Bài giải (Đố vui_Trò chơi)
Bài 1:
Muốn thắng cuộc người đi trước để lại cho đối phương các trường hợp như sau:
*.1 – 2 – 3
*.1 – 4 – 5
*.2 – 4 – 6
*.Bất cứ lúc nào mà chừa lại cho đối phương 2 hàng có số viên sỏi bằng nhau là thắng cuộc.
Muốn vậy người đi trước lần đầu tiên lấy 2 viên sỏi ở hàng 8, còn lại: 3 – 5 – 6
Đối phương lấy thế nào ta cũng có thể đưa được về các trường hợp như trên.
Ví dụ: Đối phương lấy 1 viên để còn 2 – 5 – 6 ta sẽ lấy 1 viên ở hàng 5 để còn 2 – 4 – 6.
Người đi trước luôn thắng cuộc.
Khi đối phương còn lại 2 dãy có số viên sỏi bằng nhau, từng bước ta đưa về 1 – 1 bắt buộc đối phương phải lấy 1 viên sỏi để lại cho mình viên sỏi cuối cùng. Nếu đối phương lấy hết cả dãy thì ta cũng lấy hết cả dãy còn lại, trong đó có viên sỏi cuối cùng. Như thế sẽ thắng cuộc.
Bài 2:
Suy luận ngược từ kết quả: Để An được viên sỏi thứ 100 thì phải cho Bình chỉ bóc được từ viên 90 đến 99. Như vậy An sẽ bóc lần trước đó ở viên thứ 89. Suy dần trở về trước An phải bóc số viên sỏi có số hàng chục bé hơn hàng đơn vị là 1 (01;12;23;34;45;56;67;78;89;100).
An 01
Bình 2….11
An 12
Bình 13…22
An 23
Bình 24…33
An 34
Bình 45…44
An 45
Bình 46…55
An 56
Bình 57…66
An 67
Bình 68…77
An 78
Bình 79…88
An 89
Bình 90……99
An 100
Bài 3:
Suy luận ngược từ kết quả: Để thắng cuộc thì phải chừa lại cho đối phương 6 viên cuối cùng. Đối phương bôc từ 1 đến 4 viên thì ta còn lại từ 5 đến 2 viên và sẽ chừa lại cho đối phương cuối cùng và phải thua cuộc.
Suy dần trở về trước người thắng cuộc phải bóc số viên sỏi có số hàng đơn vị là 0 và 5 sẽ thắng cuộc (5;10;15;20;25;………;85;90;95;100). Do bắt buộc phải bốc ít nhất từ 1 viên đến 4 viên nên người
đi trước phải thua cuộc, người đi sau thắng cuộc
Ví dụ:
Hoàng 1…4
Huy 05
Hoàng 6…9
Huy 10
Hoàng 11…14
Huy 15
Hoàng 16…19
Huy 20
Hoàng 21…24
Huy 25
Hoàng 26…29
Huy 30
…………
Hoàng 91…95
Huy 95
Hoàng 96…99
Huy 100 (THẮNG CUỘC)
Hoàng 101 (thua cuộc)
Bài 4:
Trường hợp khó khăn nhất là cả 3 đều đội mủ ĐỎ.
Nếu có 2 ĐỎ và 1 XANH vẫn suy luận một cách chính xác. Giả sử A ĐỎ; B ĐỎ và C XANH thì trong 2 bạn A và B chờ cho đối phương không lên tiếng thì biết chắc là mình đội mũ màu ĐỎ. Vì nếu A đội mũ XANH thì B sẽ lên tiếng là mình đội mũ ĐỎ, khi B không lên tiếng trả lời thì A biết chắc rằng mình đang đội mũ màu ĐỎ thôi.
Từ suy luận của trên cho thấy nếu không ai lên tiếng trả lời được thì chắc chắn rằng cả 3 đều đội mũ màu ĐỎ.
Do yêu cầu đề bài là: "Bạn ấy đội mủ màu gì?". Nên bạn C đội mũ màu XANH thì không thể xác định chắc chắn được mình đội mũ màu gì nên chỉ lặng thinh. Bạn lên tiếng trả lời đúng phải đội mũ màu ĐỎ.
Bài 5:
Nhà triết gia ấy nghĩ rằng: "Nếu 1 trong 2 bạn còn lại có 1 người không có nhọ thì người kia sẽ không cười vì chưa biết mình có nhọ hay không? và mình cũng thế. Cả 3 cùng cười cho nên mình cũng bị bôi nhọ."
Bài 6:
3 < π = 3,14 < 4