En su faceta de intérprete es miembro del grupo Sax Ensemble desde 1993 como responsable de la electroacústica.

Ha sido premiada en varios concursos de composición como en el Ruiz Morales, VII Concurso Arpa de Oro, Luis Coleman, Ciutat d’Alcoi para Música de Cámara y Maestro Villa de Composición Musical 1999 del Ayuntamiento de Madrid. En 2000 recibe el “Premio de la Música IV Edición” al mejor Autor de Música Clásica de la SGAE y de la Asociación de Intérpretes y Ejecutantes (AIE). Sus obras han sido interpretadas en festivales y tribunas tanto nacionales como internacionales.

En 1997 es nombrada asesora del Concurso Internacio­nal de Piano Premio "Jaén".

En 1997 y 1998 dirige el VI y VII Festival de Música Electroacústica de España, y es nombrada miembro del Consejo de la Música del Ministerio de Educa­ción y Cultura. Desde 1988 desarrolla su labor docente e investigadora como Catedrática de Composición Electroacústica en el Laboratorio de Investigación y Composición Electroacústica y por Ordenador (LICEO) del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, del que es responsable y cuyo diseño ha realizado. Es miembro de la Asociación Madrileña de Compositores.

Para cuarteto de cuerda y guitarra solista compuso Quinteto lorquiano en el verano de 1998. Está dedica­da a la guitarrista cubana Iliana Matas y en conmemoración del centenario del nacimiento del poeta granadino. Su estructura se basa en la proporción áurea, que la dimensiona triangularmen­te. En todo momento se ha buscado producir un diálogo entre el instrumento solista y el cuarteto. Para ello, se han utilizado dis­tintos efectos en el cuarteto, y los sonidos reales de la cuerda sólo aparecen al final de la obra. Así se consigue que la guitarra se oiga con naturalidad.

Zulema de la Cruz compuso en abril de 1995 el Preludio en blanco y negro, el Preludio en azul en septiembre de 1999 y el Preludio en rojo un mes más tarde. Están dedicados a Gabriel Estarellas, quien los estrenó y realizó la digitación para su publicación en EMEC.

Obras:

Algunas de sus obras son:​

· "Quinteto lorquiano", en 1998.​

· “El Color del Cuarzo” para Orquesta Sinfónica, encargo de la Orquesta y Coro Nacionales de España (1999).

· “Obertura Hispania” (Coro y Orquesta), encargo de la Fundación Siemens 2003.

· "Hispania", en 2003,⁷​ encargo de la Fundación Siemens, para la Orquesta y Coro Filarmonía.

· “Soluna” (Grupo Instrumental y Electroacústica) encargo de la Fundación Sax Ensemble, 2005.

· “Evocazione Rossiniana”, en 2008.

· Ecos de una cuerda”, en 2012. Encargo del guitarrista Gabriel Estarellas.

· "Luces del Alba", en 2013.​

· Concierto para violín y orquesta n.º3, Tres Culturas, en 2014.​

· Canto a las víctimas inocentes, en 2015.¹​

Premios y reconocimientos:

- Premio Nacional de Música en interpretación, en 1997.​

- Premio de la Música IV Edición, al mejor autor de música clásica, con la obra “El Color del Cuarzo” para Orquesta Sinfónica. Academia de las Artes y las Ciencias de la Música, en 2000.​

- Música IX Edición, al mejor autor de música clásica, en 2005 con "Obertura hispania".​

- Música X Edición, al mejor autor de música clásica. Concierto N.º1 para piano y orquesta “Atlántico”, en 2006.​

- Música XIV Edición, al mejor autor de música clásica, en 2010. “Canciones del alba” para Tenor y Violonchelo.​

- Recibe la Insignia de Oro de la Fundación Colmenero, en 2009.​

- Le otorgan la Insignia de Oro del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, en 2009.​

- Premio en Música de la XIX Edición Premio Nacional de Cultura Viva, en 2010.

Fuentes:

https://es.wikipedia.org/wiki/Zulema_de_la_Cruz

https://mujeryguitarra.wordpress.com/introduccion/las-compositoras-espanolas-de-obras-con-guitarra/zulema-de-la-cruz/​