Chapitre 9: Pythagore ll
I) La contraposée
Contraposée de Pythagore
Si BC² est différent de AC²+BA² alors le triangle n'est pas rectangle en A.
On calculera toujours le plus grand au carré (s'il est rectangle ce sera forcément l'hypoténuse) puis la somme des deux autres.
Application
Le triangle ABC est-il rectangle?
Hypothèses: 15²=225 Les deux résultats obtenus sont différents
14²+12²=340
Propriété: D'après la contraposée de Pythagore
Conclusion: Le triangle ABC n'est pas rectangle.
II) La réciproque
Réciproque de Pythagore
Si BC² = AC²+BA² alors le triangle est rectangle en A.
On calculera toujours le plus grand au carré (s'il est rectangle ce sera forcément l'hypoténuse) puis la somme des deux autres.
Application
Le triangle ABC est-il rectangle?
Hypothèses: 10²=100 Les deux résultats obtenus sont égaux
8²+6²=100
Propriété: D'après la réciproque de Pythagore
Conclusion: Le triangle ABC est rectangle en B.