Bài 1: Gà và Chó (toán cổ)
"Vừa gà vừa chó 36 con.
Bó lại cho tròn đếm đủ 100 chân"
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Bài 2: Quả bòng (toán cổ)
"Trời vừa tang tảng lúc rạng đông
Rủ nhau đi hái mấy quả bòng
Mỗi người 5 quả, thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả, 1 người không."
Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu quả bòng?
Bài 3: Thuyền to - Thuyền nhỏ
"Thuyền to chở được 6 người,
Thuyền nhỏ chở được 4 người là đông.
Một đoàn trai gái sang sông,
10 thuyền to nhỏ giữa dòng đang trôi.
Toàn đoàn có cả 100 người,
Trên bờ còn 48 người đợi sang"
Hỏi có bao nhiêu thuyền to, bao nhiêu thuyền nhỏ?
Bài 4: Cam - Quýt
"Quýt ngon mỗi quả chia 3,
Cam ngon mỗi quả chia ra làm 10
Mỗi người 1 miếng chia đêu
Bổ 17 quả, 100 người đủ chia?"
Bài giải
Bài 5: Bổ cau.
"Yêu nhau cau 6 bổ 3
Ghét nhau cau 6 bổ ra làm 10
Số người tính đã 80.
Cau 15 quả, hỏi người ghét yêu?"
Bao người ghét, bao người yêu?
Bài giải
Bài 6: 100 trâu ăn cỏ
"Trâu dứng ăn 5
Trâu năm ăn 3
Lụ khụ trâu già 3 con 1 bó.
100 con ăn cỏ 100 bó no nê.
Hỏi đến ngô nghê số trâu mỗi loại?"
Bài 7
Thế giới bây giờ hiếm đàn ông,
Phụ nữ đua chen chuyện lấy chồng:
Một thiếp - hai chàng, thừa bảy thiếp,
Một chàng - hai thiếp, bốn chàng không!
Làm sao biết được, làm sao biết,
Mấy chàng, mấy thiếp mới hanh thông.
Gọi c là số chàng, t là số thiếp. Ta có :
t – 7 = c/2 => t = c/2 + 7 (1)
c – 4 = t/2 (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
c – 4 = (c/2 + 7) : 2
c = c/4 + 7/2 + 4
3/4c = 15/2
c = 15/2 : 3/4 = 10
Thay c=10 vào (1) ta được :
t = 12