Занятие 5. Логика

1. Из кубика 3х3х3 удалили угловые и центральный кубик. Можно ли получившуюся фигуру разделить на полоски 3х3х1?

2. За сутки до дождя Витин Кот всегда чихает. Сегодня Кот чихнул. «Завтра будет дождь», -- подумал Витя. Прав ли он?

3. Ира, Таня, Коля и Андрей собирали грибы. Таня собрала больше всех, Ира -- не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?

4. В трех коробках лежат шары: в одной -- два белых, в другой -- два черных, в третьей -- белый и черный. На коробках наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждой из коробок не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, в какой коробке то лежит?

5. Все животные у старухи Шапокляк, кроме двух, -- попугаи, все, кроме двух, -- кошки. и все, кроме двух, -- собаки, а остальные -- тараканы. Сколько тараканов живет у старухи Шапокляк?

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут.

6. Островитянина спросили, кто он: рыцарь или лжец. Что он ответил?

7. Островитянин Тим заявил островитянину Тому: «Среди нас есть по крайней мере один лжец». Кто они?

8. На острове, соседнем с островом рыцарей и лжецов построили город политиков. Политики строго чередуют ложь с истиной, то есть если политик солгал, то следующая его фраза будет истинной, а если сказал правду, следующее высказывание будет ложным. В объединенный противопожарный центр архипелага поступил звонок и состоялся следующий диалог:

-- У нас в городе пожар.

-- Где горит?

-- В городе политиков.

Пожарные уверены, что в одном из трех городов есть пожар. Куда им стоит лететь?