Sammenhæng med bungee jump

Børnene skal undersøge lineære sammenhænge i et Barbie bungee jump. De skal undersøge sammenhængen mellem antal elastikker og Barbie'ens afstand til jorden og på denne måde få Barbie til at udføre det perfekte bungee jump, hvor hendes hoved lige præcis ikke rammer jorden. Til sidst præsenteres resultater i et koordinatsystem.

Inden øvelsen
Tal med børnene om, hvad det vil sige, at der er sammenhæng mellem to størrelser. Find eksempler på sammenhænge i hverdagen. Tal om hvilken af størrelserne, der afhænger af den anden. Tal om, hvordan man laver et sildeben og indtegner resultaterne i et koordinatsystem.

Sådan foregår øvelsen
Planlæg et godt sted til bungee jump'et. Det kan fx være fra et klatrestativ, et højt bord eller fra en trappe. Tegn et sildeben. Bind et antal elastikker sammen og fast til Barbie'en.
Afprøv så mange hop som muligt med et forskelligt antal elastikker hver gang. Film Barbiens elastikspring og brug filmen i slowmotion til at se Barbie'ens afstand til jorden. Notér hver gang antal elastikker og afstand til jorden i sildebenet.
Lav herefter et koordinatsystem i Geogebra, på papir eller på jorden med kridt, indtegn resultaterne og forbind punkterne i en graf.

Spørgsmål

• Har I regnet Barbies højde med?

• Hvor langt kommer Barbie med 1 elastik? 2 elastikker? 0 elastikker?

• Hvad sker der med afstanden til jorden, hver gang man sætter en ekstra elastik på?

• Hvordan er punkterne placeret i koordinatsystemet?

• Hvad viser koordinatsystemet?

• Hvordan kan man forklare sammenhængen med ord?

• Hvordan kan man forklare sammenhængen med en ligning?

• Hvad var svært ved at lave undersøgelsen?

• Er der noget, du ville gøre anderledes en anden gang, hvis du skulle lave bungee jump igen?

Variation
Gentag øvelsen med ting med forskellig vægt og se, om vægten har betydning for resultaterne. Indtegn graferne for de forskellige ting i samme koordinatsystem og snak om, hvad de forskellige grafer viser.

Differentiering op

• Børnene har kun to forsøg fra det formelle udspringssted (balkon, vindue eller lign.) De skal derfor modellere sig frem ved hjælp af mindre forsøg med få elastikker og bruge koordinatsystemet og sammenhængen, som vises der, til at estimere sig frem til, hvor mange elastikker, der skal bruges, for at Barbie laver det perfekte bungee jump fra det formelle udspringssted.

• Tal med børnene om, hvordan man kan skrive sammenhængen som en funktion. Brug evt. Geogebra som hjælp til at finde linjens ligning. Tal om, hvad de forskellige tal i ligningen betyder.

OBS
På Alineas hjemmeside ligger forløbet Sammenhænge med bungee jump om Barbie bungee jump, hvor der bl.a. er fine videoer, der forklarer øvelsen. I kan se dem og bruge forløbet som inspiration.