CAPITOLUL 8b

                                                                                                                             Fig.8.17

Pana este o prismă triunghiulară care se introduce între două corpuri în scopul de a multiplica forţa de apăsare  (fig. 8.17), dar şi pentru a schimba direcţia de acţiune a forţei. În general secţiunea prin pană este un triunghi isocel, unghiul făcut de cele două feţe fiind egal cu 2α (fig.8.18).

  Se obţine:    

      .

Fig.8.19. Sensul forţelor de frecare la dezbaterea penei

Din această relaţie rezultă că pentru un unghi

indiferent  cât de mare va fi forţa de apăsare  P, nu va reuşi să clintească corpurile  A  şi  B  (sistemul se blochează). Menţionăm că  P  trebuie să fie inferioară sau cel mult egală cu valoarea calculată pentru a avea echilibru.  În cazul în care se scoate pana, apasând cu forţa  Q  (fig. 8.19), scriind în mod analog ecuaţiile de echilibru, forţa  P  necesară pentru menţinerea echilibrului limită este:

 (în ecuaţiile anterioare se schimbă sensul forţei de frecare). Forţa  P  va trebui să fie superioară sau cel puţin egală cu valoarea obţinută. Pentru ca pana să rămână autofixată după batere, trebuie ca  P  să fie nulă sau negativă (trebuie să tragem de pană pentru a o scoate), deci:

Cele două relaţii pe care le-am obţinut pentru forţa  P  şi consideraţiile pe care le-am făcut, ne duc la concluzia că pentru o forţa  Q  dată, forţa  P  poate fi cuprinsă în următorul interval de valori pentru a asigura echilibrul sistemului:                     

sau

     , 

     .

Fig.8.21. Şurubul utilizat pentru presă(a), cric(b), menghină (c)

8.4. Şurubul

Mişcarea şurubului în piuliţă este o mişcare elicoidală (fig.8.21). Notăm cu α unghiul de înclinare al spirei şurubului. Considerăm un element  

  al şurubului (fig.8.22). Asupra lui vor acţiona forţele   normala şi 

 (forţa de frecare). Scriind ecuaţia de echilibru după direcţia de mişcare se obţine:

iar ecuaţia de momente faţă de axa de rotaţie dă:      

S-a notat cu  r  raza medie a şurubului. Dacă din prima ecuaţie se scoate  

  rezultă, după grupări şi calcule simple, momentul necesar pentru a realiza forţa de apăsare  Q:                          

  .

Dacă se ţine seama şi de greutatea cablului, notând cu  l  lungimea porţiunii care atârnă şi  q  greutatea unităţii de lungime, se obţine, din ecuaţia de momente:

de unde:

   .

Pentru ca forţa  P  să nu varieze cu lungimea, se utilizează troliul cu tambur tronconic, construit astfel ca produsul