La correzione di Legendre

Legendre sostituì all’approssimazione data da Gauss, cioè N/ln(N), la formula:

La costante inserita al denominatore, introduceva una piccola correzione che aveva l’effetto di spostare verso l’alto la curva di Gauss, avvicinandola a quella della reale distribuzione dei numeri primi.

La stima di Legendre, tuttavia, non riscosse molto successo in quanto la presenza del brutto termine correttivo 1,08366, induceva i matematici a ritenere che dovesse esistere un modo migliore per catturare il comportamento dei numeri primi: la stima di Gauss (e sue derivate) restano le più famose.