La nueva música o moderna se refiere a la música de la tradición europea escrita (artística), elaborada aproximadamente entre 1910 y 1975. 

Fue precedida por la música del romanticismo y postromanticismo, y sucedida por la música clásica contemporánea. 

El momento exacto en el cual terminó el modernismo e inició la música contemporánea, es todavía motivo de debate entre los expertos. En ocasiones se equipara la música moderna con la música del siglo XX aunque esta última abarca un tiempo cronológico en lugar de un período estético. 

La música moderna está basada en los valores filosóficos y estéticos del modernismo al cual tienen como principio principal la ruptura con la tradición, y la permanente innovación. Debido a esto está estrechamente ligada al vanguardismo. 

A diferencia de los períodos anteriores, prácticamente todos los compositores de este período participaron en varios movimientos musicales diferentes, ya sea simultáneamente o por etapas. 

Fuente:

https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsica_modernista

El concepto de música contemporánea se aplica a la música académica o docta creada después de 1945. 

Sus inicios se remontan a tres décadas antes cuando autores como Edgard Varese, Igor Stravinsky, Arnold Schoenberg, Anton Webern y Alban Berg plantearon cambios radicales sobre la armonía, la melodía y el ritmo. Es la época del expresionismo musical, la atonalidad, la dodecafonía y el neoclasicismo. 

A fines de la década de 1940, una nueva generación continúa con esos quiebres, dando origen a los cambios más rápidos y progresivos que conozca la historia de la música occidental. Se cuestionan entonces la naturaleza de la música, la notación, los actos de composición e interpretación y el lugar de la música en la sociedad. 

En los países europeos se prefiere el término "nueva música" y bajo su alero surgen corrientes como el serialismo integral, la música aleatoria, la música concreta, la música electroacústica y el minimalismo.

Fuente:

https://www.musicapopular.cl/generos/musica-contemporanea/#:~:text=El%20concepto%20de%20m%C3%BAsica%20contempor%C3%A1nea,docta%20creada%20despu%C3%A9s%20de%201945.