Embedded Files
11.05.2020 r.
Temat: Praca klasowa nr 6- okrąg, koło i pierścień kołowy.
W związku z tym, że strona wsipnet niestety nie działa pracę klasową wysłałam na Waszą pocztę ( tę z której przesyłacie mi wiadomości) proszę ją rozwiązać samodzielnie i przesłać do godz. 11.00 na moją pocztę mtkaczoch@o2.pl .W przypadku kłopotów proszę napisać wiadomość przez dziennik lub na moją pocztę.
Powodzenia!
7.05.2020
Temat: Dwusieczna kąta.
Na poprzedniej lekcji wykreślaliście symetralną odcinka, czyli dzieliliście kąt na dwie równe części. Symetralna odcinka jest również jego osią symetrii. Mieliście również poszukać etapów rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.
Oto one:
1. Analiza zadania
2. Konstrukcja – wykreślenie szukanej figury
3. Opis konstrukcji- dokładna instrukcja jak to wykonać
4. Dowód poprawności – uzasadnienie, że ten sposób prowadzi do rozwiązania
5. Dyskusja dotycząca ilości rozwiązań
W niektórych źródłach najpierw mamy opis, a potem konstrukcję.
Dzisiaj zajmiemy się osią symetrii kąta. Podzielimy kąt na dwie równe części. Najpierw wykonamy to zadanie praktycznie.
1. Narysuj na osobnej kartce ( białej lub kolorowej) kąt AOB. (Pamiętasz, że środkowa litera O, to wierzchołek kąta.)
2. Wytnij ten kąt wzdłuż ramion
3. Złóż tak, aby ramiona OA i OB pokryły się ( nałożyły na siebie)
4. Zagnij dokładnie kartkę w miejscu złożenia.
5. Rozłóż kąt i wklej do zeszytu.
Zapisz w zeszycie:
Każdy punkt leżący na półprostej (złożenie) dzielącej kąt na dwie równe części jest jednakowo odległy od obu ramion, gdyż przy złożeniu ramiona nakładają się na siebie.
Półprostą dzielącą kąt na połowy nazywamy dwusieczna kąta.
( Łatwo zapamiętać dwu- dwie części, sieczna –siecze, czyli dzieli).
Dwusieczna kąta jest częścią osi symetrii kąta, jest w nie zawarta, gdyż oś symetrii to prosta, a dwusieczna to półprosta.
(Dwusieczną kąta, tak jak symetralną odcinka, można wykreślić konstrukcyjnie.)
Obejrzyj teraz filmy: https://www.youtube.com/watch?v=BceqNvsE_K4
Jak narysować dwusieczną kąta - Konstrukcja - Matfiz24.pl
https://www.youtube.com/watch?v=f_1W9BjCuoo
Podstawowe konstrukcje geometryczne - dwusieczna kąta, zrozumiesz!)-Jacek Haja
https://www.youtube.com/watch?v=QXUUXwlpzTM
Dwusieczna kąta konstrukcyjnie Mat hub
https://www.youtube.com/watch?v=Obhsiiq4-Og Tomasz Gwiazda
W każdym z nich jest pokazany sposób kreślenia dwusiecznej kąta.
Zadanie
Narysuj kąt KLM i wykreśl jego dwusieczną.
Pamiętaj o dokładności.(W geometrii jak w aptece.)
Opis takiej konstrukcji znajduje się w podręczniku na stronie 255.
Praca domowa
Zadanie 12, 13, 15/255
6.05.2020
Sprawdzian z długości okręgu, pola koła i pierścienia będzie w poniedziałek 11.05. 2020.
Temat: Symetralna odcinka- ćwiczenia
Najpierw przypomnienie poniedziałkowej konstrukcji.
Zadanie
Narysuj dowolny odcinek AB. Skonstruuj jego symetralną.
( Podziel go na dwie równe części).Wykonaj konstrukcję w zeszycie. Pamiętaj o dokładności.
To zadanie można również zapisać tak:
Mając dany odcinek AB wykreśl odcinek o długości 0,5 ×|AB|.
Zapisz w zeszycie:
Przez środek odcinka przechodzi nieskończenie wiele prostych ( gdyż jest to punkt, a przez punkt przechodzi nieskończenie wiele prostych), ale tylko jedna jest z nich jest jego symetralną( jest do odcinka prostopadła).
Tym sposobem Możesz dzielić dany odcinek na 2, 4, 8, 16 części.
Aby podzielić odcinek na 4 części należy najpierw podzielić go na 2 części, a następnie każdą połowę jeszcze raz na połowę.
Wykorzystując te informacje rozwiąż zadanie 1 b) i c) ze strony 253 z książki.
Następnie przeczytaj przykład 2/252-253
Obejrzyj na youtube.pl filmy:
1) „Symetralne w trójkącie” Patrycja Bugajska- Symetralne w trójkącie” Patrycja Bugajska
2) „Symetralne w trójkącie- figury płaskie I” Fundacja Maciejko
Zadanie
Wykreśl konstrukcyjnie symetralne trójkąta:
a) ostrokątnego
b) prostokątnego.
Przepisz do zeszytu i zapamiętaj to, co jest napisane w ramce z wykrzyknikiem na stronie 253.
Sprawdź, czy w Twoich konstrukcjach symetralne przecinają się w jednym punkcie, jeśli nie wykonaj dokładnie konstrukcję jeszcze raz.
4.05.2020 r.
Dzień dobry.
Niespodzianka!
Nie będzie niestety dzisiaj zapowiedzianego sprawdzianu. Od dłuższego już czasu prosiłam o zalogowanie się na stronie wsipnet.pl. Niestety nie wszyscy to wykonali.
Przypominam o zapisywaniu tematów, które ja zamieszczam na platformie „Nauczanie online” w zeszycie do matematyki oraz odrabianie w nim prac domowych. ( Nie na luźnych kartkach.)
Temat lekcji dzisiejszej: Symetralna odcinka.
Przeczytaj uważnie to co jest napisane w podręczniku na stronie 250.
Następnie narysuj odcinek AB długości 6 cm, zaznacz jego środek- punkt C i poprowadź przez ten punkt prostą p prostopadłą do odcinka.
Prosta p dzieli odcinek AB na połowy i jest do niego prostopadła. Taką prostą nazywamy symetralną odcinka.
Czyli:
Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, która dzieli go na dwie równe części.
Na prostej p zaznacz punkt K i zmierz cyrklem odległość punktu K od końców odcinka AB. Po drugiej stronie odcinka AB na prostej p zaznacz punkt S i zmierz cyrklem odcinki SA oraz SB. (Jaki możesz wyciągnąć wniosek?)
Każdy punkt leżący na symetralnej odcinka jest jednakowo odległy od obu końców tego odcinka.
Zapamiętaj to co zapisałam pogrubioną kursywą!!
Obejrzyj teraz film” Symetralna odcinka Tomasz Gwiazda : https://www.youtube.com/watch?v=zUgNLiSU-EU
oraz „Symetralna odcinka – konstrukcja” Matfiz24.pl
Wykonaj taką konstrukcję w zeszycie.
Zadanie: wyznacz konstrukcyjnie środek danego odcinka AB jest zadaniem konstrukcyjnym.
Poszukaj z jakich etapów składa się jego rozwiązanie i zapisz je w zeszycie.
30.04.2020
Temat: Przed sprawdzianem- długość okręgu, pole koła i pierścienia.
Przypomnienie !
Długość okręgu ( obwód koła) o średnicy d – L=pi d
Długość okręgu ( obwód koła)o promieniu r- L=2 pi r
Pole koła o promieniu r – P=pi r²
Szerokość pierścienia o promieniu zewnętrznym R i promieniu wewnętrznym r- R-r
Pole pierścienia kołowego o promieniu zewnętrznym R i promieniu wewnętrznym-
P=pi (R²- r²).
Zadanie 1.
Połącz w pary długość okręgu i jego promień:
I. 2 pi A.7
II. 6 pi B. 4
III. 43,96 C. 1
IV. 12,56 D. 3
I........ II........ III........IV........
Zadanie 2.
Oblicz pole i obwód koła o średnicy 12 cm.
Zadanie 3.
Oblicz obwód koła o polu 49 pi cm².
Zadanie 1, 2, 3, 4/247 książka w każdym zadaniu wykonaj działania.
Zadanie 5,6,7,8/248 książka
Prześlij rozwiązania . Potraktuj je jako przygotowanie do poniedziałkowego sprawdzianu. Przypominam o poprzednich pracach domowych. Zaloguj się na stronie wsipnet.pl kod klasy podany w wiadomości e- dziennik ( dotyczy Tych, którzy jeszcze tego nie zrobili , ważne!!!)
29.04.2020
Temat: Długość okręgu, pole koła i pierścienia- utrwalenie.
Wykonaj polecenia:
1. Zaznacz punkt S pośrodku miejsca przeznaczonego na rysunek .
2. Narysuj okrąg o środku w punkcie S i promieniu 5 cm.
3. Narysuj okrąg o środku w punkcie S i promieniu 3 cm.
4. Pokoloruj okręgi i obszar ograniczony dwoma okręgami.
Odpowiedz na pytania:
a) Ile wynosi pole koła o środku w punkcie S i promieniu 5 cm?
b) Ile wynosi pole koła o środku w punkcie S i promieniu 3 cm?
c) Ile jest równe pole pokolorowanego obszaru?
d) O ile jest dłuższy obwód okręgu o środku S i promieniu 5 cm od obwodu okręgu o środku S i promieniu 3 cm?
e) Jaką częścią pola koła o środku w punkcie S i promieniu 5 cm jest pole pokolorowanej części?
f) Jak nazywa się pokolorowana figura?
g) Jakim wyrażeniem algebraicznym opisujesz pole pierścienia otrzymanego z okręgu o środku S i promieniu R oraz okręgu o środku S i promieniu r ( gdy R jest większe od r)?
Wykonaj:
Zadania 6,9,11,15/246
Zadanie 16/247 Prześlij całą lekcję do piątku.
Przypominam o zalogowaniu się na wsipnet.pl. Kod klasy podany w dzienniku.
27.04.2020
Temat: Długość okręgu, pole koła, pierścienia –ćwiczenia.
Zadanie 1/245
Dane:
d=1,80 m
wykonał - 150 obrotów- 150 obwodów koła
L= 2 pi r albo L=pi d
L= 1,8 pi m
150·1,8·3,14 m = 847,8 m w przybliżeniu 848 m
Odp. Walec drogowy wyrównał drogę długości 848 m.
Zadanie 2/245
Długość krzywych LK i KM to ćwiartki długości okręgu o promieniu 2 cm, czyli
L=2 pi r
I. |LK|=(2·pi·2 cm):4 nawias dla przejrzystości
|LK|= pi cm Fałsz
|KM|=|LK|= p cm
II. |LM|= (2 pi·4 cm):4=2 pi Prawda
III. Prawda
IV. Prawda - 2 pi - pi= pi
Zadanie5/246
L=6 m d=2 m
L=2 pi r L=pi d
L= 3,14·2 m= 6,28 m 6,28 jest większe od 6
Odp. : 6 m sznurka nie wystarczy, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m.
Zadanie 7/246
Duże koła ma średnicę – 1,60 m
Małe koło ma średnicę –0,5 m
Droga- 480 m
Oblicz obwód dużego koła traktora, obwód małego koła traktora
Podziel drogę 480 m przez te obwody, a następnie wyniki jeszcze raz przez siebie.
Dokończ!
Zadanie 14/246
d=10 m
r=5 m P= pi r² P=pi·(5 m )²=25 pi m²
promień koła wyciętego 100%-20%=80%=0,8
r=0,8·5 m= 4 cm P=pi(4 m)²= 16 pi m²
pole pierścienia 25 pi m²-16 pi m²= 9 pi m²
Odp. Pole tego pierścienia jest równe 9 pi cm².
Kartkówka – przesłałam ją jako wiadomość przez dziennik. Proszę wykonać zgodnie z instrukcją zawartą w wiadomości. Powodzenia.
4.05 2020 Sprawdzian z obwodu, pola koła i pierścienia. Proszę wszystkich o zalogowanie się na wsipnet.pl
Od dzisiaj bieżące lekcje będą jako pierwsze.
23.04.2020
Temat: Pierścień kołowy, pole pierścienia.
Okręgi współśrodkowe to takie okręgi, które mają wspólny środek.
Narysuj dwa okręgi o różnych promieniach.
Zamaluj część powierzchni zawartej między tymi okręgami.
Ta część płaszczyzny nazwa się pierścieniem kołowym.
Promień większego okręgu nazywamy promieniem zewnętrznym, a promień mniejszego okręgu promieniem wewnętrznym.
Różnicę promienia zewnętrznego i wewnętrznego R-r jest szerokością pierścienia.
Rozwiąż:
zadanie 1/241,
zadanie 2/241- przepisz do zeszytu zdanie prawdziwe.
Zadanie 3/241
Przeczytaj przykład 1/242
Przepisz do zeszytu wykrzyknik ze strony 242 i zapamiętaj go.
Zadanie 4/242
P=π(R²-r²)
I P=π(R²-r²)
r=4 R=6 P=π(36-16) P=π·20 P=20π
I-C
Rozwiąż:
zadanie 4,5,6/242
Prześlij wszystkie zadania.
Zaloguj się na stronie wsipnet.pl. Instrukcja w wiadomości w dzienniku elektronicznym.
Dzień dobry
Zostawiamy na razie powtórzenie, do niego wrócimy jak będzie wiadomo co z egzaminem.
20.04.2020
Temat: Długość okręgu.
Pod koniec roku szkolnego w klasie szóstej mieliśmy temat liczba π. Doświadczalnie ją wyznaczaliśmy. Wracamy obecnie do tego tematu.
Zmierzcie za pomocą nitki obwód kilku okrągłych przedmiotów np. szklanki, monety, zakrętki od słoika, a następnie podzielcie przez ich średnice. Za każdym razem powinniście otrzymać taką sama liczbę. Oczywiście jeśli bardzo dokładnie wykonacie pomiary.
Stosunek długości obwodu przez średnicę jest równy liczbie π.
Liczba π jest liczbą niewymierną , ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe.
Do obliczeń przyjmujemy jej przybliżenie 3,14 albo 22/7.
Liczbę π nazywamy również „ludolfiną”.
Przyjmując oznaczenia:
L- długość okręgu
d-średnica d=2 r
r- promień
π=L : d L= πd, L=π2 r, L=2πr
Długość okręgu (obwód koła) o promieniu r jest równy 2πr, L=2πr. (wykrzyknik str.236)
Zadanie 1/236
a) r =3 cm L=2πr
L=2·π·3 cm L=6π cm, podstawiając za π= 3,14 otrzymujemy L=2·3,14·3 cm =6,28 cm
Zadanie 7/237
Koło ma średnicę równą a cm. Ile razy zmniejszy się obwód koła, którego średnica jest trzy razy krótsza?
d=a cm L= πd
L=πa cm
Średnicę zmniejszamy trzy razy d= a:3 d=a/3
L=π·a/3 cm
Odp.: Obwód koła, którego średnica jest trzy razy krótsza zmniejszy się też trzy razy.
Dokończ zadanie 1/236
Rozwiąż zadania 2/236, 5/236, 6/236, 10/237
Przeczytaj wiadomości z podręcznika str. 235-237 ( z przykładami).
22.04.2020
Temat: Pole koła.
Przeczytaj z podręcznika wstęp do tematu.
Pole koła o promieniu r jest równe πr², P= πr² ( wykrzyknik str. 239)
Zadanie 1/239
r=2 cm P=π·(2 cm)² P=π·4 cm² P=4π cm² P= 4·3,14 cm² P=12,56 cm²
r=2 cm L=2πr L=2·π·2 cm L=4π cm L=4·3,14 cm L=12,56 cm
Liczby takie same, ale różne jednostki obwód ( długość) w cm, a pole jak zawsze w cm².
Zadanie 2/239
Oblicz pole koła o średnicy 25 m oraz pole kwadratu o boku 25 m. Porównaj wyniki.
Dokończ zadanie 1/239 , rozwiąż zadania 3, 5, 6 /240
Powodzenia !
Przez dziennik wyślę instrukcje logowania na stronie https// wsipnet.pl W przyszły poniedziałek kartkówka z pola i obwodu koła.
Page updated
Google Sites
Report abuse