chap3

chapitre 3: Pythagore

Pythagore était un grec qui vécut au 6ème siècle avant J-C. Il révolutionna les mathématiques en développant le concept de nombre et en bouleversant le mode de pensée de l'époque.

I) Son théorème

Définition: L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le plus grand côté. C'est celui qui fait face à l'angle droit.

Théorème de Pythagore: Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Théorème de Pythagore (version 2): Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC²=AB²+AC²

Ce théorème sert à calculer des longueurs.

II) Calcul de l'hypoténuse

Soit un triangle rectangle dont les côtés adjacents à l'angle droit mesurent 7cm et 11cm.

Quelle est la longueur de l'hypoténuse?

Hypothèse: Le triangle est rectangle

Propriété: D'après le théorème de Pythagore

Conclusion:

On remarquera que pour enlever le carré sur l'hypoténuse, il faut mettre le symbole racine carré de l'autre côté. Sur la calculatrice, ce symbole se trouve au dessus du carré.

II) Calcul d'un côté adjacent à l'angle droit

Cherchons la longueur AC dans l'exemple suivant:

Hypothèse: Le triangle ABC est rectangle en C

Propriété: D'après le théorème de Pythagore

Conclusion:

Le côté AC mesure 9cm.

Ici on soustrait les carrés alors que pour trouver l'hypoténuse , on les additionnait.