Bài 1:
Người ta mở 4 vòi nước chảy vào một bể bơi không có nước. Nếu chỉ mở vòi I,II và III thì hết 12 giờ. Nếu chỉ mở vòi II, III và IV thì hết 15 giờ. Nếu chỉ mở vòi I và IV thì hết 20 giờ. Hỏi mở cả 4 vòi thì sau mấy giờ thì đầy bể?
(1) Trong 1 giờ vòi I, II và III chảy được số phần bể là : 1 : 12 = 1/12 (bể)
(2) Trong 1 giờ vòi II, III và IV chảy số phần bể là : 1 : 15 = 1/15 (bể)
(3) Trong 1 giờ vòi I và IV chảy được số phần bể nước là : 1 : 20 = 1/20 (bể)
Ta nhận thấy tổng của (1) ; (2) và (3) các vòi I ; II ; III và IV đều xuất hiện 2 lần.
Vậy trong 1 giờ cả 4 vòi chảy được là : (1/12 + 1/15 + 1/20) : 2 =1/10 (bể)
Số giờ cả 4 vòi chảy đầy bể là : 1 : 1/10 = 10 (giờ)
Bài 2:
Nếu bể không có nước người ta mở một vòi thứ nhất thì sau 6 giờ bể sẽ đầy, còn người ta mở một vòi thứ hai thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy. Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì bể đầy?
Vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được 1/6 bể.
Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ được: 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2 (bể)
Phần bể trống còn lại: 1 – 1/2 = ½ (bể)
Vời thứ hai trong 1 giờ chảy được 1/9 bể.
Cả 2 vời trong 1 giờ chảy được: 1/6 + 1/9 = 5/18 (bể)
Thời gian cả 2 vòi chảy đầy 1/2 còn lại của bể.
1/2 : 5/8 = 4/5 (giờ) = 0,8 (giờ)
Bài 3:
Một xe ô tô chuyển trong 14 giờ thì hết số gạo ủng hộ bão lụt. Nếu xe thứ 2 cùng chuyển thì chỉ 6 giờ là xong. Hỏi Nếu một mình xe thứ 2 chuyển thì sau bao lâu mới xong?
Mỗi giờ xe thứ nhất chuyển 1/14 số gạo.
Xe thứ nhất chuyển trong 6 giờ thì hết:
1/14 x 6 = 6/14 = 3/7 (số gạo)
Như vậy xe thứ hai trong 6 giờ đã chuyển được.
1 – 3/7 = 4/7 (số gạo)
Thời gian một mình xe thứ hai chuyển hết số gạo là:
6 : 4 x 7 = 10,5 (giờ)
Đáp số: 10,5 giờ. (10 giờ 30 phút)
Bài 4:
Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 7giờ12phút bể đầy.Nêu chỉ mở vòi thứ nhất chảy 6giờ và sau đó chỉ mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể.Hỏi nếu bể không có nước chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu bể đầy???
7 giờ 12 phút = 7,2 giờ
Nếu cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ thì thì được:
6 : 7,2 = 5/6 (bể)
Lượng nước còn lại để đầy bể:
1 – 5/6 = 1/6 (bể)
Thời gian còn lại để vòi thứ hai chảy được 1/6 bể là:
8 – 6 = 2 (giờ)
Thời gian để chỉ mỗi vòi thứ hai chảy đầy bể;
2 : 1/6 = 12 (giờ)
Đáp số: 12 giờ
Bài 5:
Có 1 bể nước ,nếu vòi a chảy vào bể thì sau 9/4 giờ bể đầy . Vòi B cách đáy bể 1/3 chiều cao của bể .Nếu bể đầy nước mở vòi B thì sau 3 giờ vòi B không chảy nữa.Giả sử bể không có nước , mở cả hai vòi cùng 1 lúc thì sau bao lâu bể đầy ?
Mỗi giờ vòi A chảy được: 1 : 9/4 = 4/9 (bể)
Vòi B cách miệng bể: 1 – 1/3 = 2/3 (chiều cao bể)
Mỗi giờ vòi B chảy ra hết: 2/3 : 3 = 2/9 (bể)
Thời gian vòi A chảy vào 1/3 bể:
9/4 : 3 = 3/4 (giờ)
Lúc này thì vòi A chảy vào, vòi B chảy ra như vậy mỗi giờ có thêm lượng nước là:
4/9 – 2/9 = 2/9 (bể)
Thời gian cả 2 vòi chảy được 2/3 bể là:
2/3 : 2/9 = 18/6 = 3 (giờ)
Bể không có nước , mở cả hai vòi cùng 1 lúc thì thời gian chảy đầy bể là:
3 + ¾ = 3 giờ 45 phút.
Đáp số: 3 giờ 45 phút.
(ở đây ta hiểu là vòi a chảy vào 1/3 bể. Lúc này vòi B mới bắt đầu chảy ra và 2 vòi cùng chảy thêm 2/3 bể nữa)
Bài 6:
Hai cái vòi bắt vào một cái bể, Vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể trong 5 giờ. Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7 giờ . Đầu tiên, người ta mở vòi thứ nhất một thời gian rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho tới khi đầy bể . Tổng thời gian cả hai vòi là 29/5 giờ . Hỏi mỗi vòi đã chảy trong bao nhiêu thời gian
Nếu chỉ vòi thứ nhất chạy trong 29/5 giờ thì được:
1/5 x 29/5 = 29/25 (bể)
Số nước sẽ dư ra:
29/25 – 1 = 4/25 (bể)
Mỗi giờ vòi thứ nhất chạy hơn vòi thứ hai là:
1/5 – 1/7 = 2/35 (bể)
Thời gian vòi thứ hai chạy là:
4/25 : 2/35 = 14/5 (giờ)
Thời gian vòi thứ nhất chạy là:
29/5 – 14/5 = 15/5 (giờ)
Đáp số: Vòi I: 15/5 giờ
Vòi II: 14/5 giờ