Chapitre 1: Nombres relatifs

I) Multiplication de deux nombres relatifs

Propriété: Pour multiplier deux nombres relatifs:

- on détermine le signe du résultat, si les signes sont différents c'est négatif, dans le cas contraire, c'est positif.

- on multiplie les deux nombres sans leur signe.

Application:

(-11)x(+2)=-22

(+100)x(-50)=-500

(-5)x(-7)=35

9x(-5)=-45

-7x(-7)=49

II) Multiplication de plusieurs relatifs

(-2)x(-4)x(-5)x(-10)x(-7)

=8x50x(-7)

=400x(-7)

=-2800

On peut faire le calcul, en commençant par la gauche et en utilisant la propriété du I). Malgré tout on peut aller plus vite en utilisant quelques propriétés.

Simplification:

Dans une série de multiplication, je peux barrer deux signes moins.

Exemple: Quel est le signe de -5x7x(-3)x(-4)x18 ?

Ce calcul est négatif car je barre deux signes moins et comme il en reste un...

Propriété:

Le signe d'un produit dépend de la parité du nombre de signe moins:

-> + s'il est pair

-> - s'il est impair

Application:

Calculer: F=(+7)x(+5)x(-2)=-70

G=10x(-2)x10x(-5)=1000

H=(-0,1)x5x(-2)x(-1)x(-1)=1

Déterminez le signe:

I=(-5)⁵ négatif car il y a 5 signe moins I=(-5)x(-5)x(-5)x(-5)x(-5)

J=(-2)³x(-3)⁴x(-4)⁵ positif car il y a 3+4+5=12 signes moins

K=(-1)⁹⁰⁰⁰x(-3)⁵ négatif car il y a 9000+5=9005 signes moins

III) Division de relatifs

Propriété: Pour diviser deux nombres relatifs, on utilise la même règle que pour la mulitplication

Application: