chapitre-5

Chapitre 5: Nombres relatifs

I) Qu'est-ce que c'est?

Il est courant de voir des nombres précédés d'un signe - comme -7 ou -35: compte (cantine, banque, etc.), température, altitude,...

Définition: On parlera de nombres négatifs pour désigner ces nombres avec des signes -.

Par opposition, les nombres avec un signe + seront appelés nombres positifs.

Quand on parlera d'un nombre sans savoir s'il est positif ou négatif, on dira que c'est un nombre relatif.

Exemple: -3 est un nombre négatif, c'est aussi un nombre relatif

+5 est un nombre positif, c'est aussi un nombre relatif

Remarque: +15 sera noté 15, le signe + n'est pas obligatoire ( d'ailleurs vous ne l'avez jamais employé jusqu'à maintenant.)

II) Comment comparer deux relatifs?

Le nombre le plus petit est celui qui correspond à la température la plus froide

Entre +5; -4; 16 et -11; c'est -11 le plus petit car ce serait la température la plus froide

Méthode: - Entre un nombre positif et un nombre négatif, le plus grand est le nombre positif (au-dessus de zéro)

- Entre deux nombres négatifs, le plus grand sera le plus petit des deux si l'on ne tient pas compte des signes

Application:

-3 est plus grand que -7 en effet, 3 est plus petit que 7

-2,5>-2,51

5>-201

III) Repérer un point sur une droite

Définition: Pour repérer (situer) un point sur une droite graduée, il me faut une origine et un nombre qu'on appellera l'abscisse du point. Cette droite sera appelée axe des abscisses.

Exemple:

Le point A a pour abscisse -6 on note A (-6)

Le point D a pour abscisse 2,5 on note D (2,5)

L'origine du repère (le plus souvent appelée O) a pour abscisse 0. on note O (0)

Définition: Deux nombres qui ont la même valeur mais pas le même signe seront dits opposés. Deux nombres opposés sont symétriques par rapport à O sur la droite ci-dessus.

-4 et 4 sont deux nombres opposés.

IV) Repérer un point sur une surface plane

Définition: Pour repérer (situer) un point en deux dimensions, il me faut un quadrillage et une origine. Pour obtenir ce quadrillage, je trace deux axes: l'un vertical (axe des ordonnées), l'autre horizontal (axe des abscisses).

Définition: Chaque point est alors repérer par deux nombres (comme à la bataille navale) appelés coordonnées du point A. On donnera toujours celui de l'axe des abscisses en premier.

Ainsi, les coordonnées du point A sont (4;3)

les coordonnées du point B sont (-2;4)

les coordonnées du point C sont (2;-6)

les coordonnées du point D sont (-5;-3)