Блок 19 (два варианта)
28.03.13, Интеллектуал, 5 класс, 5 задач, Блок 19
19.1. Используя цифру 3 пять раз, знаки действий и скобки, представить все числа от 0 до 11 включительно.
19.2. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит 1 кирпич?
19.3. а) Как изменится масса слона, если увеличить его по всем размерам в 2 раза? б) Как изменится площадь слона на фотографии?
19.4. Перед нами три островитянина А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. А говорит: "Мы все лжецы". В говорит: "Ровно один из нас лжец". Можно ли определить, кто такой В - рыцарь или лжец? Можно ли определить, кто такой С?
19.5. Разделите фигуру на 2 равные части:
28.03.13, Интеллектуал, 5 класс, 5 задач, Блок 19, Сложные
19.1. Лана утверждает, что можно выяснить, делится ли на 101 сумма всех четырёхзначных чисел, в записи которых нет ни цифры 0, ни цифры 9, не вычисляя самой суммы. Права ли Лана?
19.2. Каждый из учеников класса занимается не более чем в двух кружках, причем для любой пары учеников существует кружок, в котором они занимаются вместе. Докажите, что найдется кружок, в котором занимается не менее двух третей всего класса.
19.3 Матч между двумя футбольными командами закончился со счетом 8:5. Докажите, что был момент, когда первая команда забила столько же мячей, сколько второй оставалось забить.
19.4 Отметьте несколько точек и несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно три отмеченные прямые.
19.5 За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы через два человека. Возможно ли это?