Chapitre 4: Les triangles
I) Construire un triangle
Pour construire un triangle, j'ai besoin de connaître:
- les mesures des trois côtés
- ou 2 mesures et un angle
- ou 1 mesure et deux angles
Application
1/ Tracer un triangle de dimension 9cm, 8cm et 6cm. ( Avec un compas!)
2/ Tracer le triangle ABC tel que AB=6cm, AC=6cm et l'angle Â=60°
3/ Tracer OUI tel que OU=10cm, Ô=30° et Û=35°
II) Inégalité triangulaire
nous avons remarqué que l'on ne pouvez pas construire tous les triangles.
Théorème: Pour tous les triangles ABC non plat, on a toujours:
AC<AB+BC
AB<AC+CB
BC<AB+AC
Démonstration admise
Application: Pour savoir si on peut construire un triangle, on additionne les deux plus petits côtés, le résultat doit être supérieur au troisième côté.
Ainsi, peut-on tracer des triangles de dimensions:
-> 3cm, 7cm et 3cm On ne peut pas car 3+3=6 et 6<7
-> 17m, 17m et 30m On peut car 17+17=34 et 34>30
-> 115dm,117dm et 233 dm On ne peut pas car 115+117=232 et 232<233
-> 5cm, 6cm et 11cm On peut car 5+6=11 mais c'est un triangle plat
III) Angles du triangle
Rappel:
Un triangle isocèle à deux angles de même mesure.
Un triangle équilatéral à trois angles de même mesure.
Propriété:
La somme des angles d'un triangle fait toujours 180°
Application
1/