chap7

Chapitre7: Factorisation

I) Qu'est-ce que cela signifie?

Définition: Factoriser une expression, c'est transformer une somme en produit

Exemple: 13(x+1)+5(x+1)=18(x+1)

A quoi cela sert-il?

A simplifier des calculs, à faire du calcul mental, à résoudre des équations plus complexes que celles que nous avons pu voir.

II) Comment factoriser?

Définition: Un facteur commun, c'est un facteur commun à tous les termes du calcul. Un nombre, une lettre ou une parenthèse qui revient dans chacun des termes.

Méthode: On cherche un facteur commun, on le souligne, on le met devant et on réécrit entre crochets tout ce qui n'a pas été souligné.

(x+1)(x+2)+(x-1)(x+1) (x+1) est le facteur commun

=(x+1)[(x+2)+(x+1)] on le met devant et dans les crochets tout ce qui reste

=(x+1)[2x+3] on simplifie le crochet

Attention: On ne peut pas prendre un nombre dans une parenthèse, il faut prendre TOUTE la parenthèse.

Ainsi, l'expression y(7y+2)+(7y-1)(y+1) n'a pas de facteur commun (je ne peux pas prendre le 7)

III) Produits remarquables

Nous allons voir trois formules qui sont en fait des cas particulier. Il est plus rapide de développer en utilisant ces formules. Il est indispensable de les connaître pour pouvoir factoriser.

Formules: