Sistemes d'equacions

(cangur 2005.2.06)

Cada dia, en Pere i la Sabina, cadascú pel seu cantó, fan un passeig d'un quilòmetre en un jardí rectangular.

En Pere recorre 25 vegades el costat més llarg del rectangle; en canvi, la Sabina dóna 10 voltes completes al jardí.

Quina és la superfície del jardí per on passegen en Pere i la Sabina, expressada en m2?

(cangur 2006.2.04)

L'àvia diu al conjunt dels seus néts i nétes:

“Vull fer pastissos per a vosaltres i ja he preparat la pasta. Si en faig dos per a cadascú, em sobrarà pasta per a tres pastissos més, però no puc fer tres pastissos per a cadascú: em faltaria pasta per a dos pastissos”.

Quants néts i nétes, en conjunt, té l'àvia?

(cangur 2006.1.4)

Si una pilota i una samarreta costen 5 €, i tres pilotes i dues samarretes costen 12 €, quants euros costa una pilota?

(cangur 2006.2.13)

Uns quants extraterrestres viatgen per l'espai en la seva nau STAR2006.

Hi ha extraterrestres de tres colors diferents: verd, taronja o blau.

Els extraterrestres de color verd tenen dos tentacles; els de color taronja, tres, i els de color blau, cinc.

A la nau hi ha tants extraterrestres de color verd com de color taronja, i de blaus n'hi ha deu més que de verds.

Entre tots tenen 250 tentacles.

Quants extraterrestres blaus hi ha a la nau STAR2006?

(cangur 2009.2.07)

En una habitació hi ha gats i gossos.

El nombre de potes dels gats és el doble que el nombre de nassos dels gossos.

Aleshores el nombre de gats és:

  • A) La meitat del nombre de gossos

  • B) Igual al nombre de gossos

  • C) El doble del nombre de gossos

  • D) 1/4 del nombre de gossos

  • E) Quatre vegades el nombre de gossos

(cangur 2012.2.13)

La Bàrbara vol completar el següent diagrama mitjançant la inserció de tres nombres, un a cada cel·la buida.

Si vol que la suma dels tres primers nombres sigui 100, la suma dels tres del mig sigui 200 i la suma dels tres últims nombres sigui 300, quin nombre ha d'inserir la Bàrbara en el centre del diagrama?

(cangur 2021.3eso.7)

La Nora és 5 cm més alta que en Rai, però 10 cm més baixa que la Berta. En Pol és 10 cm més alt que la Berta, però 5 cm més baix que la Júlia. Quina de les frases següents és certa?

  • En Rai és 30 cm més alt que la Júlia.

  • En Rai és 10 cm més alt que la Júlia.

  • En Rai és 20 cm més baix que la Júlia.

  • En Rai és 10 cm més baix que la Júlia.

  • En Rai és 30 cm més baix que la Júlia.

(cangur 2021.3eso.8)

Una gerra d’aigua plena fins a una cinquena part de la seva capacitat pesa 560 g. La mateixa gerra plena fins a les quatre cinquenes parts pesa 740 g. Quant pesa la gerra buida?

(cangur 2021.3eso.11)

L’Ernest fa una prova tipus test que té 20 preguntes. Cada resposta correcta suma 7 punts, cada resposta errònia resta 4 punts i les preguntes deixades en blanc valen 0 punts. Quantes preguntes ha deixat en blanc l'Ernest, si ha obtingut una puntuació de 100 punts?

(cangur 2021.3eso.20)

Tres pobles estan connectats per camins com es mostra en la figura.

De Vila de Baix a Vila de Dalt, el desviament per Vila del Mig és 1 km més llarg que el camí directe.

El recorregut des de Vila de Baix fins a Vila del Mig passant per Vila de Dalt és 5 km més llarg que el camí directe.

Si es va de Vila de Dalt a Vila del Mig passant per Vila de Baix, es fan 7 km més que pel camí directe. Quina és la longitud del més curt dels tres camins directes?

Altres recursos

Sistemes d'equacions no lineals