Sezione aurea
La "Sezione Aurea" rappresenta una proporzionalità perfetta, l'esattezza delle forme, un "canone di bellezza", matematico ed architettonico, da cui l'uomo è stato da sempre affascinato e con i secoli ne ha saputo cogliere il fascino donandogli l'appellativo di "Aureo" o "Divino".
La sezione aurea è il rapporto tra due lunghezze diseguali, tra le quali il maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due.
Il suo valore è un numero irrazionale, approssimato (in questa sede viene approssimato alla terza cifra decimale) a circa ~ 1,618
Nasce nella scuola Pitagorica presente nell'Itala meridionale attorno al VI secolo a.C.
La sua storia è correlata allo studio del pentagono regolare; il pentagono è un poligono a 5 lati nel cui numero i pitagorici scorsero l'unione del principio maschile e femminile (rispettivamente nella somma del 2 col 3), tanto da considerarlo il numero dell'amore e del matrimonio.
L'aura magica che i pitagorici associavano al numero 5, e a tutto ciò che vi fosse legato, può spiegare come il rapporto aureo potesse apparire ai loro occhi tanto affascinante, pur ignorandone ancora gran parte delle proprietà matematiche, e giustificare in parte l'alone di mistero che lo ha avvolto sin dalla sua scoperta fino ai nostri giorni.
In particolare la sezione aurea è il rapporto tra:
- il lato BC e la sua diagonale AB
- il lato AB e BD
- il lato AD e AC'
- il lato AD e DC'
Le proporzionalità sono infinite perché dal pentagono centrale è possible ricavare un nuovo pentagono e da questo un altro ancora e così via all'infinito.
Il Partenone
Il più celebre dei monumenti ellenistici, contiene molti rettangoli aurei. Ne deriva un aspetto armonico, che ispira una profonda sensazione di equilibrio. La pianta del Partenone è un rettangolo con lati di dimensioni tali che la lunghezza sia pari alla radice di cinque volte la larghezza, mentre nell'architrave in facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte.
Sia AB la base della facciata del tempio, da B si conduca la perpendicolare OB ad AB tale che sia OB = ½ AB, si descriva una circonferenza di centro O e Raggio OB. Si tracci da A la secante per O che intersechi la circonferenza in C.
Con centro in A e raggio AC, si descriva un arco che intersechi AB in E e la perpendicolare ad AB,nel punto A, in D. Si costruisca il rettangolo aureo ABFD. Si nota come la facciata del tempio si inserisce perfettamente nel rettangolo aureo e che l’altezza AD è sezione aurea rispetto a AB e EB.
L'uomo Vitruviano
Di Leonardo da Vinci, studio di proporzionalità in un corpo umano: inscritto in un quadrato e in un cerchio, rivela l'esistenza di rapporti matematici nelle proporzioni del corpo umano, e quindi simbolo della corrispondenza tra macrocosmo e microcosmo. In esso, il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del cerchio è aureo.
