Chapitre 4: Les triangles

I) Construire un triangle

Pour construire un triangle, j'ai besoin de connaître:

- les mesures des trois côtés

- ou 2 mesures et un angle

- ou 1 mesure et deux angles

Application

1/ Tracer un triangle de dimension 9cm, 8cm et 6cm. ( Avec un compas!)

2/ Tracer le triangle ABC tel que AB=6cm, AC=6cm et l'angle Â=60°

3/ Tracer OUI tel que OU=10cm, Ô=30° et Û=35°

II) Inégalité triangulaire

nous avons remarqué que l'on ne pouvez pas construire tous les triangles.

Théorème: Pour tous les triangles ABC non plat, on a toujours:

AC<AB+BC

AB<AC+CB

BC<AB+AC

Démonstration admise

Application: Pour savoir si on peut construire un triangle, on additionne les deux plus petits côtés, le résultat doit être supérieur au troisième côté.

Ainsi, peut-on tracer des triangles de dimensions:

-> 3cm, 7cm et 3cm On ne peut pas car 3+3=6 et 6<7

-> 17m, 17m et 30m On peut car 17+17=34 et 34>30

-> 115dm,117dm et 233 dm On ne peut pas car 115+117=232 et 232<233

-> 5cm, 6cm et 11cm On peut car 5+6=11 mais c'est un triangle plat

III) Angles du triangle

Rappel:

Un triangle isocèle à deux angles de même mesure.

Un triangle équilatéral à trois angles de même mesure.

Propriété:

La somme des angles d'un triangle fait toujours 180°

Application

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