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Un caso particolare di uso della frazione come operatore sono le percentuali: si tratta di frazioni aventi come denominatore 100. Il simbolo % significa appunto /100, cioè :100. Il simbolo °/oo significa /1000.
Ad esempio: 45/100 = 45% = 0,45 = 9/20 (frazione ridotta).
Quindi il 45% di una certa quantità si ottiene moltiplicando tale grandezza per 45/100, per 0,45 o per 9/20.
Es: 45% di 40 € = 40 € · 45/100 = 18 €
= 40 € · 0,45 = 18 €
= 40 € · 9/20 = 18 €
(gentilmente condiviso dalla prof.ssa A. Castellini ed editato dalla prof.ssa Maria Zagami)
In gruppo:
ognuno disegna su un foglio A4 a quadretti lo schema 4x4, colorando le caselle triangolari esterne ed i quattro angoli
scrivi sul quaderno frazioni equivalenti, secondo varie rappresentazioni: frazione, grafica, lineare, decimale, percentuale, frazione equivalente
riporta nello schema valori equivalenti nelle caselle che si affacciano
colora le rappresentazioni grafiche
Una volta completato lo schema, giralo sul retro e colora velocemente con una fantasia e colori a scelta
Ritaglia le tessere
Fai giocare i compagni con il proprio puzzle.
Per aumentare la difficoltà:
riportare più volte lo stesso numero
usare uno schema 5x5 o più grande
appaiare rappresentazioni solo diverse oppure dello stesso tipo (valori equivalenti)
scrivere i numeri in modo che siano leggibili tenendo in basso il lato maggiore del triangolo, in modo che il puzzle non abbia alto e basso a priori
Le percentuali (14'18")
Le percentuali (14'18")
Dalle percentuali ai numeri decimali e viceversa
prof. Francesca AlloattiPercentuali - Cosa sono e come si calcolano
prof. Elia BombardelliPercentuali - Cosa sono e come si calcolano
Esercizi sulle percentuali
SchooltoonEsercizi sulle percentuali
Es: Un paio di jeans dal costo di 95€ viene scontato del 45%.
A quanto ammonta lo sconto?
95 € · 45/100 = 42,75 € (oppure 95 € · 0,45 = 42,75 €).
Es: In una verifica il punteggio massimo è di 40 punti.
Quanti punti devi fare per raggiungere la sufficienza?
40 punti · 60/100 oppure 40 · 0,6 oppure 40 · 6/10 (cioè 40:10·6) = 24 punti.
Es: Quanto vale il 25% di 1.000.000?
Basta dividere per 4, infatti: 1.000.000 · 25/100 = 1.000.000 · 1/4 = 1.000.000 : 4 = 250.000.
(da Osmosi delle Idee)
Puoi utilizzare la pizza, la cioccolata, la brocca o le persone per esprimere una stessa quantità sotto forma di frazione e di percentuale. Trascina nella lavagna di sinistra le percentuali e in quella di destra numeratori e denominatori: vedrai la corrispondente frazione rappresentata come parti di pizza, di cioccolata... Cerca di ottenere percentuali identiche a frazioni e controllale attraverso la rappresentazione grafica.[gioco Flash, non più funzionante]
da Osmosi delle Idee
La frazione come operatore sull'intero.
Gareggia in velocità con la lepre
calcolando al volo le quantità.
(spiegazioni sul sito Osmosi delle Idee)
Scrivi la frazione sotto forma di frazione,
numero decimale o percentuale (ricorda di scrivere %):
rappresentano la stessa quantità!
Visualizza le percentuali: puoi impostare due dei tre valori e calcolare il terzo ("calculate"),
quindi viene visualizzata la percentuale corrispondente sulla barra e nell'areogramma.
Abbina i cartellini alle posizioni corrispondenti sulla linea delle frazioni, dei decimali e delle percentuali.
La Carta Verde.
Usufruendo della Carta Verde, i minori di 26 anni viaggiano in treno con uno sconto del 30%. Se prendono il treno Marco, Matteo, Luca e Alberto, rispettivamente di 20, 23, 18 e 28 anni, e sapendo che un biglietto costa 19 euro, quanto spendono complessivamente i quattro ragazzi?
Applicare l'IVA
Quando applichiamo l’IVA dobbiamo aggiungere il 22%, e cioè moltiplicare per 1,22.
Ad esempio:
50€ + IVA = 50 x 1,22 = 61€
200€ + IVA = 200 x 1,22 = 244€
Si moltiplica per 1,22 perché l’IVA (che è il 22% del valore di un bene) si somma al totale (che è pari al 100%), quindi:
100% + 22% = 122%.
I numeri in realtà sono questi: 1 + 0,22 = 1,22.
Scorporare l'IVA
Lo scorporo è l’operazione inversa dell’aggiunta dell’IVA, quindi bisogna usare l’operazione inversa della moltiplicazione, cioè la divisione:
61€ scorporati dell’IVA al 22% = 61 / 1,22 = 50 €
Per applicare l’IVA al 4% ad un importo scorporato del 22% bisogna quindi fare:
50 €+ IVA 4% = 50€x 1,04 = 52€
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