◎基数変換
２進数・８進数・１０進数・１６進数
２^nで割る ：右にnつシフトする
２^nでかける：左にnつシフトする
●各桁の総和が３の倍数になるもの
１０進数、１６進数
◎数値表現
●負数
２の補数を使用
利点：値が正か負かを意識することなく式のまま足し算を行うことができる。
２の補数：ビットを反転した後１を足す。
例）00001010(10進数の+10)
→11110101(反転)
→11110110(10進数の-10)
●浮動小数点
小数点の位置が変わる数値表現。
符号と絶対値を用いた表現及び１の補数を用いた表現では+0,-0の２つの０がある。
利点：仮数部を正規化することによって有効桁数を最大に保てる。
正規化の目的
・表現形式を一意にする。
・精度を確保する。
┌─┬─────────┬────────────────────────┐
│Ｓ│ Ｅ │ Ｍ │
└─┴─────────┴────────────────────────┘
Ｓ：符号（１ビット）
Ｅ：指数部（８ビット）、２進数値、指数値バイアス値
Ｍ：仮数部（２３ビット）、２進小数値
(-1)^S(2^(E-127))(1.M)
例）浮動小数点「001111111100....00」を１０進数に変換
S=0,E=01111111,M=100....00
符号：(-1)^0=1
指数：01111111(2進数)＝127(10進数) よって 2^(127-127)=2^0=1
仮数：1.1(2進数)＝1.5(10進数)
よって１０進数表記にすると「1.5」となる。
※２進数小数を１０進数小数へ変換
重み（0.5,0.25,0.125...）を各桁にかけた和
0.111(2進数)＝1×0.5＋1×0.25＋1×0.125＋....
●有限小数の特徴
・ある基数で循環小数であっても、基数を変えると有限小数になる場合がある。
１０進法では有限小数で表される数を２進数で表現したとき
→有限小数と無限小数のいずれもある。
２進数では有限小数で表される数を１０進法で表現したとき
→必ず有限小数になる。
●情報落ち・桁落ち
○情報落ち
浮動小数点演算において、絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加減算を
行った場合、絶対値の小さな数が事実上無視されること。
○桁落ち
ほぼ等しい絶対値で同符合の２数の差を計算するとき、有効桁数が減少すること。
平成９年問５）
有効けた数４けたで次の１０進浮動小数点演算を行うとき、発生する誤差に関する
記述のうち、正しいものはどれか。ここで計算は加算、減算の順に行うものとする。
［計算式］
１２３４＋１.９８７－１２３３
→加算で情報落ちが、減算でけた落ちが生じる。
◎文字表現
文字や記号をコンピュータ上で扱うために、文字や記号１つ１つに割り当てられる
文字コードがある。
●ＪＩＳコード
ＪＩＳ（日本工業規格）が制定した半角文字用コード。英字、特殊文字、半角カタ
カナを８ビットで表す。
●ＪＩＳ漢字コード
ＪＩＳ（日本工業規格）が制定した全角文字用コード。漢字、ひらがな、全角カタ
カナ、ローマ字などを２バイトで表す。
●ＥＢＣＤＩＣ(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
ＩＢＭが開発した汎用機用コード。８ビットで１文字を表す。
●ＡＳＣＩＩコード
アスキーが開発した７ビットコード。
●シフトＪＩＳコード
マイクロソフト、アスキーで開発した、パソコンＯＳ用コード。ＪＩＳ漢字コード
をシフトさせることにより、７ビットのＡＳＣＩＩコードとの混在で必要となる切
り替えコードを不要とした。
●Unicode
ＩＳＯで規格化推進中の全世界共通の２バイトコード。WindowsNTなどで採用。
●ＥＵＣ(Extended Unix Code)
ＵＮＩＸで主流の８ビットコード。
◎演算方式と精度・近似解法と方程式
数A、近似値aとする
●絶対誤差（真数と近似値の差の絶対値）
da=｜Ａ－a｜
●相対誤差（絶対誤差の真数に対する割合）
da Ａ－a
─＝───
Ａ Ａ
◎確立と統計
●確率
全事象：Ｕ、確率事象：Ａ、事象の個数：ｎ
ｎ（Ａ）
確率Ｐ（Ａ）＝──── （０≦Ｐ≦１）
ｎ（Ｕ）
●平均、分散、標準偏差
○平均（期待値）
確率変量とその確率の積を累計したもの。
Ｘ：確率変量、Ｐ：確率
平均Ｍ＝ΣＸＰ
○分散と標準偏差
分布の平均（平均値）からのずれ。
分散Ｖ＝Σ（Ｘ－Ｍ）^2 Ｐ
標準偏差＝√Ｖ
○正規分布における平均と分散
平均Ｍ、分散Ｖの正規分布に従う母集団からとりだしたサンプルの平均値は
平均Ｍ'、分散Ｖ'の正規分布に従う。そのとき下記の関係式を満たす。
Ｍ＝Ｍ'、Ｖ＞Ｖ'
※正規分布
ほぼ左右対称で釣り鐘のような形をした分布を示す分布。
○メジアン、モード
※メジアン （median）
データ値を昇順か降順に並べたときにちょうど中央にあるデータ値。
データ件数が偶数で中央のデータが2つある場合はその平均値。
※モード （mode）
データ中で、最も頻度の高いデータ値。
●相関関係、多変量データの解析手法
○重回帰分析（回帰式）
外的基準となる変数（従属変数）を２つ以上の変数（独立変数）から推定する
一次方程式を、最小２乗法によって求める技法。
○因子分析
多数の変数が含む情報内容をより低次元の因子に圧縮して、その因子に基づい
た簡明なモデルで各変数を説明する手法。
○判別分析
各ケースがいくつかのグループに分類させるとき、あるケースがどのグループ
に属するかを判別するためのモデルを、複数の要因から導く方法。
○クラスタ分析
分類が全くわからないある集団のサンプル（標本）を、いくつかのグループ
（クラスタ）に分類する手法。
○分散分析（要因分析）
三つ以上の平均値の差を検定するために考案された方法。
◎最適化問題
●最小２乗法
時間とともに変動するある量がある。実験によって、この量を幾つかの時刻で観測し
これをグラフに描いたところ、ほぼ直線上に並んだ。この量を時間の１次関数とみな
して式を推定するのに用いられる方法。
●実験計画法
実験を行う上での効率的な条件の組合せなどを求める方法。テストケースの設計など
で使われる。
●線形計画法
数個の不等式の制約条件として、目的関数が最大または最小になる点を求める方法。
●ニュートン法
方程式の解法の一つ。近似解を徐々に真の解に近づけていく方法。数学的な厳密な
解を必要としない工学的な計算などで用いられる。
◎論理演算
●ＡＮＤ（論理和）
両方１の場合１になる。
●ＯＲ（論理積）
少なくとも片方が１の場合１になる。
●ＸＯＲ（排他的論理和）
違うものが１になる。
◎符号理論
ビット演算
◎述語論理
●帰納
与えられた事例から、一般的法則を導き出す推論方法である。
●類比（アナロジー）
与えられた事例の類似性によって未知の事実を推定する推論方法。
過去に経験した事例から類似の問題を探して適用し結論を導き出す推論方法。
●演繹
幾つかの前提や公理などと推論規則から結論を導き出す推論方法である。
◎状態遷移
●有限オートマンモデル
◎計算量
●Ｏ記法
関数の漸近的な増加の程度を表す記法。
●閉路問題
○ハミルトン閉路問題
無向グラフにおいて、任意の点から始めて全ての点を１回ずつ通ってもとの点に
戻る経路のアルゴリズム。
○オイラ閉路問題
連結した無向グラフの各点を結ぶ辺の数が偶数であるとき、全ての辺を一度だけ
通るような経路を求めるアルゴリズム。
◎情報量
情報の大きさを定量化した値
P(E):事象Eが起こる確立
I(E):事象Eが起こったときに伝達される情報量
I(E)=-log2P(E)ビット
◎伝送理論
●伝送路
●変復調方式
●多重化方式
●誤り検出・訂正
●信号同期方式
●信号処理
●フィードバック制御
●フィードフォワード制御
●応答特性
●制御安定性
●各種制御
●センサ・アクチュエータの種類と動作特性