Embedded Files
20.04.20 r.
Temat : Wielkości wprost proporcjonalne.
przeczytaj przykład 1/176
obejrzyj na youtube "proporcja prosta#2" pistacja
( zapisz) Wielkości x i y nazywamy wpros proporcjonalnymi, jeśli zachodzi związek y = ax, gdzie a jest wielkością stałą. Stała a jest współczynnikiem proporcjonalności wielkości x i y ( przy wzroście zmiennej x wzrasta tyle samo zmienna y)
Wykonaj zad.1 str.176
22.04.20 r.
Temat: Proporcja, rozwiązywanie równań w postaci proporcji.
(zapisz) Proporcja to równość dwóch ułamków ( ilorazów).
a/b = c/d a : b = c : d b, c - wyrazy środkowe a, d - wyrazy skrajne ( patrz str 179)
przepisz obydwie ramki str.179 ( sa to własności proporcji)
proporcję a dokładnie własność z 1 ramki zastosujemy przy rozwiązywaniu równań ( jest to znane Ci już mnożenie na krzyż)
obejrzyj na youtube " równanie w postaci proporcji MATSPOT" i wykonaj zad. 4 str.180
24.04.20 r.
Temat: Proporcja - ćwiczenia.
Wykonaj zad.5 str.180
Proporcję można wykorzystać do zadań ( można je wykonać tak jak do tej pory - metodą na krzyż, bez układania proporcji)
Przeanalizuj przykład 3 str. 181
Zad. 6 str. 181
2 - 0,5
x - 3 ( tyle byśmy zapisali przy metodzie na krzyż, a teraz trzeba dopisać kreski ułamkowe pomiędzy 2 i x, oraz 0,5 i 3 i rozwiązać proporcję - na krzyż - to już wiesz)
Skończ zadanie, powinno wyjść 12
wykonaj zad.7,8, 9 str.181 dla chętnych 11 str.181
27.04.20 r.
Lekcja 119.
Temat: Podział proporcjonalny.
Przeczytaj: Przykłady 1 i 2. str.182, oraz przykład 4. str.184
Obejrzyj filmik "Stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju #1 Pi - stacja"
Zad.15. str.185
Mamy podane w zadaniu, że składniki pozostają w stosunku 1 : 3 : 5, więc dodajemy 1 + 3 + 5 = 9 i dzielimy 1683 przez 9. 1683 : 9 = 187, zatem pierwszy składnik wynosi 187, drugi 3 ∙ 187 = 561, a trzeci 5 ∙ 187 = 935
2 spoób:
1 składnik 1x
2 składnik 3x
3 składnik 5x
Układamy równanie: 1x + 3x + 5x = 1683 ( rozwiąż je i oblicz składniki)
Zad. 16.str. 185
1 kg = 100 dag
Rozwiąż zadanie jak poprzednie 1 i 2 sposobem. ( 2 sposób: węgiel - 19x, wodór - 3x, tlen - 3x)
PRACA KLASOWA – 8.05.20 r. ( piątek)
29.04.20 r.
Lekcja 120.
Temat : Podział proporcjonalny - zadania.
Zad. 2. str.183
Jeśli nie mamy sumy długości obydwu odcinków razem, to zostaje nam do ułożenia odpowiednia proporcja.
Jeśli odcinek AB jest w zadaniu wymieniony jako pierwszy, to odpowiada mu liczba 5 w podanym stosunku ( 5 : 7).
A zatem = - rozwiązujemy mnożąc na krzyż, albo przyglądamy się ułamkom i zauważamy, że należy rozszerzyć przez 5, więc odcinek CD = 35 (cm) - wykonaj
Zad. 8. str.184
krótszy - x
dłuższy - 8 - x
Obwód = 16, czyli jego połowa 8 ( bok dłuższy i krótszy), oznaczamy bok krótszy - x, a dłuższy - 8 - x
Proporcja jest następująca : = . Rozwiąż proporcje, podaj długości boków prostokąta
Zad. 9. str.184
osoba wyższa - x
osoba niższa - x - 20
Ułóż proporcję i ją rozwiąż
Zad. 17 str. 185
najmniejszej działce odpowiada liczba 2 w podanym stosunku. Mamy obliczyć największą, zatem proporcja wygląda tak : = . Rozwiąż, otrzymasz pole największej działki.
Powodzenia!
Proszę przysłać zadania do 30 kwietnia.
04.05.20 r.
Lekcja 121.
Temat: Przygotowanie do pracy klasowej.
Wpisać do zeszytu i rozwiązać.
Wykonaj redukcję wyrazów podobnych ( przypominam - z tą samą literą lub bez litery)
a) 5x – 3x + x = ……
b) 9y + 5a – 5y – 3a = …….
c) 7xy – 6 + 6x – 13xy + 11 + 8x = ……
Przekształć wyrażenia: ( przypomnij sobie dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych – przykład 1 i 2 podręcznik str. 157, oraz mnożenie sumy przez jednomian – podręcznik str.160)
a) ( 8x + 2) + (7 - 3x) = ..........
b) ( 8x + 2) - ( 7 - 3x) = ........
c) 5( 2 - 4x + 3c) = .......
d) y( x - y) + 2xy = ........
pamiętaj o redukcji wyrazów podobnych
3. Oblicz wartość liczbową wyrażenia ( podręcznik str.152)
a) a² - x dla a = -2 i x = 3
b) 3c + b dla c = 5 i b= -8
4. Nazwij lub zapisz wyrażenie ( przykład 1 str. 148)
a) -8 + x
b) 4 - y²
c) Suma liczb 8 i y
d) Iloczyn sumy liczb a i 5 przez 4
06.05.20 r.
Lekcja 122.
Temat: Przygotowanie do pracy klasowej – cd.
Wpisujemy do zeszytu zachowując numerację.
5. Rozwiąż równania:
a)4( 2x + 5) - 4 = 3( x + 2) pozbądź się nawiasów, uporządkuj wyrazy, poprawny wynik x = -2
b) x+3/x = 4/5 (zapisz z poziomą kreską ułamkową) rozwiąż wykorzystując proporcję ( mnożenie na krzyż), poprawny wynik x = -15
6. W dwóch pudełkach jest tyle samo klocków. Jeśli w pierwszym pudełku ilość klocków zwiększymy 6 - krotnie, a w drugim dołożymy 40 klocków, to w obu pudełkach będzie tyle samo klocków. Ile klocków było na początku w pudełkach?
Równanie: 6x = x + 40 - rozwiąż, sprawdź z treścią , podaj odpowiedź
7. Przeanalizuj równania i rozwiąż je, pamiętaj o odpowiedziach.
a) W dwóch akwariach jest razem 20 rybek. W pierwszym jest 3 razy mniej. Ile rybek jest w akwariach?
1 akwarium - x
2 akwarium - 3x
x + 3x = 20
b) W dwóch akwariach jest razem 20 rybek. W pierwszym są 4 rybki mniej. Ile rybek jest w każdym?
1 akwarium - x - 4
2 akwarium x
x - 4 + x = 20
c) W dwóch akwariach jest razem 20 rybek. Stosunek ilości rybek z pierwszego akwarium do rybek z drugiego akwarium tak się ma jak 2 : 3. Ile rybek jest w każdym?
1 akwarium 2x
2 akwarium 3x
2x + 3x = 20
d) W dwóch akwariach jest razem 20 rybek. Gdyby przełożyć z pierwszego do drugiego 2 rybki, to w obydwu byłoby tyle samo rybek. Ile rybek jest w każdym akwarium na początku?
1 akwarium - x
2 akwarium 20 - x
x - 2 = 20 -x + 2
Owocnej pracy!
Proszę o przesłanie do czwartku 7.05
08.05.20 r.
Lekcja 123.
Temat : Praca klasowa nr 6. - wyrażenia algebraiczne, równania.
Proszę wykonać zadania w godz .przewidzianych na matematykę 8.30 - 10.00 i odesłać na moją pocztę (do godz. 14.00 oczywiście dzisiaj- piątek)
Życzę powodzenia!
……………………………….. ……………………
Imię i nazwisko data
Praca klasowa nr 6. – rachunek algebraiczny, równania.
1.(3p) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego
a)Suma liczby 8 i y ………………………
b)Iloczyn liczb 5 i z ………………………
c)Iloczyn różnicy liczb 7 i x przez liczbę y ………………..
2. (3p) Wykonaj redukcję wyrazów podobnych
a) 7x – x = …………………
b) 6y + 8 – 2y -3 = ………………
c) 4a – 7c - 11 + a + 9c + 7 = ………………………………………..
3. (6p) Przekształć podane wyrażenia
a) 3( 4x – 2 + 3c) = ………… ………………………………………
b) ( 2x – 3) +(5 + 2x) = …………………………………………………
c) ( 2x + 4) – ( 7 – 2x) = ………………………………………………
4. (2p) Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla x = -2 i y =3
x² - 4x + y = ………………………………………………..
5. (4p)Dobierz odpowiednie równanie, które pozwoli rozwiązać zadania.
1. Ania i Ola mają 120 znaczków. Ania ma 3 razy więcej znaczków niż Ola. Ile znaczków ma Ola?
2. Ania ma o 40 znaczków więcej niż Ola. Razem mają 120 znaczków. Ile znaczków ma każda z nich?
3. Ania i Ola mają 120 znaczków. Stosunek ilości znaczków Ani do znaczków Oli wynosi 1:5. Ile znaczków ma Ola?
4. Ania i Ola mają 120 znaczków. Gdyby Ania dała Oli 30 znaczków, to obie miałyby tyle samo. Ile znaczków ma Ola?
A. x+ 40 + x = 120 C. 3x + x = 120
B. x- 30 =120 – x + 30 D. x + 5x = 120
1 - …….. 2 - ………. 3 - ……… 4 - ………..
6. (6p) Rozwiąż równania.
a) 2( 3x + 5) – 2 = 2(x - 4) b) x-2/x = 5/6 ( zapisz jak zwykłe kreski ułamkowe - to jest równość 2 ułamków)
7.(3p) Na wycieczkę pojechało 41 osób. Kobiet było o 6 więcej niż dzieci, a mężczyzn
o 1 mniej niż dzieci. Ile dzieci pojechało na wycieczkę?
11.05.20 r.
Lekcja 124.
Temat: Co to jest twierdzenie?
Zapisz: Twierdzenie to zdanie matematyczne zbudowane według schematu "Jeżeli ......., to ........"
Pierwsza część to założenie - po słowie "jeżeli", druga część to teza - po słowie "to" ( przeczytaj przykład 1 str.226)
wykonaj zad.1 str.226 ( a - założenie: kąty są wierzchołkowe, teza: ich miary są równe)
zad.3 str.226 ( Jeżeli trójkąt jest równoboczny, to miary jego kątów wewnętrznych są równe - tylko zapisz w postaci twierdzenia, założenie i tezę wskaż ustnie)
13.05.20 r.
Lekcja 125.
Temat: Twierdzenie Pitagorasa.
Twierdzenie Pitagorasa jest nierozerwalnie związane z trójkątem prostokątnym.
Przepisz do zeszytu: ramkę ze str. 232, wzór ( żółty pasek pod ramką) i narysuj trójkąt, który jest obok.
Obejrzyj film „Twierdzenie Pitagorasa – wprowadzenie #1” Pi-stacja, oraz „Twierdzenie Pitagorasa” Matspot ( żółty trójkąt na obrazku) – przerysuj i przepisz przykłady a),b) i c) ( zapisz równości wynikające z tw.)
Wykonaj zad.4. str. 232
RYSUNKI OBOWIĄZKOWE!
15.05.20 r.
Lekcja 126.
Temat: Tw. Pitagorasa – obliczanie długości boków trójkąta.
Obejrzyj film „Twierdzenie Pitagorasa w 2 minuty” Delta Plus i jeszcze raz film, z którego przepiane masz przykłady a-c ( Matspot) , oraz filmik:” Twierdzenie Pitagorasa – zadania na obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego#3” – Pistacja
Wykonaj zad. 5 str.232 i zad.10 str.241 ( pamiętaj o rysunkach - trójkąt może być narysowany dowolnie, ale zaznaczamy kąt prosty i długości boków)
Prześlij do 18.05
Na następnej lekcji możliwa kartkówka.
18.05.20 r.
Lekcja 126.
Temat: Tw. Pitagorasa – zadania z trójkątami. Omówienie pracy klasowej.
„ Twierdzenie Pitagorasa – zadania i przykłady” Matfiz24.pl ( narysuj i przepisz)
„Tw. Pitagorasa zastosowanie – zad. z trójkątami#6” Pi- stacja
Przeczytaj i przeanalizuj przykład 4. Str.234
Wykonaj zad. 17/234 ( przykład c) na wzór)
· Po pierwsze zwracamy uwagę na jednostki – muszą być jednakowe, 0,5 m = 50 cm
· Po drugie nie wiemy, czym są podane boki – przyprostokątnymi, czy przyprostokątną i przeciwprostokątną – musimy rozpatrzyć 2 przypadki
· Rysujemy rysunki, zaznaczamy dane, zapisujemy zależności wynikające z twierdzenia, obliczamy brakujący bok
Dokończ przykład i identycznie wykonaj a) i b).
14² + x² = 50² lub 14² + 50² = x²
Kartkówka przesłana na pocztę ( wykonaną odesłać 18.05.20 r. do 17.00)
Omówienie i poprawa pracy klasowej.
Najsłabiej wypadło rozwiązywanie równań. Duża grupa uczniów nie pamięta, że użycie ukośnika przy dzieleniu obu stron równania jest konieczne: 4x = -16 /: 4
x = -4
W bardzo wielu pracach brakowało przykładu b) – było to równanie w postaci proporcji ( mnożenie na krzyż)
Drobne błędy w opuszczaniu nawiasów i w redukcji. W obliczaniu wartości liczbowej ważny poprawny zapis przy podnoszeniu liczby ujemnej do kwadratu.
Ogólnie jestem zadowolona z prac, które do mnie dotarły.
20.05.20 r./ 22.05.20 r.
Lekcja 127/128.
Temat: Zastosowanie tw. Pitagorasa.
Temat zaplanowany na 2 jednostki lekcyjne, tak podziel sobie pracę, żeby ilość zadań do wykonania była równo rozplanowana na 2 lekcje.
Zastosować tw. Pitagorasa można w innych figurach niż trójkąt prostokątny, choć wszędzie gdzie stosujemy to twierdzenie trójkąt prostokątny należy odnaleźć – tw. Pitagorasa jest nierozerwalnie związane z trójkątem prostokątnym.
· W trójkącie równoramiennym wystarczy poprowadzić wysokość na podstawę i mamy 2 trójkąty prostokątne
· W trapezie prowadzimy wysokość i odcinamy trójkąt prostokątny
· W rombie prowadzimy przekątne i otrzymujemy 4 trójkąty prostokątne
· W kwadracie możemy obliczać długość przekątnej, która dzieli kwadrat na 2 trójkaty prostokątne
· W trójkącie równobocznym prowadzimy wysokość i obliczamy jej długość
Obejrzyj : „Twierdzenie Pitagorasa – zastosowania”- Matspot
„Twierdzenie Pitagorasa – obliczanie przekątnych rombu” Matfiz24.pl
Zad. 1.
Oblicz przekątną kwadratu o boku 5 cm. Rysujemy kwadrat ( bok dowolny – ale zapisujemy na nim 5 cm), rysujemy przekątną i stosujemy twierdzenie:
d² = 5² + 5²
d² = 25 + 25
d² = 50
d = pierwiastek z 50
Zad. 2.
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 6 cm.
Rysujemy trójkąt, prowadzimy wysokość, połowę trójkąta ( t. prostokątny można zakreskować) opisujemy: h, 3 cm, 6 cm.
Zapisujemy: h² + 3² = 6²
h² + 9 = 36
h² = 36 – 9 = 27
h = pierwiastek z 27
Wykonaj
Zad.7 str.232
Zadanie identyczne jak zad.2 ( wyżej), pole P = a h
Zad.8 str.232
Narysuj romb ( można z wykorzystaniem przekątnych – zobacz rys.a) w zad.8 str.228), jeden z 4 trójkątów prostokątnych możesz zakreskować i opisać: 8, 6 , x ( x to przeciwprostokątna), zapisać zależność wynikającą z twierdzenia i obliczyć x.
zad.9 str.233
Narysuj równoległobok, poprowadź wysokość na poziomy bok, otrzymasz trójkąt prostokątny równoramienny ( bo kąt ma 45 stopni) 6 to przeciwprostokatna, przyprostokątne nieznane.
Twierdzenie Pitagorasa będzie miało postać : x² + x² = 6² czyli 2 x²= 36 ( dalej chyba umiesz rozwiązać takie równanie)
Pole P = a ∙h ( u nas h = x, które mam nadzieję już jest wyliczone przez Ciebie)
Zad.14 str.242
Przesłać do sprawdzenia do 25.05
Page updated
Google Sites
Report abuse