Занятие 6. Игры

Занятие 5. Логика Занятие 7. Турнир по играм

1. а) На столе лежат две стопки монет: в одной из них 21 монета, а в другой - 20. За ход разрешается взять любое количество монет из одной стопки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?

б) а если монет в кучках 20 и 30 соответственно?

2. а) Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть король, которого они поставили в правый нижний угол, и делают им ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево. Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

б) Что, если вместо короля у Кили и Фили есть конь?

в) А ладья?

3. На столе лежат две кучки камней: в первой кучке 10 камней, а во второй - 15. За ход разрешается разделить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет делать ход. Может ли выиграть второй игрок?