Всякое

  • Пишет учитель Владимир Погодин:

Взял сегодня пачку небольших квадратных листочков толщиной с полпальца, показал восьмиклассникам и говорю: сможете прикинуть, сколько здесь листков? Запишите или запомните свой вариант, только не советуйтесь друг с другом. А потом продиктуйте мне. Подождал полминуты, открыл Excel, быстро зафиксировал все мнения. Они пересчитали реальное количество, получилось 85 листков. Варианты, к слову, были от 35 до 250.

Отлично, говорю, а теперь следите, что произойдет. Вычисляю среднее (получилось 98), помещаю над столбиком с числами. Конструирую соседний столбик модуля разницы с числом 85 для каждого мнения, включая среднее мнение группы. И вычисляю еще один столбик - ту же разницу, только выраженную в процентах от правильного ответа. И оказывается, что усредненное мнение группы из 16 человек ближе к правильному ответу, чем мнение 15 человек из этой группы. И только один восьмиклассник прикинул количество листков точнее, чем группа.

Вот, говорю, торжество демократии в действии. А с другой стороны, можно сказать, что в вашем классе спрятан вполне компетентный гражданин, и если знать, как его правильно спросить - результат может получиться очень интересный

    • Задача от К. Кнопа

    • [Прекрасная и очень неожиданная задача.]

    • Семеро космонавтов исследуют маленький сферический астероид. Космонавт A прошел 30 км в одном направлении, повернул на 90 градусов влево, снова прошел 30 км, снова повернул на 90 градусов влево и, наконец, прошел 30 км в новом направлении. Космонавт B сделал всё точно так же, но длины пройденных им трёх отрезков были по 40 км. Космонавты C,D,E,F,G поступили аналогично, но их отрезки были равны 50 км, 60 км, 70 км, 80 км и 90 км соответственно. Все космонавты стартовали в разных направлениях из одной и той же точки. Все, кроме одного, закончили свои маршруты в одной и той же точке.

    • 1) Кто из них оказался тем единственным, кто пришёл в другую точку?

    • 2) Каковы размеры астероида?

    • Гипербола своими руками: http://www.youtube.com/watch?v=nEISCCjObPg

    • Для того чтобы нарисовать параболу, потребуются линейка, угольник, нить длиной, равной большему катету угольника, и кнопки. Прикрепим один конец нити к фокусу, а другой - к вершине меньшего угла угольника. Приложим линейку к директрисе и поставим на нее угольник меньшим катетом. Карандашом натянем нить так, чтобы его острие касалось бумаги и прижималось к большему катету. Будем перемещать угольник и прижимать к его катету карандаш так, чтобы нить оставалась натянутой. При этом карандаш будет вычерчивать на бумаге параболу.

      • На идущей сейчас конференции учителей от "Династии" узнал отличную задачу - хорошая тема для проекта:

      • На сторонах произвольного четырёхугольника построены правильные треугольники, отметили их вновь построенные вершины, а всё остальное стёрли. Восстановить исходный четырёхугольник по оставшимся точкам.

      • И в Gegebra есть что построить и есть над чем подумать.