Блок 14

Предыдущий блок Следующий блок

07.02.13, Интеллектуал, 6 класс, 5 задач, Блок 14

14.1. Дано 2001 число. Известно, что сумма любых четырех из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

14.2. Когда велосипедист проехал 2/3 пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил в 2 раза больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел?

14.3. Имеются двухчашечные весы и гири массой 1, 3, 9, 27 и 81 граммов. На одну чашу весов кладут груз, а гири при этом разрешается класть на обе чаши. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна: а) 13 г, б) 19 г, в) 23 г, г) 31г.

14.4. Какой цифрой оканчивается число 3¹⁰⁰ ?

14.5. Среди музыкантов каждый седьмой – шахматист, а среди шахматистов каждый девятый – музыкант. Кого больше: музыкантов или шахматистов? Почему?