Embedded Files
Trang 1: từ bài 01 đến 35
Bài 36: Tìm ngày sinh
Khoảng thời gian từ đầu tháng tới ngày sinh của Lan gấp 3 lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh của Lan đến cuối tháng. Hỏi Lan sinh vào ngày nào, tháng nào?
Bài giải
Đặt khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh của Lan là 3 phần
thì khoảng thời gian từ sau ngày sinh của Lan đến cuối tháng là 1 phần.
Tống số phần bằng nhau : 3 + 1 = 4 phần
Số ngày trong tháng là số chia hết cho 4 , đó là tháng 2 năm thường.
Ngày sinh của Lan là : 28 : 4 x 3 = 21
Trả lời : Lan sinh vào ngày 21 tháng 2 năm thường
Bài 37: Giá vàng
Giá vàng tháng 11 tăng 10% so với tháng 10. Nhưng giá vàng tháng 12 lại giảm 10% so với tháng 11. Hỏi giá vàng tháng 12 so với tháng 10 tăng (hay giảm) mấy phần trăm?
Giải
Xem giá vàng tháng 10 là 100% thì giá vàng tháng 11 là: 100% + 10% = 110%
Tỉ số phần trăm giá vàng tháng 12 là: 110% - (110% x 10%) = 99%
Giá vàng tháng 12 giảm so với giá vàng tháng 10 là: 100% - 99% = 1%
Đáp số: Giảm 1%
Bài 38: Tính điểm TB HK1
Cuối học kì 1 , điểm trung bình của 3 bạn An, Bình , Sơn là 21,3 . Điểm của An và Bình cộng lại nhiều hơn điểm của Sơn là 5,7 . Điểm của An gấp rưỡi điểm của Bình. Hãy tính điểm trung bình HKI của mỗi bạn.
Giải
Bài 39: Tìm 3 số
Cho ba số , trong đó hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng 4,8 . Nếu đem một số nhân với 12, một số nhân với 15, một số nhân với 10 thì được ba tích bằng nhau. Hãy tìm ba số đó.
(đề thi HSG toàn quốc 1989 - 1990) Nguyễn Ngọc Phương
Giải
Cách 1:
Gọi A là tích chung của 3 số ta được các số lần lượt từ lớn đến bé: A/10 ; A/12 ; A/15
Ta có: A/10 – A/15 = 4,8 => 1/30 x A = 4,8
A = 4,8 x 30 = 144
Số thứ nhất: 144 : 10 = 14,4
Số thứ hai: 144 : 12 = 12
Số thứ ba: 144 : 15 = 9,6
Cách 2
Tỉ lệ của số lớn nhất và số bé nhất là: 15 phần, 10 phần.
Hiệu số phần bằng nhau của số lớn nhất và số bé nhất là: 15 – 10 = 5 (phần)
Số bé nhất là: 4,8 : 5 x 10 = 9,6
Số lớn nhất là: 4,8 : 5 x 15 = 14,4
Số ở giữa là: 14,4 x 10 : 12 = 12 (số lớn nhất x10 bằng số ở giữa x 12)
Đáp số: 9,6 ; 12 ; 14,4
Bài 40: Tìm số hộp mỗi loại
Có 100 cây bút đựng trong 14 hộp gồm 3 loại: loại hộp đựng 10 cây, loại hộp đựng 8 cây và loại hộp đựng 5 cây. Hãy cho biết số hộp mỗi loại là bao nhiêu?
hsdjhd
Giả sử ta bỏ đi mỗi hộp 5 cây thì số bút phải mất đi: 14 x 5 = 70 (cây)
Lúc này số bút còn lại là: 100 – 70 = 30 (cây)
Như vậy sẽ còn lại là 2 loại hộp là (10-5=5(cây) ; 8-5=3 (cây))
30 cây chia 2 loại hộp. Mỗi hộp 5 cây và mỗi hộp 3 cây. Chỉ có 1 cách duy nhất chia số cây bút có trong cả 2 loại hộp là: 3 hộp 5 cây bút (5 x 3 = 15(bút)) và 5 hộp 3 cây bút (3 x 5 = 15 (bút).
(có thể dùng phương pháp thử chọn:
1 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-5=25 không chia hết cho 3
2 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-10=20 không chia hết cho 3
3 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-15=15 chia hết cho 3 _ (chọn)
…………………)
Số hộp bút chưa 5 cây từ lúc đầu: 14 – (3 + 5) = 6 (hộp)
Đáp số: 3 hộp 10 cây
5 hộp 8 cây
6hộp 5 cây
Bài 41: Cách chia hình tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Từ đỉnh A của tứ giác ABCD hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Bước 1: Nối AC
Có 3 trường hợp xảy ra:
-AC chia tứ giác làm 2 phần có diện tích bằng nhau (AC)
-SADC > SABC
-SADC < SABC (Xét trường hợp này. Trường hợp trên tương tự)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua D và song song với AC, cắt đường thẳng BC ở E.
Bước 3: Lấy điểm M là trung điểm của BE.
Bước 4: Nối AM.
AM sẽ chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Bài 42: Vận tốc dòng nước
Một vận động viên bơi lội bơi ngược dòng sông. Khi ở cây trụ thứ nhất thấy cụm lục bình trôi theo dòng nước, anh liền để chiếc mũ của mình lên cụm lục bình rồi tiếp tục bơi ngược dòng đến cây trụ thứ 2 thì quay lại bơi xuôi dòng và đuổi kịp cum lục bình cách cây trụ thư nhất 4km. Hãy tính vận tốc dòng nước trôi trên sông. Biết vận tốc thật của vận động viên không đổi và thời gian của vận động viên đó bơi từ cây trụ thứ nhất đến cây trụ thứ 2 là 40 phút.
Giải
Gọi VN là vận tốc ngược dòng; VX là vận tốc xuôi dòng; Vdòng nước là vận tốc dòng nước; Vthực là vận tốc thực.
Khi vận động viên bơi đến trụ cầu thứ 2 thì cụm lục bình đã trôi cách trụ cầu thứ nhất 40 phút.
Khoảng cách giữa cụm lục bình với VĐV = (VN + Vdòng nước) x 40’ = Vthực x 40’
Khi VĐV trở lại từ trụ thứ hai đuổi theo cụm bèo với vận tốc :
VX - Vdòng nước = Vthực nên đuổi kịp cụm lục bình cũng với 40 phút.
Như vậy lúc VĐV đuổi kịp cụm lục bình thì cụm lục bình đã trôi cách trụ cầu thứ nhất:
40 + 40 = 80 (phút) = 4/3 giờ
Vận tốc dòng nước trôi trên sông: 4 : 4/3 = 3 (km/giờ)
Đáp số: 3 km/giờ.
Bài 43: Có bao nhiêu chữ số 5
Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,...,2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5
Giải
Chia các số từ 1 đến 2009 ra làm 3 nhóm. Nhóm 1 từ 1 đến 999 ; nhóm 2 từ 1000 đến 1999 ; nhóm 3 từ 2000 đến 2009
*.Với nhóm 1. Nếu ta bắt đầu viết từ 000 ; 001 ; 002 ; 003 đến 999 thì sự xuất hiện của 10 chữ số là như nhau. Mà từ 000 - 999 có 1000 số.
Vậy chữ số 5 xuất hiện ở nhóm này là : 1000 x 3 : 10 = 300 (số)
*.Với nhóm 2. Từ 1000 đến 1999 chữ số 5 chie có thể xuất hiện ở các hàng trăm, chục và đơn vị mà cơ hội xuất hiện trong những hàng này là như nhau. (tương tự nhóm 1)
Số các chữ số 5 xuất hiện tại hàng này là : (1999 - 1000 + 1) x 3 : 10 = 300 (chữ số)
*.Nhóm 3. Từ 2000 đến 2009 chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần tại số 2005.
Vậy từ 1 đến 2009 có số các chữ số 5 là : 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số)
Đáp số: 601 chữ số 5
Bài 44: Tìm số dư
Cho A= 1 + 11+ 111 + 1111 + ....+ 111111111 +1111111111 ( có 10 số hạng ) .Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu?
Tổng các chữ số của 10 số hạng là: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
Mà 55 : 9 = 6 (dư 1)
Nên A chia cho 9 cũng dư 1.
Bài 45: TBC_Tìm số thứ 5
Trung bình cộng của 5 số là 162. Số thứ 5 gấp đôi số thứ 4.Số thứ 4 bằng trung bình cộng của 3 số đầu. Tìm số thứ 5.
Bài 46: TBC_Mấy bài kiểm tra
Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?
Bài 47: Tìm a
12x13x14x15x16=52a160. Tìm a.
Bài 48: Tìm chữ số *
Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. hãy tìm giá trị của chữ số *
Bài 49: Mỗi người làm một mình?
Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Bài 50: Độ dài quãng đường.
An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.
Page updated
Google Sites
Report abuse