h=16 см. Пролізе не тільки мишка, але й котик.