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Chapitre 4: Les fonctions
I) Notions de base
Définition: Une fonction est un processus, une "machine" qui prend un nombre et le transforme.
Exemple: la fonction carrée, quand je rentre -2, elle me ressort 4
On peut note la fonction:
f: x->x² qui se lit "la fonction f qui à x associe x²"
ou encore
f(x) = x² qui se lit "f de x égal x²"
Définition: Le nombre qui rentre dans la fonction (qui est transformer) est appelé antécédent (de ante = avant).
Le nombre qui en ressort est appelé l'image.
Dans l'exemple précédent, -2 est l'antécédent de 4 tandis que 4 est l'image de -2.
On a donc :
II) Courbe d'une fonction
Définition: La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x,f(x)) placés dans un repère.
Par définition, nous placerons donc les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Application:
Tracer les courbes des fonctions suivantes:
g(x) = 2x+3 et f(x) = x²
On commence par chercher des points; on construit donc un tableau pour chaque fonction.
Les valeurs de x ont été choisies au hasard (des nombres simples pour faciliter les calculs), les valeurs de la deuxième ligne ont été obtenues en effectuant les calculs, on procède de même pour obtenir le tableau pour la fonction f.
On place l'ensemble de ces points dans un repère et on les relie
On remarque que les points de la fonction g sont tous alignés au contraire des ponts de la fonctions f.
III) Lecture graphique
A partir de la courbe d'une fonction, on peut lire graphiquement l'abscisse et l'ordonnée d'un point.
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