15.Hình học

Bài tập (15)

HÌNH HỌC

*.HÌNH CHỮ NHẬT:

*. Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng rồi nhân tổng đó với 2.

P = (a + b) x 2

*. Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng. S = a x b.

*. Muốn tính chiều dài ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng. a = P : 2 – b

*. Muốn tính chiều rộng ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều dài. b = P : 2 – a

*. Muốn tính chiều dài ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b

*. Muốn tính chiều rộng ta lấy diện tích chia cho chiều dài b = S : a

(P: chu vi ; S: diện tích ; a: chiều dài ; b: chiều rộng)

Một số điều cần lưu ý:

*. Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại điểm chính giữa mỗi đường và chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

*. Mỗi đường chéo chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

*.HÌNH VUÔNG:

*. Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy cạnh nhân với 4. P = a x 4

*. Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân với cạnh. S = a x a

*. Diện tích hình vuông bằng 1/2 tích 2 đường chéo S = (đường chéo x đường chéo) : 2

*. Muốn tính cạnh vình vuông ta lấy chu vi chia cho 4. a = P : 4

(P: chu vi ; S: diện tích ; a: cạnh)

Một số điều cần lưu ý:

*. Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại điểm chính giữa mỗi đường và tạo thành 4 góc vuông. Chia hình vuông đó thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

*. Mỗi đường chéo chia hình vuông thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

*.HÌNH TAM GIÁC:

Hình tam giác ta có thể lấy bất cứ cạnh nào làm cạnh đáy, chiều cao được kẻ từ đỉnh đối diện xuống vuông góc với cạnh đáy.

*. Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2. S = (a x h) : 2.

*. Tính chiều cao ta lấy 2 lần diện tích chia cho cạnh đáy. h = (S x 2) : a

*. Tính cạnh đáy ta lấy 2 lần diện tích chia cho chiều cao. a = (S x 2) : h

(S: diện tích; a: cạnh đáy; h: chiều cao)

Một số điều cần lưu ý:

*. So sánh diện tích 2 hình tam giác ta cần lưu ý đến chiều cao và cạnh đáy của 2 hình tam giác đó.

*. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu có chiều cao bằng nhau thì cạnh đáy cũng bằng nhau (hoặc nếu có cạnh dáy bằng nhau thì chiều cao cũng bằng nhau).

*. Hai hình tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chiều cao cũng bằng nhau thì diện tích cũng bằng nhau.

*. Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, cạnh đáy hình này gấp cạnh đáy hình kia bao nhiêu lần thì diện tích hình tam giác này gấp diện tích hình tam giác kia bấy nhiêu lần.

*. Diện tích hình tam giác vuông bằng tích 2 cạnh góc vuông chia cho 2.

*. Hình tam giác có:

- 3 góc nhọn thì 3 đường cao nằm trong hình tam giác.

- 1 góc vuông thì 2 đường cao là cạnh góc vuông, đường cao còn lại nằm trong hình tam giác vuông (kẻ từ đỉnh góc vuông).

Khi ta xem 1 cạnh góc vuông là chiều cao thì cạnh góc vuông còn lại chính là cạnh đáy.

- 1 góc tù thì có 2 đường cao nằm ngoài hình tam giác, đường cao còn lại nằm trong hình tam giác đó (kẻ từ đỉnh góc tù).

*.HÌNH THANG:

*. Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình 2 đáy nhân với chiều cao (đáy lớn cộng đáy bé rồi chia cho 2 nhân với chiều cao). S = (a + b): 2 x h

*. Tính chiều cao ta lấy 2 lần diện tích chia cho tổng 2 đáy (hoặc lấy diện tích chia trung bình 2 đáy)

h = S x 2 : (a + b) hoặc h = S : (a+b)/2

*. Tính trung bình 2 đáy ta lấy diện tích chia cho chiều cao. (a+b)/2 = S : h

Một số điều cần lưu ý:

*. Khoảng cách 2 cạnh đáy chính là chiều cao của hình thang.

*. Hình thang vuông có 1 cạnh bên vuông góc 2 đáy. ( chính là chiều cao.)

*.Nối hai đường chéo của hình thang ta được những cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau. (như hình vẽ)

-Các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau:

- S_ACD = S_BCD ; S_DAB = S_CAB (Chiều cao bằng chiều cao hình thang và có đáy chung CD và AB.)

- S_AID = S_BIC (Vì S_ADC – S_IDC = S_BDC – S_IDC. )

*.HÌNH TRÒN:

*. Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14 (hoặc lấy bán kính nhân với 2 rồi nhân với 3,14)

P = d x 3,14 (hoặc P = R x 2 x 3,14)

*. Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kinh rồi nhân với 3,14. S = R x R x 3,14.

*. Đường kính hình tròn bằng chu vi chia cho 3,14. (d = P : 3,14)

(P: chu vi ; S: diện tích ; d: đường kính ; R: bán kính)

*.HÌNH VÀNH KHĂN:

*. Diện tích hình vành khăn bằng diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.

*.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:

*. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cao.

S_xq = P_đáy x c ( S_xq = (a + b) x 2 x c )

*. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy. S_tp = S_xq + (S_đáy x 2)

*. Thể tích hình hộp chữ nhật bằng số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng nhân với chiều cao (hoặc bằng diện tích đáy nhân cao) V = a x b x c

*.HÌNH LẬP PHƯƠNG:

*. Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. S_xq= a x a x 4

*. Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6. S_tp= a x a x 6

*. Thể tích bằng số đo của cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a x a x a

*. HÌNH TRỤ:

*. Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân cao. S_xq= d x 3,14 x h.

*. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.

*. Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy nhân cao. V = R x R x 3,14 x h

Chú ý: Tính thể tích các loại hình trụ thẳng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

¥. Chú ý chung: Cùng đơn vị đo.

Bài tập (15)