La "Sezione Aurea" rappresenta una proporzionalità perfetta, l'esattezza delle forme, un "canone di bellezza", matematico ed architettonico, da cui l'uomo è stato da sempre affascinato e con i secoli ne ha saputo cogliere il fascino donandogli l'appellativo di "Aureo" o "Divino".
La sezione aurea è il rapporto tra due lunghezze diseguali, tra le quali il maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due.
Il suo valore è un numero irrazionale, approssimato (in questa sede viene approssimato alla terza cifra decimale) a circa ~ 1,618
Nasce nella scuola Pitagorica presente nell'Itala meridionale attorno al VI secolo a.C.
La sua storia è correlata allo studio del pentagono regolare; il pentagono è un poligono a 5 lati nel cui numero i pitagorici scorsero l'unione del principio maschile e femminile (rispettivamente nella somma del 2 col 3), tanto da considerarlo il numero dell'amore e del matrimonio.
L'aura magica che i pitagorici associavano al numero 5, e a tutto ciò che vi fosse legato, può spiegare come il rapporto aureo potesse apparire ai loro occhi tanto affascinante, pur ignorandone ancora gran parte delle proprietà matematiche, e giustificare in parte l'alone di mistero che lo ha avvolto sin dalla sua scoperta fino ai nostri giorni.
In particolare la sezione aurea è il rapporto tra:
Le proporzionalità sono infinite perché dal pentagono centrale è possible ricavare un nuovo pentagono e da questo un altro ancora e così via all'infinito.
Il più celebre dei monumenti ellenistici, contiene molti rettangoli aurei. Ne deriva un aspetto armonico, che ispira una profonda sensazione di equilibrio. La pianta del Partenone è un rettangolo con lati di dimensioni tali che la lunghezza sia pari alla radice di cinque volte la larghezza, mentre nell'architrave in facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte.
Sia AB la base della facciata del tempio, da B si conduca la perpendicolare OB ad AB tale che sia OB = ½ AB, si descriva una circonferenza di centro O e Raggio OB. Si tracci da A la secante per O che intersechi la circonferenza in C.
Con centro in A e raggio AC, si descriva un arco che intersechi AB in E e la perpendicolare ad AB,nel punto A, in D. Si costruisca il rettangolo aureo ABFD. Si nota come la facciata del tempio si inserisce perfettamente nel rettangolo aureo e che l’altezza AD è sezione aurea rispetto a AB e EB.
Di Leonardo da Vinci, studio di proporzionalità in un corpo umano: inscritto in un quadrato e in un cerchio, rivela l'esistenza di rapporti matematici nelle proporzioni del corpo umano, e quindi simbolo della corrispondenza tra macrocosmo e microcosmo. In esso, il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del cerchio è aureo.