Dados no transitivos
Dados no transitivos
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Muchos trucos de magos profesionales mezclan el ilusionismo con efectos conseguidos a partir de principios matemáticos, unas veces más complejos, pero habitualmente muy simples que, bien condimentados, dan como resultado efectos impresionantes.
Aprovechamos que todos llevamos un mago dentro para presentar diferentes trucos y escarbar un poco en las bases matemáticas que los sustentan. ¡Siempre hay maneras de divertirse haciendo matemáticas!
Dados no transitivos
Dados no transitivos
15 febrero 2023
Este es un juego con el que puedes pasar un rato muy divertido, pero además, le puedes sacar unos eurillos a tus familiares y amigos.
Los dados que ves a la izquierda los hemos construido nosotros a partir de dados en blanco. Como ves, ¡tienen algunos números repetidos! Y es que son unos dados muy peculiares.
Si quieres, antes de seguir leyendo, puedes ver la primera parte del vídeo en el que Irene gana un par de partidas a Cecilia.
¿Por qué está tan segura Irene de ganar como para apostarse tres euros alegremente? La respuesta está en las matemáticas, concretamente en la probabilidad.
¿Cómo son estos dados? Estos dados se llaman no transitivos. ¿Y eso qué significa? Seguro que si tú eres más alto que tu padre, y tu padre es más alto que tu hermano, estarás de acuerdo conmigo con que tú eres más alto que tu hermano. A esta propiedad se le llama propiedad transitiva. Pues resulta que esa propiedad no se cumple en estos dados. Si el dado 1 gana al 2, y el dado 2 gana al 3, resulta que el 1 ¡pierde con el 3!
La cosntrucción de los dados es como sigue:
Dado 1: 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 6
Dado 2: 2 - 2 - 2 - 5 - 5 - 5
Dado 3: 1 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4
Configurados así, si repetimos un número suficientemente grande el juego, el dado 1 ganará al 2, el dos al 3 y el 3 al 1.
Así que si quieres ganar, deja que tu rival elija dado y ya sabes cuál escoger...
Aunque Cecilia te ha explicado en el vídeo cómo funciona, te dejamos estas imágenes que muestran como se distribuyen las probabilidades de victoria en cada enfrentamiento.
Además de esta configuración de dados, existen algunas otras donde se da esta propiedad, pero la diferencia de probabilidades es menor y por eso es más seguro jugar con estas.
Si te has quedado con ganas de más, te invitamos a investigar porque este no es el único juego que usa esta propiedad.
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