Занятие 3

Разобрали задание с предыдущего занятия, задачу про телефоны никто не решил. Видимо, сложновато еще для них.

Фокус на шахматной доске. "Лабиринт представляет из себя квадрат 3х3. Вы стоите в центральной клетке. Ходить можно на соседнюю по стороне клетку. Сделайте 5 ходов. Две соседние угловые клетки исчезают. Вас там точно нет и туда ходить нельзя. Теперь сделайте еще 4 хода. Еще две угловые клетки исчезают. Теперь сделайте еще 5 ходов. Я знаю, вы в центре!"

В моем детстве было шоу Дэвида Коперфильда по телевизору. Там был этот фокус с лабиринтом на экране. Предлагалось приложить палец к экрану и делать ходы. Клетки "здесь вас точно нет" постепенно исчезали, и мои сельские родственники впечатлялись, как Коперфильд видит, как именно они водят пальцем по экрану.

Секрет, разумеется, в том, что каждый ход по доске, раскрашенной в шахматном порядке, меняет цвет клетки, на которой мы стоит. Если изначально мы на черной клетке, то после 5 ходов - на белой (значит нас нет в углах), после 4 ходов все еще на белой. И, наконец, после 5 ходов мы возвращаемся на черную клетку, которая осталась одна.

Разумеется в этой игре можно менять и размер поля, и количество ходов.

С детьми в это играть сложно. Они много раз путаются, плохо считают ходы (считая не ходы, а клетки). Фокусом интересуются, а его разгадкой - не очень.

Игра: расстановка + и - между числами 1, 2, 3, 4, 5. Два игрока по очереди ставят знаки + и - между числами (перед первым числом тоже можно). Если результат подсчета нечетный, то выиграл первый, а если четный, то второй

Все вникли в правила и начали с огромным удовольствием играть друг с другом. Игры - это то, чем можно хорошо напитать такой кружок. Детям нравится и что-то они понимают сами в процессе.

Когда все со всеми сыграли несколько раз, стали подводить итоги. Я разобрала задачу, а зря. Вопросы важнее ответов. Стоило им ее оставить. Или подвести к идее решения, взяв поменьше чисел.

Меняем в табличке + на -, - на +. По прежнему, можно поменять все знаки на противоположные в любой строке или в любом столбце. Цель: сделать все знаки плюсами.

+ + - -

- - + +

+ - + -

+ + + -

Разумеется, объяснений с прошлого раза никто не усвоил. Все честно начали пытаться сделать все знаки плюсами. Но в процессе самостоятельных исследований, одна девочка вспомнила, осознала и четко произнесла: "Минусов нечетное количество, значит не получится". И тут уже и все остальные начали осознавать. Удивительно, насколько ближе и понятнее детям мысль, сказанная одноклассником, чем та же мысль, сказанная учителем.

Задачка про разрывание листочка с контрольной. Федя получил за контрольную "два" и решил избавиться от листочка. Он разорвал его на две части, потом одну из частей еще на две части, потом одну из частей еще на две части и т.д. Эту операцию разрывания он делал 40 раз. Сколько получилось частей.

Задача оказалась сложной. Все что-то считали, ошибались, считали снова. Кто-то начал рвать бумажки и запутался. Кто-то начал пытаться угадать ответ: "80, потому что 2*40=80". Я попыталась рассказать решение, обратить внимание на операцию "+1 кусок", дети согласно кивали, но решить задачу не могли.

Получилось только когда я стала делить доску на куски. Я вслух считала разрезы, а дети хором вслух считали куски. Это был довольно смешной диалог:

я: - 1

дети: - 2

я: - 2

дети: - 3

...

Процесс вызывал полный восторг - простое и понятное дело. За которым главное - не забыть, что же мы считаем-то. Около 15 я прекратила подсчет и спросила во сколько кусков превратилась федина контрольная.

Задача взята с семинара А.К.Ковальджи 28.10.14. По ссылкам выложено видео семинара: часть 1, часть 2. Там же обсуждаются продолжения сюжета этой задачи.