Sammenhæng mellem antal og højde

I denne aktivitet skal børnene undersøge sammenhængen mellem antal ting, der er stablet, og højden på stablen. Data skrives ind i et sildeben og præsenteres i et koordinatsystem. Øvelsen kan fokusere på en sammenhæng af formlen y=ax eller y=ax+b.

Inden øvelsen
Tal med børnene om, hvad det vil sige, at der er sammenhæng mellem to størrelser. Find eksempler på sammenhænge i hverdagen. Tal om hvilken af størrelserne, der afhænger af den anden. Tal om, hvordan man laver et sildeben og indtegner resultaterne i et koordinatsystem.

Sådan foregår øvelsen
Hver gruppe tegner et sildeben med plads til 5-8 målinger og finder genstande, der skal måles. Sæt x til at være antal genstande i stablen og y til at være højde på stablen. Notér antal genstande og højde i sildebenet, efterhånden som stablen gøres højere.
Hvis der skal arbejdes med en sammenhæng af formlen y=ax, måles højden fra bunden til toppen af stablen.
Hvis der skal arbejdes med en sammenhæng af formlen y=ax+b, placeres stablen på fx et bord, og højden fra gulv til toppen af stablen måles. Her vil bordets højde være b-værdien.
Lav herefter et koordinatsystem i Geogebra, på papir eller på jorden med kridt, indtegn resultaterne og forbind punkterne i en graf.

Spørgsmål

• Hvor meget højere bliver stablen, hvor gang der tilføjes en genstand?

• Hvordan er punkterne placeret i koordinatsystemet?

• Hvad viser koordinatsystemet?

• Hvordan kan man forklare sammenhængen med ord?

• Hvordan kan man forklare sammenhængen med en ligning?

• Hvad betyder det for sammenhængen/ligningen, at vi måler fra gulvet og til stablens top i stedet for bare at måle stablen?

• Hvad var svært ved at lave undersøgelsen?

• Er der noget, du ville gøre anderledes en anden gang, hvis du skulle lave bungee jump igen?

Variation
Gentag øvelsen, men med genstande af en anden højde. Indtegn graferne for de forskellige forsøg i samme koordinatsystem og snak om, hvad de forskellige grafer viser.

Differentiering op

• Tal med børnene om, hvordan man kan skrive sammenhængen som en funktion. Brug evt. Geogebra som hjælp til at finde linjens ligning. Tal om, hvad de forskellige tal i ligningen betyder.

• Lad børnene overveje, hvordan de kan finde ud af/beregne, hvor mange genstande, der skal bruges, for at lave en stabel på højde med et barn/en voksen.