qalculate! manual

Capítulo 1 Introducción

¡Calcula! es una calculadora de escritorio poderosa y altamente flexible, pero con una interfaz de usuario comparativamente simple y mínima.

¡El centro de atención en Qalculate! es la entrada de expresión. Simplemente ingrese una expresión matemática como la escribiría en un papel, presione Enter y ¡voilà!

La interpretación de expresiones matemáticas es flexible y tolerante a fallas. Sin embargo, si ingresa una expresión que no se reconoce por completo o se considera ambigua, Qalculate! proporcionará un mensaje de error o advertencia informativo, pero discreto. Si una expresión no se puede resolver por completo, Qalculate! lo simplificará todo lo que pueda y responderá con una expresión.

Además de números y operadores aritméticos, las expresiones pueden contener cualquier combinación de variables, unidades y funciones. Estos son inmediatamente accesibles desde la interfaz de usuario, a través de la finalización automática, o usando la barra de menú, los administradores de objetos o el teclado de la calculadora.

¡Calcula! también proporciona algunas herramientas específicas para su comodidad, como un cuadro de diálogo de conversión de base numérica y una interfaz de trazado simple.

Aunque el uso de Qalculate! ya que los cálculos simples deben ser naturales y autoexplicativos, leer el resto del manual puede ayudarlo a maximizar su productividad y descubrir algunas características quizás inesperadas. Los usuarios más avanzados deberían seguir leyendo y descubrir una gran cantidad de opciones de personalización y la capacidad de crear y modificar sus propias variables, funciones y unidades directamente desde la interfaz de usuario.

Capítulo 2. Interfaz de usuario

Tabla de contenido

Ventana principal

Entrada de expresión

Visualización de resultados

Administradores de variables/funciones/unidades

Cuadro de diálogo Convertir bases numéricas

Ventana principal

Figura 2.1. Ventana principal

La ventana principal proporciona una barra de menú, la entrada de expresiones, la pantalla de resultados y un teclado de calculadora, vista de historial y conversión (consulte la sección llamada "Conversión" ) que se pueden mostrar/ocultar haciendo clic en Teclado , Historial y Conversión , respectivamente. Cuando se han seleccionado opciones no predeterminadas para la interpretación de expresiones, la elección se indicará en una pequeña área de estado debajo de la entrada de la expresión, a la derecha (haga clic para cambiar estas opciones).

Entrada de expresión

La entrada de expresión es la parte más importante del Qalculate! interfaz de usuario. El procedimiento de cálculo normal en Qalculate! es escribir una expresión matemática (p. ej., “ 5 + 5 ” ) y pulsar Intro (o hacer clic en = ). El resultado ( " 10 " ) se muestra debajo de la entrada de expresión en la pantalla de resultados.

El icono en la esquina superior derecha de la entrada de expresión cambia de función según el estado actual. Mientras se edita la expresión, se muestra un signo igual. Cuando se hace clic en el icono, se calculará la expresión. Si esto da como resultado un error o una advertencia, se mostrará el icono correspondiente en su lugar, y si se hace clic en él, o si se coloca el puntero sobre él, se mostrará el texto de error/advertencia. Si no se activa ningún error o advertencia, la activación del icono borrará la entrada de expresión. No se muestra ningún icono cuando la expresión está vacía.

Figura 2.2. Terminación

¡Calcula! ayuda con la expresión dando una lista de posibles terminaciones de palabras que representan funciones, variables y unidades. También se buscarán los títulos y las monedas de los países, pero las coincidencias se colocarán al final de la lista. La lista se estrechará con cada letra escrita. Seleccione un elemento de la lista y el nombre se completará. Si se seleccionó una función, se agregarán paréntesis y la posición se moverá para la entrada inmediata de argumentos. La finalización se puede configurar desde el menú contextual o, más detalladamente, desde el cuadro de diálogo de preferencias.

A medida que se ingresa la expresión, el área directamente debajo de la entrada de la expresión, a la izquierda, mostrará información útil. Por defecto se muestra la interpretación de la calculadora de la expresión (por ejemplo, " 5 × metro " para " 5m " ). La interpretación se mostrará en rojo (configurable) si hay errores en la expresión o en azul para errores menores (por ejemplo, demasiados argumentos en una función). Si el último texto escrito representa una función y los argumentos están a punto de ingresarse, se mostrarán el nombre de la función y sus argumentos. El primer argumento en el texto de información se resalta e incluye información sobre su tipo y restricciones y cuando se ha ingresado un argumento, se resaltará el siguiente.

Después de la ejecución de una expresión, se marcará toda la expresión. Esto normalmente significa que si se ingresa algo nuevo, la expresión anterior se sobrescribirá. Sin embargo, si se ingresa primero un operador (+, −, *, /, ^), la expresión anterior será el objetivo de la acción. El operador se aplicará entonces a toda la expresión, que se pone entre paréntesis. Esto funciona en todos los rangos marcados, lo que significa que de esta manera una expresión se puede poner convenientemente entre paréntesis. Las funciones establecen la selección como su primer argumento.

Las teclas Page Up y Page Down accederán a las expresiones ingresadas previamente. Con el foco en la entrada de la expresión, Re Pág se desplaza hacia atrás en el historial de la expresión y Av Pág avanza. Arriba y Abajo también se pueden usar para el mismo propósito cuando no se muestra la lista completa .

Aunque la entrada de expresión puede mostrar varias líneas de texto, la tecla Intro no inserta un salto de línea. Las nuevas líneas se crean automáticamente cuando es necesario.

La fuente utilizada para la entrada de la expresión se puede seleccionar en el cuadro de diálogo de preferencias ( Editar → Preferencias ).

Haga clic con el botón derecho en la entrada de la expresión para abrir un menú contextual, con opciones generales de edición de texto, así como una selección de modos de análisis (incluida la base numérica) y elementos de menú que abren cuadros de diálogo para la inserción de vectores, matrices o fechas.

Visualización de resultados

El resultado de los cálculos se muestra en el área abierta debajo de la entrada de la expresión. La fuente utilizada para la visualización de resultados se puede seleccionar en el cuadro de diálogo de preferencias ( Editar → Preferencias ). El uso de signos Unicode se puede desactivar en el mismo cuadro de diálogo. De lo contrario, ¡calcula! intentará que el resultado sea lo más elegante posible e imprimirá π para pi, √ para sqrt, € para euro, etc. La información sobre la personalización de la salida de resultados matemáticos está disponible en el Capítulo 4, Modos de calculadora .

Delante del resultado se muestra un signo igual o aproximadamente igual. Esto indica si Qalculate! fue capaz de calcular/mostrar el resultado exacto o solo aproximado, en el modo actual.

La pantalla de resultados tiene un menú contextual, que aparece al hacer clic con el botón derecho en cualquier parte del campo. Este menú proporciona un subconjunto de las alternativas de visualización del menú de modo ( Tabla 2.7, “Menú de modo” ) y algunas acciones del menú de edición ( Tabla 2.6, “Menú de edición” ). Consulte más información en el Capítulo 4, Modos de calculadora .

Si mantiene el puntero sobre el área de resultados, una información sobre herramientas mostrará la representación de texto del resultado. Para que sea más obvio lo que significa el resultado, aquí no se utilizan abreviaturas ni multiplicaciones implícitas, y se muestran paréntesis excesivos.

Para copiar el resultado, seleccione Editar → Copiar resultado , presione Ctrl + Alt + C , o copie el texto de la ventana del historial.

teclado

El teclado proporciona acceso a un teclado numérico tradicional simple y también a una funcionalidad más avanzada.

Figura 2.3. teclado

Haga clic en el ícono del candado para habilitar/deshabilitar el teclado persistente, lo que hace posible mostrar el teclado y el historial simultáneamente (la vista del teclado será independiente de las otras vistas).

Los botones superiores (de izquierda a derecha) cambia entre el teclado general y el teclado de programación (afecta a los botones del lado izquierdo, consulte la Tabla 2.3, “Teclado de programación” ), cambia entre cálculo exacto y aproximado, cambia la forma de número racional, selecciona modo de visualización y selecciona la base numérica en el resultado (consulte el Capítulo 4, Modos de calculadora ).

Los botones de abajo están separados en dos áreas. Los botones de la derecha insertan números y operadores básicos, mientras que la mayoría de los botones de la izquierda insertan o aplican funciones matemáticas a la expresión. Todos los botones de la izquierda están emparejados con botones, con flechas hacia abajo, que abren un menú con funciones relacionadas (generalmente más funciones matemáticas).

La mayoría de los botones a la derecha harán algo diferente según el botón del dispositivo señalador (ratón) en el que se haga clic (para obtener más información, consulte la siguiente tabla; todas las acciones se muestran como información sobre herramientas cuando se mantiene el puntero sobre un botón). Presionar y mantener presionado un botón (durante aproximadamente medio segundo) generalmente realizará la misma acción que hacer clic con el botón derecho. Haga clic con el botón derecho o mantenga presionados los botones de la izquierda para abrir el menú asociado.

El texto seleccionado/marcado en la entrada de expresión se maneja de diferentes maneras según el tipo de botón del teclado utilizado. Números, variables y unidades reemplazarán el texto seleccionado.

Los operadores se colocarán después de cualquier texto seleccionado (excepto bit a bit y NOT lógico que se coloca delante de la selección), que se coloca entre paréntesis. Esto, junto con el hecho de que las expresiones calculadas recientemente se seleccionan automáticamente en la entrada, significa que si hace clic en 5, 9, +, 2, =, × y 2 en orden, la expresión resultante es " (59 + 2) × 2 ” . En el modo RPN, los operadores actúan sobre los dos registros superiores de la pila.

Las funciones matemáticas a las que se accede mediante los botones del teclado (y los menús) se comportan de manera diferente según la expresión editada actualmente. Si el cursor está al final de la expresión y no hay ningún operador o paréntesis inmediatamente a la izquierda del cursor (al final de la expresión), la expresión completa se usa como argumento de función y la expresión se calcula inmediatamente usando la función (si escribes “ 5 + 2 ” y luego haces clic en sin , “ sin(5 + 2) ”será calculado). Si se selecciona texto en la expresión, la selección se utilizará como argumento de la función. Si se seleccionó la expresión completa, la expresión resultante se calculará inmediatamente. Las funciones que requieren más de un argumento no siguen estas reglas y, en muchos casos, abren un cuadro de diálogo separado para la entrada de argumentos. En el modo RPN, la función siempre se aplicará a los registros en la parte superior de la pila, si la expresión actual está vacía y hay suficientes registros para funciones que requieren más de un argumento.

Todas las acciones y etiquetas de los botones de la derecha se pueden personalizar usando Editar → Personalizar botones del teclado (también es posible agregar columnas adicionales de botones). Los botones predeterminados y las acciones asociadas se enumeran a continuación.

Tabla 2.1. Teclado derecho

Botón

Clic izquierdo (botón 1)

Haga clic con el botón derecho (botón 3) o presione prolongadamente

Clic central (botón 2)

Calcula la expresión actual

MR (recuperación de la memoria)

MS (almacén de memoria)

Respuesta

Variable para el último valor calculado (dinámico)

función de respuesta () (fijo)

DEL

Borrar

Retroceso

M− (memoria menos)

C.A.

Borra la expresión

MC (memoria clara)

Operador de suma

M+ (memoria más)

Operador AND bit a bit (&)

−

Operador de resta

Negar

Operador OR bit a bit (|)

Operador de multiplicación.

Operador OR exclusivo bit a bit (XOR)

Operador de división.

Recíproco (función inv())

x ^y

^{Operador de exponenciación (^)}

^{Función raíz cuadrada (√)}

⁰

^{⁰ (^0)}

^{° (grado)}

^{¹ (^1)}

^{Recíproco ( función}inv() )

² (^2)

½ (1/2)

³ (^3)

⅓ (1/3)

⁴ (^4)

¼ (1/4)

⁵ (^5)

⅕ (1/5)

⁶ (^6)

⅙ (1/6)

⁷ (^7)

⅐ (1/7)

⁸ (^8)

⅛ (1/8)

⁹ (^9)

⅑ (1/9)

. o ,

Punto decimal

Espacio en blanco

Nueva línea

Exp

E o e (abreviatura de 10 ^x )

Funcion exponencial

función exp10()

)

paréntesis derecho.

Corchete derecho (]) para vectores y matrices

(

Paréntesis izquierdo.

Corchete izquierdo ([) para vectores y matrices

(X)

Paréntesis inteligentes

[] alrededor de la selección

, o ;

Argumento/separador vectorial

Espacio en blanco

Nueva línea

Operador de intervalo/incertidumbre

Función de incertidumbre (error relativo)

Función de intervalo

Porcentaje (u operador de módulo)

Por milla

Flechas izquierda y derecha

Mueve el cursor un carácter

Mover el cursor al principio o al final

Flechas arriba y abajo

Recorrer el historial de expresiones

DEL borra un carácter a la derecha o, si el cursor está al final de la expresión, a la izquierda del cursor (el clic derecho siempre borra el carácter a la izquierda del cursor). Mantenga presionado el botón para eliminar continuamente.

EXP inserta la notación abreviada (E o e) para diez elevado a la potencia de x. Esto solo se aplica a los dígitos ( " 2E6 " es igual a " 2 × 10^6 " , " xEy ≠ x × 10^y " ). Si se selecciona la totalidad o parte de la expresión actual, se insertará “ ×10^ ” después de la selección envuelta. Si la base de entrada actual no es 10, la base numérica seleccionada se usará como base (p. ej., “ ×16^ ” para entrada hexadecimal).

ANS inserta la primera variable de respuesta. Esta variable siempre contiene el último resultado calculado. Esto se actualizará después de cada cálculo (a diferencia de cuando se usa la función answer() con un argumento positivo).

El botón “ (x) ” ( Ctrl + ( ) coloca paréntesis de apertura y cierre alrededor del texto seleccionado en la entrada de la expresión. Si no se selecciona ningún texto, la expresión a la derecha del cursor (si el cursor está al comienzo de la expresión o si hay un operador o paréntesis izquierdo a la izquierda del cursor) o a la izquierda del cursor se pone entre paréntesis. Si la expresión está vacía, así como en algunos otros casos (para evitar la expresión rota), vacío se insertan paréntesis.

Los botones de flecha funcionan un poco diferente que el otro. La dirección de la acción dependerá de la mitad del botón que se presione (el lado derecho del botón, con la flecha apuntando hacia la derecha, moverá el cursor de inserción al avanzar). Una pulsación prolongada del botón moverá continuamente el cursor (o recorrerá continuamente el historial de expresiones).

Los caracteres utilizados como punto decimal y separador de argumentos varían según la configuración regional. El separador de argumentos se usa para la separación de argumentos en funciones que toman más de un argumento.

A continuación sigue una lista de los botones en el lado izquierdo (incluyendo sus menús y acciones asociadas), de izquierda a derecha, de arriba a abajo.

Tabla 2.2. Teclado izquierdo

Botón

Acción

Menú

STO

Almacena el resultado actual en una variable. Ver la sección llamada “Creación/edición de variables”

Una lista de variables creadas. Haga clic izquierdo para insertar la variable. Haga clic derecho para la opción de editar o eliminar la variable, o almacenar el resultado actual en la variable.

f(x)

Crea una nueva función. Ver la sección llamada “Creación/edición de funciones” .

Funciones creadas y utilizadas recientemente (se accede desde este menú, la barra de menú o el administrador de funciones). El último elemento abre el administrador de funciones.

0xff

Abre el diálogo de conversión de bases numéricas.

Operadores bit a bit

un(x) ^segundo

^{Factoriza el resultado (o la expresión actual).}

^{Expansión de polinomios y expansión de fracciones parciales, integración y diferenciación}

^¡X!

^{Factorial (p. ej ., “ 5!=factorial(5)=5×4×3×2×1=120 ” )}

^{Otras funciones factoriales y funciones relacionadas con la combinatoria}

^en

^{función de logaritmo natural}

^{Otras funciones logarítmicas}

^√

^{función raíz cuadrada}

^{Otras funciones raíz}

^mi

^{La base de los logaritmos naturales.}

^{Funciones exponenciales y exponenciales complejas}

^{modificación}

^{Operador/función de módulo}

^funciones rem() , abs() , gcd() y lcm()

Función media estadística

Una selección de funciones estadísticas y rand() para la generación de números aleatorios

Función de suma

Funciones Π, for() y if()

constante de Arquímedes (pi)

Constantes de Pitágoras, Euler y proporción áurea, y variables/constantes utilizadas recientemente (a las que se accede desde este menú, la barra de menú o el administrador de variables) y/o una selección de constantes físicas. El último elemento abre el administrador de variables.

pecado

función seno

funciones sinh() , asin() y asinh() y selección de unidades de ángulo

porque

Función coseno

funciones cosh() , acos() y acosh() y selección de unidades de ángulo

broncearse

Función tangente

funciones tanh() , atan() y atanh() y selección de unidades angulares

Unidad imaginaria (i ² = −1) i

Funciones de números complejos

Variable desconocida z

Supuestos para la variable z

Variable desconocida y

Supuestos para la variable y

Variable desconocida x

Supuestos para la variable x

x =

Operador igual (usado principalmente en ecuaciones)

Resolución de ecuaciones funciones relacionadas y reemplazo de incógnitas en el resultado actual

Abre el administrador de la unidad

Unidades usadas recientemente y/o una selección de unidades comunes, y una selección de prefijos

Unidad usada más recientemente del menú asociado, o kilogramo

Todas las unidades base SI y unidades derivadas SI con nombres y símbolos especiales, más litro

€ (o moneda local)

Unidad usada más recientemente del menú asociado, o euro/moneda local

Todas las unidades monetarias actuales (excluye las monedas sustituidas por el euro)

x ➞

Convertir a operador (la selección no está seleccionada). La expresión anterior a la flecha hacia la derecha o " a " (o el resultado anterior si las expresiones comienzan con " a " ) se convierte en la expresión de unidad después de " a " . Ver la sección llamada “Los operadores “ hasta ” ( y “ dónde ” )” .

Convierta a unidades base, unidad óptima o prefijo óptimo. A continuación se muestra una lista de unidades apropiadas (con unidades comunes adjuntas) para convertir el resultado actual. Si el resultado no incluye unidades, aparecerán opciones para convertir el resultado a diferentes bases numéricas, fracciones y factores. La expresión actual (si se modifica) se calcula cuando se abre el menú.

Figura 2.4. Teclado de programación

Los botones del lado izquierdo se pueden reemplazar (usando el botón superior izquierdo o Ctrl + P ) por un conjunto de botones para acceder rápidamente a funciones particularmente útiles para los programadores. En lugar de los menús sobre el teclado, el resultado actual se mostrará en bases numéricas binarias, octales, decimales y hexadecimales. Los botones se enumeran a continuación, de izquierda a derecha y de arriba a abajo.

Tabla 2.3. Teclado de programación

Botón

Click izquierdo

Haga clic con el botón derecho o presione prolongadamente

COMPARTIMIENTO

Cambia a base numérica binaria para expresiones y visualización de resultados.

Activa o desactiva la base numérica binaria para la visualización de resultados.

OCT

Cambia a la base numérica octal para las expresiones y la visualización de resultados.

Activa o desactiva la base numérica octal para la visualización de resultados.

DIC

Cambia a la base numérica decimal para expresiones y visualización de resultados.

Activa o desactiva la base numérica decimal para la visualización de resultados.

MALEFICIO

Cambia a la base numérica hexadecimal para expresiones y visualización de resultados.

Activa o desactiva la base numérica hexadecimal para la visualización de resultados.

TODOS

Abre el conversor de bases numéricas. Vea la sección llamada “Cuadro de diálogo Convertir bases numéricas”

2→

Activa o desactiva la representación del complemento a dos para la entrada de números negativos.

→2

Activa o desactiva la representación del complemento a dos para la visualización de números negativos.

dígito hexadecimal

Operador AND bit a bit (&)

Operador lógico AND (&&)

Operador OR bit a bit (|)

Operador lógico OR (||)

XOR

Operador OR exclusivo bit a bit (xor)

Operador NOT bit a bit (~)

Operador lógico NOT (!)

Operador de desplazamiento a la izquierda bit a bit

Operador de desplazamiento a la derecha bit a bit

cmp

Función de complemento bit a bit (NOT) (especifique el ancho de bit y el signo)

putrefacción

Función de rotación bit a bit

modificación

Operador de módulo

operador de resto

división

Operador de división de enteros

En t

Función de parte entera ( " frac(-5.2) = -5 " )

fractura

Función de parte fraccionaria ( “ frac(-5.2) = -0.2 ” )

x ^-1

^{Función recíproca (1/x)}

^|x|

^{Función de valor absoluto ( " abs(-5) = 5 " )}

^√

^{función raíz cuadrada}

^{Función raíz cúbica}

^en

^{función de logaritmo natural}

^registro₂

_{Función de logaritmo en base 2}

_{Función de logaritmo en base 10}

_Exp

_{Función exponencial (e}^x )

Función exponencial en base 2 (2 ^x )

¡X!

Factorial (p. ej ., “ 5!=factorial(5)=5×4×3×2×1=120 ” )

a×b

(Entero) factoriza el resultado (o la expresión actual).

Abre una ventana para la conversión entre valores decimales y formatos de punto flotante.

un→1

función code() (devuelve el código numérico del carácter Unicode)

función char() (para la conversión de código numérico a carácter Unicode)

u→d

Función para la conversión de la marca de tiempo de Unix a fecha y hora

Función para conversión de fecha y hora a marca de tiempo Unix

STO

Almacena el resultado actual en una variable. Ver la sección llamada “Creación/edición de variables”

Abre un menú con una lista de variables creadas. Haga clic izquierdo para insertar la variable. Haga clic derecho para la opción de editar o eliminar la variable, o almacenar el resultado actual en la variable.

Historial de cálculo

La vista de historial brinda acceso a los resultados de cálculos anteriores (se recargan 50 filas al reiniciar). Se enumeran las expresiones y los resultados anteriores, así como los errores y las advertencias. El texto de una o varias entradas se puede copiar al portapapeles usando el botón Copiar a la derecha de la lista.

Figura 2.5. Historial de cálculo

Haga doble clic en un elemento de la lista del historial o utilice el botón Valor o Texto para pegar el valor o la expresión seleccionados en la entrada de la expresión. El botón Valor inserta el valor real, usando las funciones answer() y expression() (para resultados y expresiones analizadas, respectivamente) con el índice de historial actual (indicado en la columna izquierda de la lista), como argumento, en lugar del texto (que puede ser inexacto y no se garantiza que se analice correctamente). Esto no es posible para las entradas del historial de sesiones anteriores. Cuando se hace doble clic en un elemento, se utiliza el valor real para los resultados, pero el texto para las expresiones, lo que permite editar la expresión.

A la derecha de la lista también hay botones para operaciones matemáticas. Estos actúan sobre los elementos del historial seleccionados (el + calculará la suma de los valores seleccionados, mientras que el - calculará la diferencia entre el primer valor seleccionado, el superior, y el resto, en orden). Si no se marca ningún valor, el signo del operador se insertará en la entrada de la expresión (como los botones del teclado). Si solo se selecciona un elemento, los botones también usan la expresión actual (el botón + agregará " + [valor] "a la expresión actual). Sin embargo, el botón de raíz cuadrada solo actuará en valores individuales. Cuando el teclado persistente está activo, los botones correspondientes en el lado derecho del teclado brindan la misma funcionalidad.

Las acciones adicionales están disponibles en el menú contextual de la lista de historial. Esto incluye opciones para copiar el texto completo de una o varias entradas, buscar en el historial, eliminar o mover entradas, borrar toda la lista y marcar y/o proteger las entradas para que no se eliminen cuando la lista se vuelve demasiado larga o se borra.

Ventana mínima

Es posible minimizar la huella de la ventana de la calculadora usando Archivo → Ventana mínima o Ctrl + Espacio . Esto ocultará todo menos la entrada de la expresión y el botón de igual. La ventana se expande para revelar el resultado, pero la visualización del resultado permanece oculta mientras está vacía. Restaure la ventana usando el atajo de teclado o el ícono en la esquina inferior derecha de la entrada de expresión.

Figura 2.6. Ventana mínima

Barra de menús

Los menús en la barra de menú brindan acceso a la mayoría de las funciones de Qalculate!. Sus contenidos se enumeran y describen a continuación.

Tabla 2.4. Menú Archivo

Opción del menú

Descripción

Nuevo

Submenú para la creación de nuevos objetos. Consulte la Tabla 2.5, “Menú nuevo” .

Importar archivo CSV...

Abre un cuadro de diálogo para importar un archivo de datos como matriz o vectores.

Exportar archivo CSV...

Abre un cuadro de diálogo para exportar una matriz o un vector a un archivo de datos.

Guardar resultado... ( Ctrl + S )

Almacena el resultado actual como una variable. Consulte la sección denominada “Creación/edición de variables” .

Guardar imagen de resultado...

Guarda la pantalla de resultados en una imagen PNG.

Guardar definiciones

Guarda todas las definiciones de usuario (variables, funciones y unidades).

Actualizar tipos de cambio

Descarga los tipos de cambio actuales de Internet.

Trazar funciones/datos

Abre el cuadro de diálogo de trazado. Consulte el Capítulo 9, Trazado .

Convertir bases numéricas ( Ctrl + B )

Abre el conversor de bases numéricas. Consulte la sección denominada “Cuadro de diálogo Convertir bases numéricas” .

Conversión de punto flotante (IEEE 754)

Abre una ventana para la conversión entre valores decimales y formatos de punto flotante.

Conversión de calendario

Abre una ventana para la conversión de fechas entre diferentes calendarios.

Herramienta de cálculo de porcentaje

Abre una ventana para el cálculo de porcentaje rápido y fácil.

Tabla periódica

Muestra una tabla periódica, con valores de propiedades que se pueden insertar en la expresión, en una nueva ventana.

Ventana mínima ( Ctrl + Espacio )

Oculta todo menos la entrada de la expresión, el resultado (cuando no está vacío) y el botón de igual.

Salir ( Ctrl + Q )

¡Sale de Qalculate!

Tabla 2.5. Nuevo Menú

Opción del menú

Descripción

Variable

Abre el cuadro de diálogo de edición de variables para la creación de una nueva variable.

Matriz

Abre un cuadro de diálogo para la entrada de una nueva variable de matriz.

Vector

Abre un cuadro de diálogo para la entrada de una nueva variable de vector.

variable desconocida

Abre el cuadro de diálogo de edición de variables para la creación de una nueva variable desconocida.

Función

Abre el cuadro de diálogo de edición de función para la creación de una nueva función.

Función (simplificado)

Abre un cuadro de diálogo de edición de función simplificado, con menos opciones, para la creación de una nueva función.

Conjunto de datos

Abre el cuadro de diálogo de edición del conjunto de datos para la creación de un nuevo conjunto de datos.

Unidad

Abre el cuadro de diálogo de edición de unidades para la creación de una nueva unidad.

Tabla 2.6. Menú de edición

Opción del menú

Descripción

Administrar variables ( Ctrl + M )

Abre el administrador de variables. Ver la sección llamada “Administradores de Variable/Función/Unidad” .

Administrar funciones ( Ctrl + F )

Abre el administrador de funciones. Ver la sección llamada “Administradores de Variable/Función/Unidad” .

Administrar unidades ( Ctrl + U )

Abre el administrador de la unidad. Ver la sección llamada “Administradores de Variable/Función/Unidad” .

Administrar conjuntos de datos

Abre el administrador de conjuntos de datos.

Factorizar

Factoriza el resultado actual. Para polinomios racionales multivariantes, solo se admite totalmente la factorización libre de cuadrados.

Expandir

Expande el resultado actual.

Expandir fracciones parciales

Aplica la descomposición en fracciones parciales al resultado actual.

Establecer incógnitas...

Abre un cuadro de diálogo donde se pueden establecer los valores de variables desconocidas en el resultado y recalcular el resultado.

Convertir a unidad

Submenú con unidades. Seleccione una unidad para convertir el resultado actual.

Establecer prefijo

Submenú para la elección del prefijo de unidad en el resultado actual.

Convertir a expresión unitaria ( Ctrl + T )

Abre la vista de conversión a unidad para convertir el resultado a una expresión de unidad personalizada. Ver la sección llamada “Conversión” .

Convertir a unidades base

Divide la(s) unidad(es) del resultado actual en unidades base.

Convertir a unidad óptima

Intenta convertir las unidades en el resultado actual para que se use la menor cantidad de unidades posible. Solo se utilizan unidades SI para la conversión. Si las unidades originales son igual o más óptimas que la alternativa automática, se mantienen. Las monedas se convierten a la moneda local, a menos que se desactive en el cuadro de diálogo de preferencias.

Convertir a unidad SI óptima

Intenta convertir las unidades en el resultado actual para que se use la menor cantidad de unidades posible. Las unidades ajenas al SI no se mantienen, aunque aumente el número de unidades utilizadas, y se prioriza la alternativa automática. Las monedas se convierten a la moneda local, a menos que se desactive en el cuadro de diálogo de preferencias.

Insertar la fecha

Abre un cuadro de diálogo para la selección de la fecha (para la inserción en la expresión actual).

Insertar matriz

Abre un cuadro de diálogo donde puede crear una matriz en una tabla similar a una hoja de cálculo e insertarla en la entrada de la expresión. Si el texto de la expresión seleccionada es una matriz, se edita la matriz.

Insertar vector

Abre un cuadro de diálogo donde puede crear un vector en una tabla similar a una hoja de cálculo e insertarlo en la entrada de la expresión. Si el texto de expresión seleccionado es un vector, entonces se edita el vector.

Copiar resultado ( Ctrl + Alt + C )

Copia el resultado actual al portapapeles.

Copiar resultado como ASCII sin formato

Copia el resultado actual con el formato eliminado y los símbolos Unicode reemplazados por los caracteres ASCII correspondientes.

Atajos de teclado

Abre un cuadro de diálogo para editar combinaciones de teclas.

Personalizar los botones del teclado

Abre un cuadro de diálogo para personalizar las etiquetas y acciones para los botones del teclado en el lado derecho y, opcionalmente, agregar columnas adicionales de botones.

preferencias

Abre el cuadro de diálogo de preferencias, que controla la configuración de la apariencia visual y las acciones de inicio/salida.

Tabla 2.7. Menú de modo

Opción del menú Descripción

Base numérica

Submenú con una lista de bases numéricas (binario, octal, decimal, duodecimal, hexadecimal, sexagesimal, formato de tiempo y otras bases, y números romanos) para seleccionar la visualización de resultados y un elemento de menú ( Ctrl + B ) para abrir un cuadro de diálogo para cambiar bases numéricas en expresión (entrada) y resultado (salida).

Pantalla numérica

Submenú que selecciona el modo de visualización numérica. Consulte el Capítulo 4, Modos de calculadora .

Forma de número racional

Submenú que cambia entre la visualización de números racionales como fracciones o números decimales. Consulte el Capítulo 4, Modos de calculadora .

Pantalla de intervalo

Submenú con opciones que determina cómo se muestran los intervalos y resultados con incertidumbre asociada. La opción adaptativa es la misma que la visualización de dígitos significativos, a menos que se haya especificado explícitamente un intervalo en la expresión.

Pantalla de unidad

Submenú que controla la visualización de unidades y prefijos. Consulte el Capítulo 4, Modos de calculadora .

Nombres abreviados

Activa o desactiva el uso de abreviaturas para nombres de unidades, prefijos, variables y funciones en la pantalla de resultados.

Objetos habilitados

Submenú que habilita/deshabilita variables, funciones, unidades e incógnitas (no afectará las variables desconocidas definidas y las incógnitas citadas), cálculo de variables (si el cálculo de variables no está activado, todas las variables se tratarán como desconocidas) y unidades en variables para constantes físicas. Aquí también puede deshabilitar resultados complejos e infinitos.

Aproximación

Submenú que cambia entre diferentes modos de aproximación.

Cálculo de intervalos

Submenú de selección de algoritmo para cálculo de intervalos/propagación de incertidumbre.

Unidad de ángulo

Submenú que establece la unidad angular por defecto para las funciones trigonométricas.

suposiciones

Submenú que cambia las suposiciones predeterminadas para variables desconocidas.

Modo algebraico

Submenú con opciones para expandir o factorizar automáticamente el resultado final. En este menú, también se encuentra la opción de activar/desactivar el uso de la suposición de que los denominadores desconocidos no son cero. Esta alternativa permite evitar la situación en la que expresiones como “ (x-1)/(x-1) ” no pueden simplificarse más porque el denominador puede ser cero (si x es igual a 1).

Modo de análisis

Submenú con opciones para controlar cómo se analizan (leen/interpretan) las expresiones. Hay tres modos principales para elegir. Además, la opción " precisión de lectura " habilita/deshabilita la interpretación de números de entrada con decimales como aproximados con una precisión igual al número de dígitos (después de los ceros anteriores), y " limitar la multiplicación implícita " limita el uso de la multiplicación implícita para analizar y mostrar de expresiones Para obtener más información, consulte la sección llamada "Modos de análisis y multiplicación implícita" . Además, se pueden seleccionar los modos de sintaxis de cadena y RPN.

Precisión

Abre un cuadro de diálogo para cambiar la precisión de los cálculos.

decimales

Abre un cuadro de diálogo para cambiar el número de decimales mostrado.

Calcula mientras escribes

Cuando está activado, la expresión actual se calculará continuamente en cada cambio individual.

Modo de cadena

(Des)activa el modo cadena. En el modo de cadena, cuando se ingresan los operadores, la expresión se transforma para imitar el comportamiento de las calculadoras simples tradicionales en el modo de ejecución inmediata. El resultado es equivalente al de la sintaxis de la cadena (consulte la sección llamada "Modos de análisis y multiplicación implícita" ). El resultado se actualiza cada vez que se ingresa un operador.

Modo RPN ( Ctrl + R )

(Des)activa la pila de notación polaca inversa (no la sintaxis RPN). Para más detalles, consulte la sección llamada "El modo RPN"

Modos meta

Proporciona una lista de modos meta disponibles para cargar y elementos de menú para guardar y eliminar modos.

Guardar modo predeterminado

Guarda el modo de calculadora actual como predeterminado de inicio.

Tabla 2.8. Menú Funciones

Opción del menú Descripción

(Lista de funciones recientes) Seleccione una función para abrir el cuadro de diálogo de función de inserción.

(Lista de funciones) Seleccione una función para abrir el cuadro de diálogo de función de inserción.

Tabla 2.9. Menú Variables

Opción del menú Descripción

(Lista de variables recientes Seleccione una variable para insertarla en la entrada de la expresión.

(Lista de variables) Seleccione una variable para insertarla en la entrada de la expresión.

Tabla 2.10. Menú de unidades

Opción del menú Descripción

(Lista de unidades recientes) Seleccione una unidad para insertarla en la entrada de la expresión.

(Lista de unidades) Seleccione una unidad para insertarla en la entrada de la expresión.

Tabla 2.11. Menú de ayuda

Opción del menú Descripción

Contenido ( F1 ) Abre esta ayuda.

Reportar un error Abre la interfaz web para la creación de informes de errores.

Buscar actualizaciones Comprueba si una nueva versión de Qalculate! está disponible.

Acerca de Información sobre Qalculate!

Administradores de variables/funciones/unidades

Las ventanas del administrador proporcionan una forma estructural de trabajar con variables, funciones y unidades (denominadas colectivamente como objetos). Los administradores de los tres objetos diferentes son esencialmente similares. Se pueden abrir desde el menú de edición y el teclado. Ctrl + M , Ctrl + F y Ctrl + U también se pueden usar para variables, funciones y unidades respectivamente. El administrador de funciones también se puede abrir con el botón f(x) en el teclado.

Figura 2.7. Administrador de variables

A la izquierda hay un árbol de categorías y al lado hay una lista de todos los objetos en la categoría seleccionada, incluidas todas las subcategorías. Los objetos sin categoría se colocan en “ Sin categorizar ” . La categoría superior, " Todos " , proporciona una lista de todos los objetos, excepto aquellos que están desactivados y disponibles en la segunda categoría de nivel superior: " Inactivo " . La lista de objetos, además de los nombres descriptivos, para las variables tiene una columna adicional para los valores de las variables, y las unidades tienen columnas adicionales para abreviatura/singular/plural y unidad base.

Los botones de la derecha funcionan en el objeto seleccionado en la lista. Nuevo abre un cuadro de diálogo para la creación de un nuevo objeto, mientras que Editar abre el mismo cuadro de diálogo para editar la unidad seleccionada. Insertar inserta el objeto en la entrada de la expresión en la ventana principal, Eliminar elimina el objeto y (Des)activar activa/desactiva el reconocimiento en las expresiones. El administrador de unidades tiene un botón adicional para la conversión del resultado actual y el administrador de variables un botón para exportar a un archivo de datos.

Figura 2.8. Administrador de funciones

El administrador de funciones tiene un cuadro de descripción en la parte inferior, que muestra la sintaxis, la descripción y los argumentos de la función seleccionada.

Figura 2.9. Gerente de la unidad

El administrador de unidades tiene un área para conversión rápida entre unidades. Esto convierte entre la unidad seleccionada en la lista y la unidad seleccionada en el menú. Tanto el menú como la lista filtran las unidades a medida que escribe. Las unidades se convierten mediante la especificación de una cantidad, en la entrada al lado de la unidad desde la cual convertir, seguida de Enter .

Para obtener más información sobre variables, funciones y unidades, consulte el Capítulo 6, Variables , el Capítulo 7, Funciones y el Capítulo 8, Unidades .

Cuadro de diálogo Convertir bases numéricas

El diálogo de bases numéricas, accesible desde el menú Archivo , es una herramienta eficiente y conveniente para la conversión entre números binarios, octales, decimales, dudecimales, hexadecimales y romanos. Este cuadro de diálogo contiene entradas para cada base numérica. Cuando se escribe un número en cualquiera de las entradas, las demás se actualizan automáticamente para mostrar el número actual en su formato. Los números o expresiones ingresados siguen las mismas reglas que las expresiones en la entrada de expresión principal.

Figura 2.10. Cuadro de diálogo Convertir bases numéricas

Capítulo 3. Expresiones

Tabla de contenido

Objetos

Operadores

Modos implícitos de multiplicación y análisis

Los operadores “ hasta ” (y “ dónde ” )

Las expresiones son enunciados matemáticos. Las preguntas matemáticas se hacen a través de expresiones, que contienen objetos unidos con operadores. El resultado de una expresión también puede ser una expresión, si el resultado no es un solo objeto. Las manzanas y las naranjas se pueden mezclar, pero el resultado las mantendrá separadas. ¡Calcula! sabe álgebra.

Objetos

En Qalculate! las entidades matemáticas, como números y variables, se denominan objetos. Los tipos de objetos reconocidos se enumeran a continuación.

Números

Estos son los números regulares compuestos por dígitos 0-9 y un signo decimal: un punto o una coma si es el punto decimal predeterminado en la configuración regional/idioma utilizado. Si se usa la coma como signo decimal, el punto aún se mantiene como un signo decimal alternativo, si no se desactiva explícitamente en el cuadro de diálogo de preferencias con Ignorar puntos en el número (para permitir que se use como separador de miles). Los números incluyen números enteros, números reales y números complejos. La parte imaginaria de los números complejos se escribe con un número regular seguido de la variable especial “ i ” (se puede cambiar a una “ j ” , colocada delante de la parte imaginaria, en el diálogo de preferencias), que representa la raíz cuadrada de -1 (por ejemplo, "2 + 3i ” ). Los espacios entre dígitos se ignoran ( " 5 5 = 55 " ). “ E ” (o “ e ” ) se puede considerar como un atajo para escribir muchos ceros y es equivalente a la multiplicación por 10 elevada a la potencia del valor de la derecha (por ejemplo, “ 5E3 = 5000 ” ).

Los números sexagesimales (y el tiempo) se pueden ingresar directamente usando dos puntos (por ejemplo, " 5:30 = 5.5 " ). Un número precedido inmediatamente por “ 0b ” , “ 0o ” , “ 0d ” o “ 0x ” se interpreta como un número con base 2, 8, 12 o 16, respectivamente (si la base predeterminada es 10, por ejemplo, “ 0x3f = 63 ” ). . La base numérica también se puede seleccionar, ya sea usando base() , bin() , oct() , hex() y roman()o configurando la base utilizada para todos los números en la expresión completa desde Modo → Base numérica → Seleccionar resultado y base de expresión... . Para obtener detalles sobre las bases numéricas admitidas, consulte la Tabla 4.1, “Bases numéricas admitidas” .

Intervalos

Se puede ingresar un intervalo numérico usando la función de intervalo() (especifica el límite superior e inferior del intervalo), la función de incertidumbre() (especifica la incertidumbre relativa o absoluta), o usando “ ± ” o “ +/- ” , especificando el ancho del intervalo después del valor medio (p. ej., " 5±1 = incertidumbre (5, 0,2) = intervalo (4, 6) " ). Si la opción de precisión de lectura está activada, los números decimales se interpretan como un intervalo entre los números que normalmente se redondean al número ingresado (por ejemplo, " 1.1 = 1.1±0.05 ")). Si el cálculo del intervalo usando la fórmula de la varianza está activado (predeterminado), el intervalo representa la incertidumbre estándar (desviación) del valor.

Vectores y Matrices

Una matriz es un arreglo rectangular bidimensional de objetos matemáticos. Los vectores son matrices con una sola fila o columna y, por lo tanto, secuencias unidimensionales de objetos. Los vectores y las matrices son generados por vector() , matrix() y funciones similares, o usando una sintaxis en la forma de “ [1 2 3 4] ” y “ [1 2; 3 4] ” , con columnas separadas por espacio o coma y filas separadas por punto y coma, o “ (1, 2, 3, 4) ” y “ ((1, 2), (3, 4)) ”. Los vectores generalmente se consideran matrices con una fila (vector de fila) en operaciones que esperan una matriz (por ejemplo, multiplicación de matrices). Matrices y vectores con muchos elementos son más fáciles de manejar si se almacenan en variables.

Variables/Constantes

Consulte el Capítulo 6, Variables .

Funciones

Consulte el Capítulo 7, Funciones .

Unidades y Prefijos

¡Calcula! entiende formas abreviadas, plurales y singulares de nombres de unidades y prefijos. Los prefijos deben colocarse inmediatamente antes de la unidad para que se interpreten como prefijos: " 5 mm = 0,005 m " , pero " 5 mm = 5 m^2 " . Además, por comodidad, las unidades permiten que el operador eléctrico quede fuera. Un número que sigue inmediatamente después de una unidad se interpreta como un exponente (por ejemplo, " 5 m2 = 5 m^2 " ). Esto no se aplica a las monedas, ya que podrían colocarse delante de la cantidad. Más información en el Capítulo 8, Unidades .

Desconocidos

Los desconocidos son cadenas de texto sin ningún valor asociado. Estas son variables desconocidas temporales con supuestos predeterminados. Las incógnitas también se pueden ingresar explícitamente colocando una barra invertida ( “ \ ” ) antes de un solo carácter (por ejemplo, “ 5\a + 2\b ” ) o usando comillas ( “ " ” o “ ' ” ) antes y después de una cadena de texto (por ejemplo, " 5 "manzanas" + 2 "plátanos" " ). Si se activan las incógnitas ( Modo + Objetos habilitados → Incógnitas) y Calcule! encuentra un carácter que no está asociado con ninguna variable, función o unidad en una expresión, entonces se considerará como una variable desconocida. Consulte el Capítulo 6, Variables .

Fecha y hora

Los valores de fecha/hora se especifican mediante una cadena de texto entre comillas (no se necesitan comillas para los argumentos de función), utilizando el formato estándar de fecha y hora (AAAA-MM-DDTHH:MM:SS). Algunos formatos locales también son compatibles, pero no se recomiendan. Se utiliza la zona horaria local, a menos que se especifique una zona horaria al final de la cadena de tiempo (Z/UTC/GMT o +/-HH:MM). La fecha/hora admite un pequeño subconjunto de operaciones aritméticas. Las unidades de tiempo representan el tiempo del calendario, en lugar de los valores promedio, cuando se suman o restan a una fecha.

Texto

Esta categoría representa una serie de diferentes tipos de argumentos de función, como texto normal y nombres de archivos. Se pueden poner entre comillas, pero no es necesario, excepto cuando contienen el separador de argumentos ( " , " o " ; " ).

Comentarios

Todo el texto después de un hashtag (p. ej. , " (5×2)/2 #calculando el área del triángulo " ) se trata como un comentario, que se agrega al historial. Use hashtags dobles ( " ## " ) al comienzo de la expresión para agregar un comentario como un elemento de historial separado en la parte superior.

Para evitar confusiones, las funciones, unidades, variables y variables desconocidas se pueden desactivar de forma independiente.

Las variables, funciones y unidades son todas accesibles en los menús y en los administradores de variables, funciones y unidades, si no se recuerdan sus nombres. Las funciones a las que se accede de esta manera tienen algunas ventajas adicionales. Si la función tiene al menos un argumento, aparecerá un cuadro de diálogo donde se pueden ingresar los argumentos y está disponible una descripción de la función y sus argumentos.

¡Calcula! puede manejar los símbolos más utilizados para ciertas variables, funciones y unidades, aunque la mayoría son difíciles de encontrar en un teclado. Estos incluyen π para pi, √ para sqrt, € para euro, etc. Lo más importante es que es posible copiar estos símbolos cuando se usan en el resultado.

Para obtener más información sobre variables, funciones y unidades, consulte el Capítulo 6, Variables , el Capítulo 7, Funciones y el Capítulo 8, Unidades .

Operadores

Los siguientes operadores están definidos en Qalculate! y puede usarse en expresiones. Los operadores de palabras (como AND) deben estar rodeados de espacios (por ejemplo, " 5 mod 2 " , no " 5mod2 " .

Tabla 3.1. Operadores

Operación

Símbolo

Descripción

Ejemplo

Resultado

Suma

+, más

Suma el valor de la derecha al valor de la izquierda.

1 + 1

Sustracción

−, menos

Resta el valor de la derecha del valor de la izquierda.

1 - 1

Multiplicación

×, ⋅, *, veces

Multiplica el valor de la izquierda por el valor de la derecha.

2 × 2

División

/, por

Divide el valor de la izquierda por el valor de la derecha.

2 / 2

Recordatorio

%, remanente

Devuelve el resto después de la división.

3%2

Módulo

%%, modificación

Devuelve el resto después de la división.

3 módulos -2

-1

División entera

//, \, división

Divide el valor de la izquierda por el valor de la derecha y redondea el resultado hacia cero.

5 // 2

exponenciación

^, **

Eleva el valor de la izquierda por el valor de la derecha. También se puede escribir como “ ** ” . Tenga en cuenta que x^y^z es igual a x^(y^z), y no a (x^y)^z. Tenga en cuenta también que para exponentes no enteros con bases negativas, se devuelve la raíz principal y no la raíz real ( " (-8)^(1/3) " es igual a " 1 + 1.73i " en lugar de -2). Para calcular la raíz real de los valores negativos, utilice las funciones cbrt() y root() .

2^3

10^x

Multiplica el valor de la izquierda por 10 elevado a la potencia del valor de la derecha. Equivalente al formato de número exponencial en la pantalla de resultados. E es tanto un operador como parte de los números.

1E3

1000

Factorial

Devuelve el factorial del valor a la izquierda del operador. Si se repite el operador se devuelve el multifactorial correspondiente.

120

Paréntesis

( y )

Primero evalúa la expresión entre paréntesis.

5 × (1 + 1)

suma paralela

∥, ||

Devuelve el valor recíproco de una suma de valores recíprocos. || se interpreta como paralelo si se utilizan unidades, de lo contrario como OR lógico.

10 Ω || 6 ohmios

3,75 Ω

igual

Devuelve verdadero si el valor de la izquierda es igual al valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 = 2, 5x = 5

1, x=1

no es igual

≠, !=

Devuelve verdadero si el valor de la izquierda no es igual al valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 != 2, x + 2 != 5

1, x != 3

Menos que

Devuelve verdadero si el valor de la izquierda es menor que el valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 < 2

Mas grande que

Devuelve verdadero, si el valor de la izquierda es mayor que el valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 >2

Menor o igual

≤, <=

Devuelve verdadero si el valor de la izquierda es menor o igual que el valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 <= 2

Mayor que o igual

≥, >=

Devuelve verdadero si el valor de la izquierda es mayor o igual que el valor de la derecha. Las variables desconocidas (por ejemplo, x) se aíslan si la expresión no se evalúa como verdadera o falsa.

1 ≥ 2, x + 5 ≥ 7

0, x ≥ 2

NO lógico

!, no

Devuelve verdadero si el valor a la derecha es falso.

!(1>2)

O lógico

||, o

Devuelve verdadero si el valor derecho o izquierdo es verdadero.

1>2 || 2>1

verdadero

XOR lógico

⊕, xor

Devuelve verdadero si uno, pero no ambos, del valor derecho o izquierdo es verdadero.

1>2 ⊕ 2>1

verdadero

NI lógico

Devuelve verdadero si tanto el valor derecho como el izquierdo son falsos.

1>2 ni 2>1

falso

Y lógico

&&, y

Devuelve verdadero si tanto el valor derecho como el izquierdo son verdaderos.

1>2 && 2>1

falso

NAND lógica

Devuelve verdadero si el valor de la derecha o la izquierda es falso.

1>2 y 2>1

verdadero

bit a bit NO

¬,~

Equivalente a -1 − x.

~(0010 | 1100)

-1111

Desplazamiento bit a bit a la izquierda

Desplaza los bits del valor izquierdo x pasos hacia la izquierda, donde x es el valor de la derecha. Implementado como un atajo para shift()

0011 << 1

0110

Desplazamiento bit a bit a la derecha

Desplaza los bits del valor izquierdo x pasos hacia la derecha, donde x es el valor de la derecha. Implementado como un atajo para shift()

0011 << 1

0001

O bit a bit

∨, |

Si un bit es 1 en uno de los números, configúrelo en 1, de lo contrario, 0. También funciona como operador lógico por elementos en vectores.

0010 | 1100

1110

XOR bit a bit

⊻, ^^, xor

Si un bit es 1 en uno de los números y no en el otro, configúrelo en 1, de lo contrario, 0. Normalmente también se puede usar como XOR lógico. ⊻ se puede ingresar usando Ctrl + ^ (o simplemente ^ si se selecciona en las preferencias) en el teclado.

1010 ⊻ 1100

0110

Y bit a bit

∧, &

Si un bit es 1 en ambos números, configúrelo en 1, de lo contrario, 0. También funciona como operador lógico por elementos en vectores.

1010 y 0011

0010

Producto escalar

., punto

Devuelve el producto escalar de dos vectores.

[1, 2, 3].[4, 5, 6]

Producto cruzado

⨯, cruzar

Devuelve el producto vectorial de dos vectores.

[1, 2, 3] cruzar [4, 5, 6]

[-1, 6, -3]

Multiplicación elemental

.×, .*

Multiplica cada elemento de un vector/matriz con el elemento correspondiente en otro vector/matriz, o un escalar.

[1, 2, 3].*[4, 5, 6]

[4, 10, 18]

División elemental

Divide cada elemento de un vector/matriz por el elemento correspondiente en otro vector/matriz, o un escalar.

[2, 4, 6]./2

[1, 2, 3]

Exponenciación elemental

Multiplica cada elemento de un vector/matriz con el elemento correspondiente en otro vector/matriz, o un escalar.

[1, 2, 3].^2

[1, 4, 9]

Transponer

Devuelve la transpuesta de la matriz a la izquierda del operador.

[[1, 2, 3], [3, 4, 5]].'

[[1, 3], [2, 4], [3, 5]]

Combinación

peine

Igual que la función peine() .

5 peine 2

permutaciones

permanente

Igual que la función perm() .

5 permanente 2

Guardar como variable/función

Guarda el valor o la expresión a la derecha del operador como una variable o función (como save .

var1:=5

función1()=x+y

El signo de multiplicación generalmente se puede omitir. Esto no es cierto para los números ( " 5(5) = 25 " pero " 5 5 = 55 " ). Las expresiones también se pueden escribir generalmente con o sin espacios con el mismo resultado ( " 2xsin(2) " igual a " 2 x sin(2) " que es igual a " 2 × x × sin(2) " ), pero tenga cuidado. La gran cantidad de funciones y unidades significa que sin separar espacios, el resultado puede no ser obvio. Para evitar confusiones Qalculate! puede limitar el uso de la multiplicación implícita ( Modo → Limitar la multiplicación implícita), por lo que se debe poner espacio, operador o paréntesis entre funciones, unidades y variables (en este modo “ esqrt(5) ” no es igual a “ e × sqrt(5) ” ). También tenga en cuenta que los prefijos de unidad deben colocarse inmediatamente antes de la unidad, para que se interpreten como prefijos ( " 5 mm = 0.005 m " , pero " 5 mm = 5m^2 " ). Puede ver cómo se interpretó la expresión en la ventana del historial.

Por lo general, las expresiones matemáticas se escriben como normalmente se espera. Se aplica la precedencia de operadores estándar. Las expresiones se evalúan de acuerdo con las siguientes prioridades:

Paréntesis
mi (10^x)
Exponenciación (x^y)
Funciones (por ejemplo, " sqrt (2) " )
Bit a bit NO (~)
NO lógico (!)
Operaciones por elementos y productos punto y cruz (.*, ./, .^, ., ⨯)
Multiplicación, división, división de enteros, resto, módulo (*, /, //, %, %%)
Suma paralela (∥)
Suma y resta (+, −)
Bit a bit NO (~)
<< y >>
Comparación (>, <, =, >=, <=)
Bit a bit Y (&)
XOR bit a bit (⊻)
Bit a bit O (|)
AND lógico (&&)
NAND lógica
NI lógico
O lógico (||)
XOR lógico (⊕)

Modos implícitos de multiplicación y análisis

La evaluación de la multiplicación breve/implícita, sin ningún signo de multiplicación (p. ej ., “ 5x ” , “ 5(2+3) ” ), difiere según el modo de análisis. En el modo convencional, la multiplicación implícita no difiere de la multiplicación explícita ( " 12/2(1+2) = 12/2×3 = 18 " , " 5x/5y = 5 × x/5 × y = xy " ). En el modo " analizar primero la multiplicación implícita " , la multiplicación implícita se analiza antes que la multiplicación explícita ( " 12/2(1+2) = 12/(2 × 3) = 2 " , " 5x/5y = (5 × x)/ (5 × y) = x/y ”). El modo adaptativo predeterminado funciona como el modo " analizar primero la multiplicación implícita " , a menos que se encuentren espacios ( " 1/5x = 1/(5 × x) " , pero " 1/5 x = (1/5) × x " ) . En el modo adaptativo, las expresiones unitarias se analizan por separado ( " 5 m/5 m/s = (5 × m)/(5 × (m/s)) = 1 s " ). Los argumentos de función sin paréntesis son una excepción, donde la multiplicación implícita delante de las variables y unidades se analiza primero independientemente del modo ( " sqrt 2x = sqrt(2x) " ).

Si la opción de limitar la multiplicación implícita está activada, el uso de la multiplicación implícita al analizar expresiones y mostrar resultados se limitará para evitar confusiones. Por ejemplo, si este modo no está activado y se escribe accidentalmente “ integrte(5x) ” en lugar de “ integrate(5x) ” , la expresión se interpreta como “ int(e × e × (5 × x) × gr × t) ” (que se muestra en la ventana del historial). El resultado será entonces sin ningún error " int(2.3940139x × km^2) " en lugar de " 2.5x^2 " . Si se activa la multiplicación implícita límite, la expresión mal escrita mostraría un error que indica que“ integrte ” no es una variable, función o unidad válida (a menos que se habiliten las incógnitas, en cuyo caso el resultado será “ 5 "integrate" × x ” ). Cuando la multiplicación implícita está limitada, las variables, funciones y unidades deben estar separadas por un espacio, operador o paréntesis ( " xy " no es igual a " x × y " ).

Además, hay dos modos de análisis especiales: sintaxis RPN (para más detalles, consulte la sección llamada "El modo RPN" ) y sintaxis en cadena. La sintaxis de cadena interpreta expresiones de manera similar al modo de ejecución inmediata de una calculadora tradicional. En lugar de utilizar el orden estándar de las operaciones, la expresión se calcula simplemente de izquierda a derecha (p. ej., " 1 + 2 × 3 = (1 + 2) × 3 = 9 " en lugar de " 1 + 2 × 3 = 1 + (2 × 3) = 7 ” ). Las funciones, con un solo argumento, se aplican al valor inmediatamente a la izquierda del nombre de la función (por ejemplo, " 1 + 2 sin = 1 + sin (2) " ), a menos que se usen paréntesis.

Los operadores “ hasta ” (y “ dónde ” )

Poner " a " (o una flecha hacia la derecha, por ejemplo, " -> " ) seguido de una expresión al final de la expresión matemática se usa principalmente para la conversión de unidades (ver la sección llamada "Conversión" ). Sin embargo, también hay algunos comandos convenientes que se pueden escribir después de " to " . Aquí hay una lista de posibles valores " a " :

Una unidad o expresión unitaria

Convierta a una unidad o una expresión de unidad (p. ej., " 5 pies + 2 pulgadas a metros = 1,5748 m " o " 50 mph a km/h ≈ 80 km/h " ). Anteponga un signo de interrogación (?) para solicitar el prefijo óptimo. Los modificadores delante del signo de interrogación seleccionan el tipo de prefijos utilizados: 'b' para prefijos binarios, 'd' para prefijos decimales y 'a' para todos los prefijos decimales, incluidos centi, deci, etc. (por ejemplo, " 8 × 1024 bits a b?bytes = 1 kibibyte ” ). Anteponga + o - para forzar/deshabilitar el uso de unidades mixtas (p. ej., " 5 m a + pies ≈ 5 yd + 1 pie + 4,9 pulgadas " ).

Una constante física o una variable

Convierta a variable como unidad (p. ej., " 500 km/ms a c ≈ 1,7 c " ).

base

Convierta a unidades base (p. ej., “ 1 lux a base = 1 cd/m ² ” ).

óptimo

Convierta a la unidad óptima (p. ej. , “ (10 J)/(2 s) a la unidad óptima = 5 W ” ).

mezclado

Convierta a unidades mixtas (por ejemplo, " 90 s a mixto = 1 min + 30 s " .

contenedor / binario

Mostrar como número binario (por ejemplo, " sqrt (900) a bin = 0001 1110 " ). Agregue un número entero para especificar el número de bits (por ejemplo, " 4 a bin16 = 0000 0000 0000 0100 " ).

oct / octal

Mostrar como número octal (por ejemplo, " 52 a octal = 64 " ).

dúo / duodecimal

Mostrar como número duodecimal (por ejemplo, " 152 a dúo = 108 " ).

hexadecimal / hexadecimal

Mostrar como número hexadecimal (por ejemplo, " 623 a hexadecimal = 026F " ). Agregue un número entero para especificar el número de bits (por ejemplo, " 4 a hex16 = 0004 " ).

sexa / sexa2 / sexa3 / sexagesimal

Mostrar como número sexagesimal (p. ej., “ 7,33 a sexagesimal = 7°19′48″ ” ). Para sexa2, los segundos de arco están ocultos y para sexa3, los segundos de arco están redondeados.

longitud / longitud2 / latitud / latitud2

Muestre como latitud/longitud sexagesimal (p. ej ., “ -7,33 a latitud = 7°19′48″S ” ). longitude2/latitude2 solo muestra grados y minutos de arco (p. ej ., “ -7,33 a latitud2 = 7°19,8′S ” ).

biyectiva

Mostrar como número biyectivo de base 26 (p. ej., “ 731 a biyectiva = ABC ” ).

binario16/fp16, binario32/flotante/fp32, binario64/doble/fp64, fp80, binario128/fp128

Mostrar como representación binaria de IEEE 754 de 16 bits (media precisión), 32 bits (precisión simple), 64 bits (precisión doble), 80 bits (formato extendido x86) o 128 bits (precisión cuádruple) flotante. numero de punto

tiempo

Mostrar en formato de tiempo (por ejemplo, " 7.25 a tiempo = 7:15 " .

romano

Mostrar como números romanos (por ejemplo, " 1984 a romano = MCMLXXXIV " ).

Unicode

Mostrar como carácter(es) Unicode (usa UTF-32 para la conversión, por ejemplo, “ 0x178 a Unicode = Ÿ ” ).

base #

Mostrar utilizando la base especificada (por ejemplo, " 523 a base 20 = 163 " o " circunferencia (1) a base pi = 20 " ).

bases

Mostrar como número binario, octal, decimal, duodecimal, hexadecimal y romano (abre el diálogo de conversión de bases con la expresión matemática).

rectangular / cartesiano

Mostrar número complejo en forma rectangular (p. ej ., " 0.28i − 2 a complejo = 0.28i − 2 " ).

exponencial

Mostrar números complejos en forma exponencial (p. ej ., “ 0.28i − 2 a exponencial ≈ 2e^(3i) ” ).

polar

Mostrar número complejo en forma polar (p. ej ., “ 0.28i − 2 a polar ≈ 2(cos(3) + i × sin(3)) ” ).

ángulo / fasor

Mostrar números complejos en notación de ángulo/fasor (p. ej ., “ 0.28i − 2 al ángulo ≈ 2∠3 ” ).

cis

Muestra el número complejo en forma cis (p. ej ., “ 0.28i − 2 al ángulo ≈ 2 cis 3 ” ).

fracción

Muestra como fracción mixta “ 1.25 a fracción = 1 + 1/4 ” .

fracción parcial

Muestre fracciones parciales expandidas (p. ej., “ 1 / (x ² + 2x − 3) a fracción parcial = 1 ∕ (4x − 4) − 1 ∕ (4x + 12) ” ).

factores

Mostrar factorizado (factorización algebraica o de enteros, por ejemplo, " 3 645 678 a factores = 857 × 709 × 3 × 2 " o " x ² + 4x + 4 a factores = (x + 2) ² " ).

calendarios

Mostrar la fecha en diferentes calendarios (abre el cuadro de diálogo de conversión de calendario).

UTC

Muestra la fecha y la hora usando la zona horaria UTC.

UTC+/-hh[:mm]

Muestra la fecha y la hora utilizando la zona horaria especificada (por ejemplo, UTC+08).

Si “ a ” no está precedido por una expresión, se convertirá el resultado anterior.

De manera similar , " where " (o alternativamente " /. " ) se puede usar al final (pero antes de " to " ), para asignaciones de variables, reemplazos de funciones, etc. (por ejemplo, " x+y donde x=1 y y=2 " , “ x^2=4 donde x>0 ” y “ sin(5) donde sin()=cos() ” ).

Capítulo 4. Modos de calculadora

Tabla de contenido

El modo RPN

¡Calcula! proporciona análisis flexible, salida de cálculo y visualización de resultados. Hay varias formas de personalizar el análisis de la expresión y la visualización de los resultados. Estos modos generalmente se pueden cambiar a través del menú de modo. El estado de cada modo se puede guardar con un nombre en Modo → Modos meta para un acceso rápido. Los meta modos Preestablecido y Predeterminado siempre están disponibles y representan el estado cuando Qalculate! se carga por primera vez y la configuración del modo se carga automáticamente en cada inicio (y se guarda de forma predeterminada al salir), respectivamente. Los diferentes modos se resumen a continuación.

Bases numéricas

Se pueden seleccionar bases no decimales para la visualización de números en el resultado y el análisis de números en expresiones. Esto incluye bases numéricas regulares (binario, octal, hexadecimal, sexagesimal), así como formato de tiempo sexagesimal y números romanos. Se pueden seleccionar otras bases numéricas, así como la base para la entrada de expresiones, desde una ventana de diálogo a la que se accede desde Modo → Base numérica → Otro... o Modo → Base numérica → Seleccionar resultado y base de expresión... .

Tabla 4.1. Bases numéricas admitidas

Base

dígitos

Comentarios

2-10

1-10

1-10, ↊/X/A/a, ↋/E/B/b

Admite todas las funciones, variables y unidades que no entren en conflicto con los dígitos.

11-36

1-10, AZ (sin distinción entre mayúsculas y minúsculas)

Admite todas las funciones, variables y unidades que no entren en conflicto con los dígitos.

37-62

1-10, AZ, AZ

Admite todas las funciones, variables y unidades que no entren en conflicto con los dígitos.

> 62

Caracteres Unicode ( “ 0 ” = 62) o valores de escape ( “ \523 ” = 523, “ \x7f ” = 127)

No admite operadores, funciones, variables o unidades. La visualización de resultados solo usa valores escapados, excepto con la base 1114112 (la base " Unicode " ).

Bases negativas (por ejemplo, -2)

Igual que la base positiva correspondiente

La visualización de resultados solo admite bases enteras negativas.

Bases no enteras (por ejemplo, √2)

Igual que la base entera correspondiente (redondeado desde cero)

La visualización de resultados solo admite bases reales.

El cuadro de diálogo de conversión de bases numéricas (consulte la sección denominada “Diálogo de conversión de bases numéricas” ) y el teclado de programación (consulte la Tabla 2.3, “Teclado de programación” ) proporcionan una conversión eficiente entre bases comunes. Para la salida de un solo valor a una base numérica específica, se recomienda el uso del operador " a " (consulte la sección llamada "Los operadores " a " ( y " dónde " ) ). Para la entrada de un solo número en una base específica, la función base() , que además admite bases no numéricas o prefijos de base ( " 0b " , " 0o” , “ 0d ” y “ 0x ” para base 2, 8, 12 y 16, respectivamente).

Pantalla numérica

Estos modos controlan principalmente cuando los números se muestran exponencialmente (por ejemplo , " 2.62E3 " que equivale a " 2620 "). En el modo normal predeterminado, los números se muestran en formato exponencial si el exponente será mayor que la precisión actual. En modo científico el exponente más bajo es 3. En modo numérico simple nunca se usa el formato exponencial y siempre se usa en modo puramente científico. En el modo de ingeniería, el exponente siempre es un múltiplo de tres. Naturalmente, esto es igualmente cierto para números menores que uno y exponentes negativos. Cuando los modos científicos se seleccionan en el teclado (no desde la barra de menú), los exponentes negativos se activan automáticamente y ordenan menos el último desactivado, mientras que los modos normal y simple hacen lo contrario.

Indicar decimales periódicos

Si esta opción está activada, Qalculate! no redondeará secuencias de dígitos repetidas infinitamente, si los dígitos en la secuencia se ajustan al número máximo de decimales. En su lugar , se mostrará “ … ” después de los dígitos repetidos y el resultado se indicará como exacto (compare “ 9/11 ≈ 0,81818182 ” con “ 9/11 = 0,81 81… ” ).

Redondeo

De forma predeterminada, los números que se muestran aproximadamente se redondean hacia el decimal más próximo (p. ej., “ 2,64 ≈ 2,6 ” , “ 2,67 ≈ 2,7 ” ) y lejos de cero si el número está a medio camino entre dos valores (p. ej., “ 2,65 ≈ 2,7 ” , “ −2,65 ≈ − 2,7 ” ). Esto se puede cambiar activando Redondear números a la mitad a pares (por ejemplo, " 2,55 ≈ 2,6 " , " 2,65 ≈ 2,6 " ) o Truncar números (si está activado, los números siempre se redondean hacia cero, por ejemplo, " 2,67 ≈ 2,6 " ).

Mostrar ceros finales

Si esta opción está activada, los números aproximados en el resultado se agregarán con ceros, de modo que el número de dígitos (después de los ceros anteriores) sea igual a la precisión.

exponentes negativos

Si se activan los exponentes negativos, la división se muestra como una potencia negativa (p. ej., " x × y^-1 " en lugar de " x / y " ).

Ordenar Menos Último

Esta opción decide si se deben evitar los signos menos en las primeras posiciones de la expresión de resultado.

Forma de número complejo

El número complejo se puede mostrar en forma rectangular/cartesiana (p. ej., " 5i + 2 " ), exponencial (p. ej., " 5,39 × e^1,19 " ), forma polar (p. ej., " 5,39 × (cos(1,19) + i × sin(1,19)) ” ), o notación de ángulo/fasor (p. ej ., “ 5,39∠1,19 ” ).

Forma de número racional

Esto controla si los números racionales se muestran como fracciones o no. El modo de fracción decimal exacta muestra el número como una fracción simple, si el número racional no tiene una representación decimal exacta que se pueda mostrar utilizando el número de dígitos permitido por la precisión actual. El número racional “ 4/3 ” se muestra como “ 1,3333333 ” (o “ 1,333… ” si está activado el indicador de decimales periódicos) en el modo de fracciones decimales, como “ 4/3 ” tanto en el modo de fracciones decimales exactas como en el de fracciones simples, y como “ 1 + 1/3 ” en modo de fracciones mixtas.

Pantalla de unidad

El uso automático de prefijos para unidades en los resultados se puede activar y desactivar. De forma predeterminada, los prefijos solo se utilizan para una selección de unidades (principalmente unidades estándar SI y CGS), pero esto se puede cambiar para incluir también monedas o todas las demás unidades. Por defecto, los prefijos que representan una potencia de diez no divisible por tres (centi, deci, deca y hekto) no se utilizan y deben habilitarse. Si los prefijos del denominador no están explícitamente habilitados, los prefijos solo se establecerán para el numerador en una expresión de unidad fraccionaria (por ejemplo, " 1 Mg/m " o " 1 kg/mm " ), a menos que no haya ninguna unidad en el numerador. Los prefijos binarios nunca se utilizan automáticamente, a menos que se activen para unidades de información (bits, bytes, etc.) en el cuadro de diálogo de preferencias.

Las unidades se pueden convertir automáticamente a unidades base oa las unidades óptimas en los resultados. La conversión óptima significa que el número de unidades en el resultado se reduce a la menor cantidad de unidades posible. Solo se utilizan unidades SI para la conversión. Si se activa Convertir a unidad SI óptima , las unidades que no pertenecen al SI se convierten en unidades SI, incluso si son igual o menos óptimas que la(s) unidad(es) original(es). En el modo de unidad óptima, las monedas se convierten a la moneda local, a menos que se desactive en el cuadro de diálogo de preferencias. La conversión de unidades mixtas permite que ciertas unidades, como las unidades de tiempo y muchas unidades imperiales/estadounidenses, se conviertan en una combinación de unidades apropiadas, por ejemplo, " 60,2 minutos = 1 hora a 12 segundos " .

La alternativa colocar unidades por separado controla la visualización de las expresiones de unidades en el resultado. Si está habilitado (predeterminado), las unidades se mostrarán separadas de otras partes de la expresión al final (compare “ (5x × m)/(y × s) ” y “ 5x/ym/s ” ).

Nombres abreviados

La visualización de nombres de unidades, prefijos, variables y funciones se puede controlar seleccionando mostrar abreviaturas o nombres completos (por ejemplo, " 5 cm " o " 5 centímetros " ). No obstante, tanto las abreviaturas como los nombres largos siempre se pueden introducir en las expresiones.

Aproximación

Cuando el modo siempre exacto está activado, el cálculo no irá más allá de lo que se puede calcular exactamente (p. ej., " raíz cuadrada (2 + 3) = raíz cuadrada (5) " ). El modo predeterminado " Probar exacto " calculará el resultado exactamente en la medida de lo posible y luego aproximadamente. El modo aproximado calculará directamente un resultado aproximado, siendo así un poco más rápido pero dando una indicación aproximada menos correcta ( " sin(pi/2) " devuelve aproximadamente uno en lugar de exactamente uno). Si se activa el modo aritmético de intervalos, se garantiza la precisión del resultado final calculando un intervalo para cada valor aproximado (Ver Capítulo 5, Propagación de la Incertidumbre y Aritmética de Intervalos).).

suposiciones

Esto controla las suposiciones predeterminadas para variables desconocidas sin suposiciones definidas explícitamente. Consulte el Capítulo 6, Variables . La alternativa de asumir denominadores distintos de cero hace posible evitar la situación en la que expresiones como “ (x-1)/(x-1) ” no pueden simplificarse más porque el denominador podría ser cero (si x es igual a 1). Con esta alternativa activada el ejemplo se puede reducir a 1.

Modo de análisis

Estas opciones controlan cómo se interpretan las expresiones. Hay tres modos principales, que principalmente controlan si la multiplicación implícita se maneja de manera diferente a la multiplicación explícita y si los espacios se tienen en cuenta o no. Consulte la sección llamada "Modos de análisis y multiplicación implícita" . Si la opción de precisión de lectura está activada, los números decimales se interpretan como aproximados con una precisión igual al número de dígitos (p. ej., “ 1,1 × 3,20 = 1,1±0,05 × 3,20±0,005 ≈ 3,5±0,2 ” ).

Precisión

Precisión especifica el número predeterminado de dígitos significativos que se muestran y determina la precisión utilizada para los cálculos aproximados. La precisión interna es más alta que la especificada, pero sin embargo no protegerá completamente contra la pérdida de importancia/cancelación catastrófica (y no se verá alterado a menos que se active la aritmética de intervalo).

decimales

En el cuadro de diálogo de decimales, se puede controlar el número de decimales mostrados. Esto incluye el mínimo (se completará con ceros) y el número máximo de decimales (se redondearán los números).

El modo RPN

El modo de notación polaca inversa se puede activar desde Modo → Modo RPN , Ctrl + R o desde el menú contextual de la entrada de expresión. Para obtener detalles sobre qué es la notación polaca inversa y cómo funciona en general, consulte, por ejemplo, el artículo de RPN en Wikipedia .

El elemento central del modo RPN es la pila, una lista de registros/valores en la que operan funciones y operadores. La pila tiene un número variable de registros que pueden contener un número ilimitado de valores. El tamaño de la pila cambia dinámicamente cuando se agrega un nuevo valor y el primer valor de la pila se muestra en la pantalla de resultados. Los operadores matemáticos como más y menos luego operan en los primeros dos, los últimos valores agregados en la pila. El segundo valor se cambia con la entrada del primer valor. Por ejemplo, el operador menos resta el primer valor del segundo.

Por ejemplo, 5 ENTER 3 + 2 / agrega 5 a la pila, luego agrega 3 a la pila y mueve 5 hacia abajo y suma 3 a 5. El primer valor, 3, se elimina de la pila y el valor que queda es 8 Luego, se agrega 2 a la pila y 8 se divide por 2, lo que da como resultado 4. Esto se ingresaría en una sola expresión con sintaxis no RPN (infijo) como " (5 + 3)/2 " .

Las funciones operan en los valores superiores de la pila. Las funciones que requieren argumentos de multiplicación, completan los argumentos en orden inverso desde arriba (p. ej., 5 ENTER 2 ENTER rem es igual a “ rem(5, 2) ” ). Las funciones con un argumento vectorial usan todos los registros de pila (a menos que el valor superior sea un vector). Esto es bastante útil para funciones estadísticas (p. ej., 5 ENTER 2 ENTER 3 ENTER 4 ENTER harmmean calcula la media armónica de 5, 2, 3 y 4 y deja el resultado, 3,1169, como el único valor en la pila).

Cuando la pila RPN está habilitada, aún se pueden ingresar expresiones completas (puede agregar, por ejemplo, " 5x + 3 + 23 + sin (2) " directamente a la pila). Los botones del teclado no insertan operadores y funciones en la entrada de expresión, sino que los aplican a la pila. Esto también es válido para las teclas del teclado, a menos que estén desactivadas en las preferencias ( Editar → Preferencias , Usar solo teclas del teclado para RPN ). Ingresarcalcula las expresiones actuales y las agrega a la pila (las expresiones matemáticas calculadas se agregan automáticamente a la pila cuando la pila RPN está habilitada). Si la entrada de la expresión no está vacía cuando se aplica un operador o una función a la pila, primero se calcula la expresión y se agrega a la pila. Si la expresión solo contiene un operador o una sola función sin argumentos, el operador/función se aplica a la pila.

Figura 4.1. Modo RPN

El modo RPN agrega una tercera página a la ventana principal, para mostrar y manipular los valores en la pila. Esto muestra una lista de valores en la pila, con el último valor agregado en la parte superior.

A la derecha hay botones para manipular la pila. Los botones mueven el valor seleccionado hacia arriba ( Ctrl + Arriba ) o hacia abajo ( Ctrl + Abajo ), lo mueven a la parte superior ( Ctrl + Derecha ), lo copian ( Ctrl + Shift + C ), lo editan o lo eliminan ( Ctrl + Eliminar ), en orden. Si no se selecciona ninguna fila de la pila, los botones arriba y abajo giran la pila, el botón de intercambio intercambia los lugares del primer y segundo valor y los botones copiar y eliminar actúan sobre el valor superior de la pila. El botón entre copiar y eliminar ingresa el valor superior antes de la última operación numérica ( Ctrl+ Izquierda ). El último botón elimina todos los valores de la pila ( Ctrl + Shift + Delete ).

A la izquierda hay botones para aplicar operaciones matemáticas a la pila. Los botones superiores izquierdos aplican sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y exponenciaciones a los dos valores superiores. Si solo hay un valor disponible, la suma, la multiplicación y la exponenciación usan este valor dos veces, mientras que el botón de resta niega el valor y el botón de división calcula el recíproco. Los botones a continuación niegan el valor superior, calculan el recíproco y calculan la raíz cuadrada del valor superior. El último botón calcula la suma de todos los valores en la pila. Los cambios en la visualización de los resultados solo afectan al primer valor de la pila.

La notación polaca inversa también se puede usar directamente en la expresión. Esto se puede activar o desactivar por separado de la pila RPN ( Modo → Modo de análisis → Sintaxis RPN ). Cuando se usa la sintaxis RPN, se crea una pila temporal, separada de la pila mencionada anteriormente, a partir del contenido de cada expresión matemática ingresada. Para calcular “ (5 + 3)/2 ” , como en el ejemplo anterior, con sintaxis RPN se debe ingresar la expresión “ 5 3 + 2/ ” . En lugar de presionar enter en el teclado, cada valor separado en la pila está separado por un espacio en blanco. La sintaxis RPN solo admite funciones que requieren exactamente un argumento.

Capítulo 5. Propagación de la incertidumbre y aritmética de intervalos

Se admiten dos algoritmos diferentes para el cálculo de intervalos o la propagación de incertidumbres (seleccionables desde Modo + Cálculo de intervalos ). Esto se aplica a los números, definidos mediante la función de intervalo() o la notación “ ± ” , o con la “ precisión de lectura ” habilitada, y las variables, incluidas las constantes físicas, con una incertidumbre estándar especificada. La incertidumbre se calculará por separado para funciones no diferenciables.

Por defecto se utiliza la fórmula de la varianza. Con este método, los intervalos se tratan como valores con incertidumbres de medición (el valor 5±0,01 tiene una desviación estándar de 0,01). La incertidumbre final, o error, se estima utilizando derivadas parciales, como se muestra a continuación. Para expresiones que involucran números complejos, la incertidumbre imaginaria se calcula por separado.

Figura 5.1. Fórmula de varianza

Alternativamente, se puede utilizar la aritmética de intervalos. Los intervalos se tratan como un rango absoluto de valores y el resultado representa todos los valores posibles para cada valor dentro de todos los rangos de la expresión. Para funciones monótonas, los puntos finales en el resultado corresponden a los valores de función para los puntos finales de la entrada (por ejemplo , " intervalo (x, y) ^ 3 = intervalo (x ^ 3, y ^ 3) " ).

La aritmética de intervalos también se usa implícitamente, independientemente del algoritmo de cálculo de intervalos seleccionado, para todos los cálculos aproximados para realizar un seguimiento de los cambios de precisión y manejar correctamente, por ejemplo, la cancelación catastrófica (en la resta de dos números casi iguales). El comportamiento se puede (des)activar usando Modo + Aproximación → Aritmética de intervalos .

Algunas funciones no invertibles (incluidas las funciones de Bessel y Airy) no admiten correctamente la aritmética de intervalos y solo se calculan los valores de función para los extremos del intervalo. Las funciones trigonométricas devuelven intervalos correctos para números reales e imaginarios, pero en algunos casos, para números complejos con una parte real e imaginaria, devuelven un intervalo demasiado amplio. En general, se garantizará que el intervalo resultante incluya el intervalo verdadero, pero puede que para una expresión no trivial (especialmente con números complejos) devuelva un intervalo que sea demasiado amplio.

El resultado se muestra por defecto como un número ordinario con el número de dígitos significativos determinados por el tamaño de la incertidumbre ( " 2.11±0.03 = 2.1 " ), o el ancho del intervalo, a menos que el intervalo sea demasiado ancho. Si se ha utilizado la función de intervalo() en la expresión, el resultado se muestra de forma predeterminada como un intervalo, y si se ha utilizado la notación " ± " (o la función de incertidumbre() ), también se utilizará en el resultado. El comportamiento predeterminado se puede cambiar desde Modo + Visualización de intervalos . La alternativa del punto medio muestra el valor a mitad de camino entre el límite inferior y superior del intervalo ( "intervalo (2.075, 2.15) = 2.1125 ” ). Tenga en cuenta que, para la notación más/menos, el mismo punto medio (tenga en cuenta que cuando la aritmética de intervalos está habilitada, esto no necesariamente es igual al resultado del punto medio de los intervalos en la expresión) se muestra delante del símbolo más/menos. En notación más/menos, la incertidumbre se muestra con dos dígitos significativos, con la excepción de que siempre se muestran todos los dígitos antes del separador decimal.

Capítulo 6. Variables

Tabla de contenido

Creación/edición de variables

Vectores y Matrices

Las variables se utilizan para almacenar convenientemente un valor/resultado fijo bajo un nombre. Las variables pueden almacenar todo lo que puede contener un resultado, incluidos números, unidades, variables, expresiones y funciones no resueltas, etc.

Hay dos tipos diferentes de variables conocidas y desconocidas. Las variables conocidas representan un valor fijo, generalmente un número, mientras que las variables desconocidas representan un rango o tipo de valores (por ejemplo, un número entero no negativo).

Algunas constantes comunes que solo se pueden representar de forma aproximada mediante un número real, como pi y e, son variables especiales conocidas. No son fijos, sino que se recalculan cada vez que cambia la precisión, por lo que no comprometen la precisión arbitraria de Qalculate!.

La variable ans, que siempre contiene el último resultado calculado, es otra variable especial y útil.

Las variables desconocidas x, y y z están predefinidas. No se pueden borrar, pero sí cambiar. De forma predeterminada, utilizan los supuestos predeterminados.

Para obtener una lista completa de las variables disponibles, consulte el Apéndice B, Lista de variables o el administrador de variables.

Creación/edición de variables

Figura 6.1. Resultado de la tienda

La forma más fácil de crear una variable conocida es almacenar el resultado actual. Esto se puede hacer haciendo clic en el botón STO o seleccionando Archivo → Guardar resultado... . Escriba un nombre para la variable en el cuadro de diálogo que aparece y, opcionalmente, ingrese una categoría y un nombre descriptivo para mantener las variables bien organizadas. El nombre se usa en expresiones (por ejemplo, “ var_1 + 5 ” si la variable se llama “ var_1 ” ), mientras que el nombre descriptivo se muestra como título en los menús. Las variables en la categoría “ Temporal ” desaparecen cuando Qalculate! está cerrado.

Las variables conocidas también se pueden crear desde cero seleccionando Archivo → Nuevo → Variable o haciendo clic en Nuevo en el administrador de variables. El valor se ingresa en el campo de texto debajo del nombre. Se permite cualquier expresión matemática como valor (p. ej. “ π m ” o “ sin(2) + ln(3) ” ). El valor se puede especificar como exacto o aproximado usando el botón de verificación debajo del campo de valor. Es posible especificar varios nombres y varias propiedades de estos nombres mediante el botón Propiedades .

Figura 6.2. nueva variable

Alternativamente, los valores se pueden almacenar en variables utilizando la función save() o el operador asociado “ := ” (por ejemplo, “ save(v1, 5) ” o “ v1:=5 ” ).

Se accede al cuadro de diálogo para la creación de variables desconocidas seleccionando Archivo → Nuevo → Variable desconocida . En lugar de un valor, se puede seleccionar un tipo y un signo supuestos.

Edite una variable haciendo clic en Editar en el administrador de variables, o usando el menú contextual (clic con el botón derecho) del elemento de menú correspondiente en el menú de STO .

La variable especial MR ( = clic con el botón derecho) se actualiza mediante las operaciones clásicas MC ( clic con el botón derecho AC ), MS (( = clic con el botón central), M+ ( + clic con el botón derecho) y M− ( clic con el botón central DEL ) .

Vectores y Matrices

Los vectores y las matrices se utilizan con mayor eficacia almacenados en una variable. ¡Calcula! proporciona herramientas separadas para estas variables. Usan un cuadro de diálogo diferente, donde cada elemento se puede editar por separado como en una hoja de cálculo. Al igual que con otras variables, haga clic en Editar en el administrador de variables para editar una variable de matriz/vector, pero para crear una nueva, seleccione Archivo → Nuevo → Matriz o Archivo → Nuevo → Vector .

Figura 6.3. Diálogo de edición de matriz/vector

En este cuadro de diálogo, el nombre, la categoría y el nombre descriptivo se ingresan como de costumbre, pero en lugar de un solo campo de valor, se ingresan múltiples valores usando una tabla. El número de filas y columnas se selecciona mediante los controles que se encuentran sobre la tabla. En un vector, esto solo determina cuántas celdas se muestran en la tabla y se ignorarán las celdas vacías. Para las matrices, cada celda de la tabla es un elemento de la matriz. Es posible cambiar entre matriz y vector en el cuadro de diálogo (el elemento de menú seleccionado solo determina el modo inicial).

Las matrices y los vectores también se pueden cargar desde archivos de datos. Estos archivos deben ser archivos de texto sin formato con valores organizados en filas y columnas separadas. Seleccione Archivo → Importar archivo CSV... y aparecerá una ventana de diálogo. Primero seleccione el archivo a importar y luego especifique si se importará como una matriz o como vectores. Opcionalmente, se puede escribir un nombre, un nombre descriptivo y una categoría. Si el campo de nombre está vacío, se usará el nombre del archivo en su lugar. Después de eso, se debe especificar la fila en el archivo donde comienzan los datos. así como si esta primera fila contiene encabezados de columna. Finalmente, se debe seleccionar el delimitador, que se utiliza para separar columnas en el archivo. Haga clic en Aceptary las variables se generarán a partir del archivo. Si se van a generar vectores y el archivo contiene más de una columna, el nombre se usará como subcategoría y cada variable agregará el encabezado de la columna (o “ Columna 1 ” , “ Columna 2 ” , ...) al nombre y el nombre descriptivo.

Figura 6.4. Cuadro de diálogo Importar CSV

La función load() se puede usar para acceder a un archivo CSV directamente en una expresión. La acción inversa también está disponible con export() , o el diálogo al que se accede con Archivo → Exportar archivo CSV... o desde el administrador de variables.

Capítulo 7. Funciones

Tabla de contenido

Funciones disponibles

Creación/edición de funciones

Las funciones son esencialmente fórmulas matemáticas. Se utilizan para almacenar expresiones con valores variables, argumentos. Para ejecutar una función, es necesario especificar los valores de una serie de argumentos. Estos argumentos se insertan luego en la expresión, lo que hace posible el cálculo.

Las funciones normalmente se ingresan en una expresión escribiendo el nombre seguido de argumentos, separados por comas (o punto y coma en idiomas con coma como punto decimal), entre paréntesis, siguiendo así la sintaxis name(arg1, arg2, ...) . ¡Calcula! dará un mensaje de error útil si los argumentos no son correctos.

Figura 7.1. Cuadro de diálogo Insertar función

El cuadro de diálogo Insertar función presenta una manera fácil de insertar una función y sus argumentos.

Aunque puede disminuir la legibilidad de una expresión, es perfectamente legal omitir los paréntesis y poner los argumentos después de un espacio y terminar con un espacio u operador. Esto es más útil en expresiones cortas con funciones de un solo argumento (por ejemplo, " sqrt 5 " ).

Los tipos de argumento incluyen:

Gratis - cualquier cosa
Número: un valor numérico
Entero: un número entero
Símbolo: una variable desconocida definida o no definida
Texto — una cadena de texto libre
Fecha: una fecha en formato local o estándar (se recomienda Año-Mes-Día)
Vector
Matriz
Booleano: 0 para falso, 1 para verdadero
Objeto — el nombre de una variable, función o unidad
Variable — el nombre de una variable
Función — el nombre de una función
Unidad — el nombre de una unidad
Archivo: la ruta a un archivo
Ángulo: un ángulo utilizado en funciones trigonométricas, es decir, un número y una unidad de ángulo. Si no se incluye ninguna unidad de ángulo, se utiliza la predeterminada.

El argumento puede ser restringido por otras condiciones. Por ejemplo que un número debe ser positivo.

La mayoría de los argumentos (principalmente argumentos numéricos) se pueden reemplazar por un vector. A continuación, se calculará la función para cada elemento del vector y se devolverá un nuevo vector. Si se proporciona más de un argumento a una función que toma exactamente un argumento, cada argumento se tratará como elementos de un vector.

Funciones disponibles

Aquí se describen las principales categorías de funciones y algunos de sus miembros, para brindar una descripción general de las funciones disponibles. Para obtener información sobre funciones separadas y una lista completa de todas las funciones disponibles, consulte el Apéndice A, Lista de funciones o el administrador de funciones.

Álgebra

Contiene sum() y product() , que corresponde a los signos sum y product. solve() resuelve ecuaciones (p. ej., " solve(x × 2 = 8) " devuelve " 4 " , lo que significa que x es igual a 4). Use solve2() y multisolve() para resolver múltiples ecuaciones con múltiples variables.

Cálculo

Incluye diff() , que calcula la derivada de una expresión con argumentos opcionales " con respecto a " (x predeterminado) y " order " (1 predeterminado), y una función de integración limitada.

combinatoria

Contiene funciones como perm() para permutaciones, comb() para combinaciones y factorial() .

números complejos

Contiene funciones útiles para cálculos con números complejos, incluyendo arg() para argumento principal y conj() para conjugado.

Conjuntos de datos

Un conjunto de datos consta de un conjunto de propiedades y objetos, a los que se puede acceder mediante una función que toma dos argumentos: objeto y propiedad. La función devuelve el valor del objeto para la propiedad seleccionada. Por ejemplo, se accede a los datos en el conjunto de datos " Elementos " con la función atom() , con el elemento (referenciado usando el símbolo, número o nombre atómico) y la propiedad (por ejemplo, peso) como argumentos. La propiedad especial “ info ” muestra todas las propiedades del objeto en una ventana de diálogo.

Fecha y hora

Incluye days() y yearfrac() que devuelve el número de días y años fraccionarios, respectivamente, entre dos fechas.

Exponentes y logaritmos

Funciones estándar logarítmicas y exponenciales. ln() calcula el logaritmo natural de un número, mientras que log() permite elegir la base como segundo argumento. Las funciones cbrt() y root() solo calculan raíces reales. Para raíces de grado impar, las funciones de raíz dan una respuesta diferente que el operador exponencial, “ ^ ” , para valores negativos ( “ cbrt(-8) = -(8)^(1/3) = -2 ” , pero “ ( -8)^(1/3) = 1 + 1.73i ” ).

Ciencias económicas

Esto incluye esencialmente la mayoría de las funciones financieras que normalmente se encuentran en las aplicaciones de hojas de cálculo.

Elementos

Esta categoría incluye funciones para recuperar datos como el peso atómico. La función atom() abre una ventana con los datos disponibles de un elemento. Estas funciones aceptan como argumento el número, símbolo o nombre del elemento. Los datos se cargan bajo demanda.

Geometría

Categoría con fórmulas principalmente para el cálculo de circunferencia, área y volumen de formas geométricas.

Lógico

Algunas funciones de procedimiento principalmente para su uso en otras funciones. Estos incluyen if() , que prueba una expresión condicional y devuelve un valor dependiendo de si la expresión se evalúa como verdadera o falsa, y for() , que procesa un valor mientras una condición es verdadera.

Matrices y Vectores

Estas son funciones que generan, acceden y procesan matrices y vectores. La función vector() genera un vector a partir de un número variable de argumentos para los elementos, mientras que matrix() primero necesita el número de filas y columnas y luego los elementos de izquierda a derecha. Las matrices también se pueden importar directamente desde un archivo CSV con load() .

Se accede a los elementos separados en una fila y columna especificadas con element() . Otras funciones incluyen det() para el cálculo del determinante de una matriz e inverse() que devuelve el inverso de la matriz dada, así como funciones como sort() y rank() .

Misceláneas

Una categoría para funciones que no encajan en ningún otro lugar.

Teoría de los números

Contiene subcategorías aritmética, bases numéricas y redondeo, además de funciones como abs() , que devuelve el valor absoluto de un número ( también se puede usar “ | ”; por ejemplo, “ | -5 | = abs(-5) = 5 " y mcd() , el máximo común divisor. round() es la función de redondeo estándar. Las funciones para bases numéricas traducen una cadena de texto, que representa una expresión con números en una base diferente, a un número decimal. Incluye bin( ) para números binarios, hex() para números hexadecimales, oct() para números octales y base() para números en cualquier otra base.

Funciones especiales

Incluye beta() , gamma() y funciones similares, así como Riemann zeta ( zeta() ) y Kronecker delta ( kronecker() ).

Estadísticas

Contiene muchas funciones para estadísticas descriptivas y algunas pruebas estadísticas. Los conjuntos de datos se almacenan como vectores. En general, las funciones con un vector/conjunto de datos como último argumento pueden tomar elementos/muestras como un número variable de argumentos directamente en lugar de en un vector (por ejemplo , “ media(1, 2, 3) ” es igual a “ media(vector(1, 2 ) , 3)) ” ). También contiene la función rand() , que devuelve un número pseudoaleatorio entre 0 y 1 (sin argumento o cero), o un número entero aleatorio entre uno y el número especificado.

Trigonometría

Funciones trigonométricas, incluidas sin() , cos() , tan() , sec() , csc() , cot() , y versiones hiperbólicas e inversas de estas. Estas funciones toman como argumento un ángulo. Si la unidad de ángulo predeterminada ( Modo → Unidad de ángulo ) se establece en ninguno, el argumento debe tener una unidad de ángulo adjunta (grados, radianes o gradianes), de lo contrario, la unidad predeterminada se agregará automáticamente (y se eliminará del resultado de las funciones inversas).

Utilidades

Varias funciones de utilidad. La mayoría solo son útiles en la definición de otras funciones. Sin embargo, la función save() puede ser una forma rápida de almacenar un valor en una variable, y csum() puede ser una herramienta poderosa para el procesamiento de datos. Esta categoría también contiene algunas funciones, como char() y ascii() , que pueden ser útiles para los programadores. , replace() proporciona una manera fácil de reemplazar variables desconocidas por expresiones conocidas en un valor (p. ej., " reemplazar (5x^2 + x, x, 3) " es igual a " 5 × 3^2 + 3 " ).

Creación/edición de funciones

Las funciones son un poco más complejas que las variables, pero, sin embargo, se pueden crear con relativa facilidad. Seleccione Archivo → Nuevo → Función o Archivo → Nuevo → Función (simplificado) ), o haga clic en f(x) en el teclado o Nuevo en el administrador de funciones y aparecerá un cuadro de diálogo de edición de funciones. Hay dos diálogos diferentes para la creación de funciones.

El cuadro de diálogo de edición de función simple solo permite la entrada de un solo nombre y una expresión. Aquí tiene la opción de usar x, y y z con o sin (predeterminado) una barra invertida para los marcadores de posición de los argumentos en las expresiones. La expresión " x^4 " luego crea una función que calcula la cuarta potencia de un solo argumento. Si lo nombra, por ejemplo , “ sqsq ” , “ sqsq(2) ” calculará “ 2^4 ” . El uso de \x, \y, \z evita cualquier posible conflicto con variables, unidades y funciones. Cuando edite una función existente, utilizará la notación con barra invertida.

Figura 7.2. Cuadro de diálogo de edición de funciones simplificado

El cuadro de diálogo avanzado, con acceso a todas las propiedades de la función, consta de dos pestañas/páginas; el primero con información descriptiva general y el último para la definición de la función. Primero ingrese un nombre, usado para hacer referencia a la función en una expresión. Si se ingresa una expresión un poco más abajo, entonces la función ya estará funcionando completamente. Sin embargo, es necesario decir un poco más acerca de la expresión de la función.

La expresión de una función es básicamente una expresión normal con marcadores de posición para los argumentos. Estos marcadores de posición consisten en una barra invertida y una letra: x, y, z para los argumentos 1, 2 y 3, y de a a u para los argumentos 4 a 24. Se reemplazan por argumentos ingresados cuando se calcula una función. Los marcadores de posición, naturalmente, también deciden el número de argumentos que requiere una función. Por ejemplo, la función para el área del triángulo ( " base × altura / 2 " ) tiene el nombre triángulo y la expresión " (\x × \y)/2 " , lo que da que " triángulo (2, 3) " es igual a " (2 × 3) / 2 ” y devuelve “ 3 ”como resultado. Un argumento se puede usar más de una vez y no todos los argumentos deben estar necesariamente en orden en la expresión.

Figura 7.3. Diálogo de edición de función

Además, los argumentos opcionales se pueden poner en la expresión con mayúsculas (X, Y, Z, ...) en lugar de letras minúsculas (x, y, z, ...). El valor predeterminado se puede poner entre paréntesis después de la letra (por ejemplo, " \X{2} " ). El valor predeterminado se puede omitir y entonces es cero. Todos los argumentos adicionales después de un argumento opcional también deben ser opcionales.

Una condición que debe ser verdadera (>0) para que se calcule la función, se puede ingresar opcionalmente en el campo de texto debajo de la expresión. Esto sigue las mismas convenciones que las expresiones de función. Por ejemplo, si el segundo argumento debe ser mayor que el primero, se puede ingresar “ \y > \x ” como condición.

Además, se puede especificar el nombre, el tipo y la condición de cada argumento.

Para mantener las funciones bien organizadas, proporcione una categoría, un nombre descriptivo y una descripción. Una función también se puede ocultar de los menús con la casilla de verificación correspondiente, lo que puede ser útil para las funciones secundarias.

El usuario no puede cambiar las funciones globales de todo el sistema, pero si se edita una de estas funciones, se desactivan y aparentemente se reemplazan por una nueva función. De esta manera, las funciones globales se pueden “ eliminar ” mediante la desactivación. Sin embargo, algunas funciones están codificadas y el usuario no puede cambiarlas.

Capítulo 8. Unidades

Tabla de contenido

Divisa

Conversión

Creación/edición de unidades

Las unidades dan significado a los números en el mundo real. Especifican lo que se mide por los números y la escala utilizada. ¡Calcula! incorpora completamente las unidades en los cálculos e incluye todas las unidades SI estándar, así como muchas unidades locales no estándar. Para obtener una lista completa de las unidades disponibles, consulte el Apéndice C, Lista de unidades o el administrador de la unidad.

Divisa

Entre unidades, Qalculate! tiene soporte para monedas con tipos de cambio actualizados. Normalmente se hace referencia a las divisas con el código estándar de tres letras debido a conflictos de nombres, pero también se puede acceder a un número de unidades monetarias a través de su nombre y símbolo habituales. Los dólares estadounidenses pueden, por ejemplo, ser referenciados como USD y dólar/dólares o el símbolo $, a menos que la moneda local utilice el mismo nombre y/o símbolo.

Los tipos de cambio se pueden actualizar manualmente utilizando Archivo → Actualizar tipos de cambio , o automáticamente a intervalos específicos (por defecto una vez por semana, pero esto se puede cambiar en el cuadro de diálogo de preferencias), cuando sea necesario (cuando se conviertan las monedas).

Conversión

Las expresiones se pueden convertir a una unidad específica directamente en la entrada de expresión con el operador " a " (también se admiten las flechas hacia la derecha, incluido " -> " ), que convierte la expresión de la izquierda (o el resultado anterior) a una unidad específica (por ejemplo, " 5 pies + 2 pulgadas a cm " convierte el resultado de " 5 pies + 2 pulgadas " a centímetros). Las expresiones unitarias pueden contener unidades, prefijos, exponentes, multiplicaciones y divisiones. De forma predeterminada, no se agregará ningún prefijo a las unidades escritas sin prefijo, pero este comportamiento se puede modificar poniendo un signo de interrogación delante de la expresión de la unidad ( " 6 561 ft to m ≈ 2000 m” pero “ 6 561 ft a ?m ≈ 2 km ” ). Escriba " hasta el óptimo " para obtener la unidad óptima, " hasta la base " para las unidades base o " hasta el mixto " para forzar el uso de unidades mixtas (consulte a continuación). El operador " hasta " también se puede utilizar para otros tipos de transformaciones de resultados (consulte la sección llamada "Los operadores " hasta " (y " dónde " )" .

Alternativamente, se puede utilizar la vista de conversión de unidades. Se abre usando Conversión , Ctrl + O , Editar → Convertir a expresión de unidad... o Ctrl + T (las dos últimas opciones mueven el foco a la entrada de expresión de unidad). Ingrese una expresión de unidad en la entrada de texto y presione Entrar (o haga clic en Convertir ), o seleccione una unidad de la lista. Una categoría de unidad apropiada se seleccionará automáticamente de las unidades en el resultado actual. Si se marca Expresión continua , los resultados subsiguientes se convertirán automáticamente (si la vista de conversión está abierta), y si Agregar prefijoestá marcado, se establecerá el prefijo óptimo para las expresiones de unidad sin ningún prefijo. Se puede insertar una unidad directamente en la entrada de expresión desde la lista usando el botón central o el menú contextual.

Figura 8.1. Vista de conversión de unidades

El menú contextual de resultados y el menú asociado con el botón del teclado a (x ➞) también proporciona una lista de unidades para la conversión.

La forma final de convertir el resultado a otra unidad es usar el menú Editar → Convertir a unidad o presionar Convertir resultado en el administrador de unidades, que también proporciona una conversión rápida de un valor entre dos unidades seleccionadas. Editar → Establecer prefijo se puede utilizar para seleccionar un prefijo.

¡También es posible dejar que Qalculate! convierte automáticamente el resultado a las unidades apropiadas con Editar → Convertir a unidad óptima o Editar → Convertir a unidades base (o las opciones correspondientes en el menú contextual del resultado). Si, en cambio, se selecciona la opción correspondiente desde Modo + Visualización de unidades (o el menú contextual de resultados), cada resultado se convertirá automáticamente hasta que se desactive la opción ( Modo + Visualización de unidades → Sin conversión automática ).

De forma predeterminada (controlado por Modo → Visualización de unidades → Convertir a unidades mixtas ), ciertas unidades, como las unidades de tiempo y muchas unidades imperiales/estadounidenses, se convierten automáticamente a unidades mixtas (p. ej., “ 60,2 minutos = 1 hora a 12 segundos ” ). Cuando se convierte explícitamente a una unidad específica, se conserva el valor entero de la unidad seleccionada ( " 1,51 h a min = 90 min + 36 s " ) y no se utilizan unidades mixtas si, de lo contrario, la unidad no estaría presente en el resultado ( " 6 pulgadas a pies = 0.5 pies ” ). Este comportamiento se puede modificar anteponiendo a la unidad un signo más o menos (p. ej., “174 cm a +in ≈ 5 ft + 8,5 in ” , “ 1,51 h a -min = 90,6 min ” ).

Creación/edición de unidades

¡Hay tres clases de unidades diferentes en Qalculate! — unidades base, unidades derivadas con nombre y unidades derivadas (sin nombre). Las unidades base son unidades estándar que forman la base para todas las demás unidades. Los metros y los segundos son unidades básicas típicas. Las unidades derivadas se definen en relación con otras unidades. Las unidades derivadas con nombre se definen en relación con otra unidad única, con un exponente opcional (por ejemplo, la hora se define como una unidad derivada con nombre que equivale a 60 minutos, que a su vez se define en relación con los segundos). Las unidades derivadas sin nombre se definen mediante una expresión de unidad con una o varias unidades (p. ej., “ J/s ” ). Son principalmente útiles como base para unidades derivadas con nombre (p. ej., W = J/s) y para la conversión y entrada simplificadas de la expresión de unidad especificada.

Seleccione Archivo → Nuevo → Unidad , o haga clic en Nuevo en el administrador de unidades y aparecerá el cuadro de diálogo de edición de unidades.

Figura 8.2. Diálogo de edición de unidades (general)

Las unidades base y las unidades derivadas con nombre normalmente tienen tres formas de nombre diferentes definidas para su uso en expresiones: abreviatura (p. ej. , " m " ), singular ( " metro " ) y plural ( " metros " ). Las unidades derivadas sin nombre solo tienen un nombre interno, que se usa para hacer referencia a la unidad en las definiciones de otras unidades, pero que no debe usarse en expresiones matemáticas.

Además, se puede especificar la categoría y el nombre descriptivo para mantener las unidades bien organizadas. Una unidad se puede ocultar de los menús de unidades con la casilla de verificación correspondiente (esto es principalmente útil para algunas unidades derivadas sin nombre que solo se definen como base para unidades derivadas con nombre).

Dependiendo de la clase de unidad, se habilitarán diferentes elementos en la página de relación del diálogo.

Figura 8.3. Diálogo de edición de unidades (relación)

Para las unidades derivadas con nombre, se deben especificar la unidad base, el exponente y la relación (aunque tanto el exponente como la relación pueden dejarse como " 1 " ). La unidad base puede ser de cualquier clase de unidad y se recomienda que las unidades derivadas con nombre se definan en relación con la unidad más cercana (p. ej., 1 pie = 3 manos, 1 mano = 4 pulgadas y 1 pulgada = 0,0254 m). La relación suele ser solo un número que indica qué cantidad de la unidad base se necesita para obtener la unidad derivada (unidad derivada = relación × ^exponente de la unidad base ).

Es posible crear unidades con relación no lineal a la unidad base. Reemplace el factor con “ \x ” y el exponente con “ \y ” (por ejemplo, “ \x + 273.15 ” para grados Celsius con Kelvin como unidad base). Para las relaciones no lineales, también debe especificarse la relación inversa (para la conversión desde la unidad base) ( " \x - 273,15 " para grados Celsius).

La combinación de unidades base se puede habilitar (de forma predeterminada) para unidades derivadas con nombre. Esto se usa para unidades como pies y minutos, que a menudo se combinan con otras unidades en lugar de usar decimales (por ejemplo, " 5,25 pies = 5 pies + 3 pulgadas " , " 250 s = 4 min + 10 s " ). Este comportamiento se puede ajustar utilizando las propiedades de prioridad y número de unidad base mínimo.

Para unidades derivadas sin nombre, se debe especificar una expresión de unidad, con una o varias unidades, en el campo de unidades base. Estas expresiones solo pueden contener unidades, prefijos, exponentes, multiplicaciones y divisiones (ej. “ km/h ” ).

Capítulo 9. Trazado

Trazado en Qalculate! se realiza a través de un programa externo, Gnuplot . Por lo tanto , Gnuplot debe instalarse por separado y encontrarse en la ruta de búsqueda del ejecutable para que el trazado funcione.

Para trazar funciones o conjuntos de datos, seleccione Archivo → Trazar funciones/datos , lo que abre el cuadro de diálogo de trazado. El cuadro de diálogo de gráficos consta de tres pestañas/páginas: la primera para los datos, la segunda para el rango de la función y la frecuencia de muestreo, y la última para el control del muestreo y la apariencia de la función.

Figura 9.1. Trazar datos

Las funciones gráficas son expresiones normales que representan f(x) en y=f(x) (por ejemplo, “ sin(x) ” ). La x se puede especificar como una variable desconocida diferente (x, y, z) o una cadena de texto entre comillas (en realidad, cualquier expresión matemática que luego coincidirá en la expresión de la gráfica y se reemplazará por los valores en el eje x) en la entrada de la variable debajo de la lista de funciones/datos.

Para trazar un conjunto de datos, ingrese una expresión que resulte en una matriz o vector. Seleccione Vector/Matriz a continuación y los vectores aparecerán como una serie y las matrices aparecerán con cada columna o fila (si se selecciona) como una serie. Si se selecciona la opción de matriz emparejada, la primera columna/fila de la matriz constituirá la y -valores y el segundo los valores de x.

Escriba una expresión, presione Entrar y se abrirá una nueva ventana con el gráfico. También se puede configurar el título de la serie, el estilo del diagrama y el suavizado de la línea. La serie modificada debe seleccionarse en la lista y para aplicar los cambios haga clic en Aplicar . Se pueden agregar más series que aparecerán en la misma ventana de gráfico. Si la escala de los valores de y difiere, la serie se puede colocar en un eje y secundario.

Precaución

Aunque Qalculate! hace todos los cálculos antes de entregar los datos a Gnuplot , los datos resultantes solo deben consistir en números puros, ya que Gnuplot no sabe nada sobre las funciones, variables, unidades, etc. de Qalculate!.

Para las funciones, el rango de la función (valor x mínimo y máximo, y el número de valores o el tamaño del paso entre cada valor y calculado) se puede especificar en la página del rango de la función.

Figura 9.2. Configuración de trazado

Se puede configurar un título para que aparezca en la parte superior de la gráfica, así como etiquetas para los ejes x e y. La apariencia también se puede controlar seleccionando o deshabilitando la ubicación de la leyenda, mostrando/ocultando la cuadrícula y los bordes en la parte superior y en el lado derecho del diagrama y eligiendo gráficos monocromáticos o en color. Las escalas x e y se pueden hacer logarítmicas haciendo clic en el cuadro de la derecha y completando la base logarítmica deseada.

Para actualizar la ventana de trazado, haga clic en Aplicar en la parte inferior del cuadro de diálogo.

Figura 9.3. Gnuplot

La trama se puede guardar como un archivo de imagen. Haga clic en Guardar y seleccione un nombre de archivo y una carpeta. La extensión del nombre del archivo decidirá el tipo de archivo (.png para imagen PNG, .svg para SVG, .ps para postscript, .eps para postscript encapsulado, .tex para LaTeX y .fig para XFig). El valor predeterminado es guardar como una imagen PNG.