Embedded Files
1-.Phân số và TỈ LỆ XÍCH:
2.Hai đường chéo hình thang chia các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
-Diện tích 2 tam giác ACD và BCD bằng nhau. (Cùng đáy CD, đường cao bằng đường cao hình thang)
-Diện tích 2 tam giác DAB và CAB bằng nhau. (Cùng đáy AB, đường cao bằng đường cao hình thang)
-Diện tích 2 tam giác AOD và BOC bằng nhau. (dt ADC - dt ODC = dt BDC - dt ODC)
Hệ quả: SAOD x SBOC = SAOB x SDOC
3.Hai đường chéo hình chữ nhật chia thành
4 hình tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau: AKB ; BKC ; CKD ; DKA
4 hình tam giác lớn có diện tích bằng nhau: ABC ; BCD ; CDA; DAB
4.Cách vẽ 2 hình vuông có diện tích gấp đôi nhau
Nối trung điểm 4 cạnh hình vuông ta sẽ có hình vuông nhỏ có diện tích bằng 1/2 diện tích hình vuông lớn.
(Có thể dùng cách cắt ghép hình để chứng minh)
4.Cách vẽ 2 hình tròn có diện tích gấp đôi nhau
Hình tròn ngoại tiếp có diện tích gấp đôi diện tích hình tròn nội tiếp cùng một hình vuông.
(Có thể dùng cách cắt ghép hình để chứng minh tích của 2 bán kính hình tròn lớn bằng tổng 2 lần tích bán kính hình tròn nhỏ)
5.Bình phương một số tự nhiên lớn hơn tích 2 số liền kề 1 đơn vị:
Ví dụ: 2 x 2 = 1 x 3 + 1 ; 4 x 4 = 3 x 5 + 1 ; 8 x 8 = 7 x 9 + 1
Dễ dàng chứng minh bài toán: So sánh 2 tích A = 2012 x 2012 và B = 2011 x 2013
B = 2011 x (2012 + 1) = 2011 x 2012 + 2011
A = (2011 + 1) x 2012 = 2011 x 2012 + 2012
Ta thấy 2012 > 2011 nên A > B (A = B + 1)
Hệ quả:
Bình phương một số tự nhiên lớn hơn tích 2 số cách đều bằng bình phương khoảng cách.
Ví dụ: 1 < 4 là 3 đơn vị 7 > 4 là 3 đơn vị. Như vậy 4 x 4 = 1 x 7 + (3 x 3)
2 < 7 là 5 đơn vị 12 > 7 là 5 đơn vị. Như vậy 7 x 7 = 2 x 12 + (5 x 5)
6.TỔNG và HIỆU của 3 số:
(Cắt bớt các phần nhiều hơn đối với số bé nhất để tìm số lần của số bé. Tìm số bé, ...)
Ví dụ:
Cho tam giác ABC có chu vi là 48m. Cạnh AB hơn cạnh AC 3m nhưng ngắn hơn cạnh BC là 6m.
Tìm số đo mỗi cạnh.
Số đo cạnh BC hơn cạnh AC là: 6 + 3 = 9 (m)
3 lần số đo cạnh AC là: 48 - (3 + 9) = 36 (m)
Số đo cạnh AC là: 36 : 3 = 12 (m)
Số đo cạnh AB là: 12 + 3 = 15 (m)
Số đo cạnh BC là: 15 + 6 = 21(m)
Đáp số: AB = 15m ; AC = 12m ; BC = 21m
7.Cạnh hình VUÔNG gấp lên n lần thì diện tích tăng lên n2 lần
Cạnh tăng 2 lần thì DT tăng 22 (4) lần; tăng lên 3 lần thì DT tăng 32 (9) lần; ......
S = a x a a = 1 thì S = 1 x 1 = 1 a = 2 thì S = 2 x 2 = 4 (22 ) a = 3 thì S = 3 x 3 = 9 (32 )
8.Cách tính số hình chữ nhật trong khối hình
Xây dựng công thức bằng cách dựa vào đoạn thẳng ở mỗi kích thước của hình chữ nhật:
Ví dụ hình có kích thước là 5 x 6 ô (hay chiều rộng có 6 điểm, chiều dài có 7 điểm).
1. Chiều dài có 7 điểm nên có: 7 x 6 : 2 = 21 ( đoạn thẳng)
(Công thức có n điểm thẳng hàng thì có n x (n-1) đoạn thẳng.)
2. Chiều rộng có 6 điểm nên có: 6 x 5 : 2 = 15 ( đoạn thẳng).
3. Chiều dài có 21 đoạn thẳng, chiều rộng có 15 đoạn thẳng. Vậy có:
21 x 15 = 315 ( hình chữ nhật)
+ Công thức tổng quát: Hình chữ nhật mà chiều dài có m đoạn thẳng, chiều rộng có n đoạn thẳng thì số hình chữ nhật tạo thành là:
m x n.
9.Đếm số bắt tay trong buổi họp mặt (Bóng đá vòng tròn 1 lượt)
Ví dụ trong một buổi họp mặt gồm có 5 bạn. Thể hiện tình cảm thân mật với nhau, cả 5 người đều bắt tay nhau. Như vậy có bao nhiêu cái bắt tay? (Tương tự: có 5 đội bóng đá vòng tròn 1 lượt sẽ có bao nhiêu trận đấu?).
Ta sẽ tính từng người một:
*.Người thứ 1 sẽ bắt tay với 4 người.
*.Người thứ 2 sẽ bắt tay với 3 người còn lại.
*.Người thứ 3 sẽ bắt tay với 2 người còn lại.
*.Người thứ 4 sẽ bắt tay với 1 người còn lại.
Như vậy có tất cả: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 cái bắt tay. (Có 5 người thì bằng tổng các số tự nhiên từ 1 đến 4)
(1 + 4) x 4 : 2 nếu n là số người thì ( 1 + n-1) x (n-1) : 2 hay
10.Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2 hình tam giác ABD và BCD có diện tích bằng nhau (AB x AD :2 = nửa diện tích hình chữ nhật ABCD) và có chung đáy BD nên 2 đường cao cũng bằng nhau. Cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và BIC.
Theo "Bài 2" ta có SAID = SBIC, lại có 2 đường cao bằng nhau nên 2 đáy bằng nhau.
Suy ra: IB = ID
Page updated
Google Sites
Report abuse