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Chapitre 10: Espace et cylindre

I) Géométrie dans l'espace

On s'intéressera dans cette partie aux objets en 3D.

DESSIN EN 3D

Pour représenter ces objets, il faut les dessiner en donnant l'illusion d'une troisième dimension soit en utilisant la perspective avec point de fuite ou la perspective cavalière.

Perspective avec point de fuite

C'est une perspective qui traduit l'éloignement d'un objet et celle qu'on peut voir tous les jours (en dehors du cours de math).

Il suffit d'observer une route qui s'avance sur l'horizon, même si l'on sait que les bords restent toujours à la même distance l'un de l'autre, on a l'impression que les bords se rapprochent inexorablement.

Perspective cavalière

Cette perspective est plus adaptée pour les maths ou les dessins techniques car le solide est moins déformé et conserve plus de propriétés.

Ici, les côtés qui sont parallèles sur la figure sont parallèles en réalité.

PATRON

Pour construire un solide en 3D, on dessinera un patron (un modèle aplati de l'objet) qui une fois pliés formera le solide. Tous les objets ne peuvent pas être construits avec un patron (exemple la sphère)

II) Cylindre

Définition:

C'est un empilement vertical de disques identiques, c'est comme une boîte de conserve.

- Un cylindre est définit par sa hauteur et son rayon

- Ses bases sont deux disques identiques

- La hauteur est le segment joignant les centres des deux bases

Son patron

Pour construire un cylindre, on trace un rectangle et deux disques de part et d'autre de ce rectangle

Exemple:

Construire un cylindre de hauteur 5cm et de rayon 3cm

Dimension du rectangle: largeur: 5cm

longueur: périmètre du cercle 2xPix3cm= 6Pi