8 класс
1.2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведенной из вершины D к стороне АВ. Найдите угол АСD.
2.2. Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок). Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.
3.2. В квадрате АВСD со стороной 1 точка F – середина стороны ВС, Е – основание перпендикуляра, опущенного из вершины А на DF. Найдите длину ВЕ.Первый способ решения:
Второй способ решения:
4.2. На равных сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что AC = CM и MN = NB. Высота треугольника, проведенная из вершины B, пересекает отрезокCM в точке H. Докажите, что NH – биссектриса угла MNC.Решение:
