chap14

Chapitre 14: Symétrie centrale II

I) Rappel

Le symétrique d'une figure par rapport à O est obtenue en effectuant un demi-tour autour de O.

On construit le symétrique d'un point avec une règle et un compas.

Remarque: Si A' est le symétrique de A par rapport à O alors O est le milieu de [AA']

II) S'en servir pour démontrer

Propriété 1:

Le symétrique d'un segment est un segment parallèle de longueur identique.

Propriété 2:

Le symétrique d'une droite est un droite parallèle.

Propriété 3:

Le symétrique de C(O,r) est C'(O',r). C'est un cercle de même rayon dont le centre O'est le symétrique de O.

Propriété 4:

Le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.

Propriété 5:

Le symétrique d'une figure est une figure superposable.