Bài giải TOÁN TH.

Trang 1: Từ bài 01 đến 35 trang 2: Từ bài 36..........

Bài 1: Trâu bò húc nhau

Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào húc nhau. Ở trán con trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu, rồi lại bay đến đầu con bò,…cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc phải nhau thì ruồi ta chết bẹp. Tính quãng đường ruồi đã bay.

Biết rằng: Trâu chạy với vận tốc 9 m/giây

Bò chạy với vận tốc 11m/giây

Ruồi bay với vận tốc 14 m/giây.

Nếu phân tích kĩ, đây là bài toán Tìm quãng đường khi biết Vận tốc và Thời gian (thời gian ruồi bay chính là thời gian gặp nhau giữa trâu và bò).

Giải

Thời gian gặp nhau của Trâu và Bò là: 200 : (9 + 11) = 10 (giây)

Quảng đường ruồi bay được là: 14 x 10 = 140 (m)

Đáp số: 140 mét

Bài 2: Gà và Chó (toán cỗ)

Vừa gà, vừa chó

Ba mươi sáu (36) con

Bó lại cho tròn

Đếm đủ 100 chân.

Hỏi: Có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó?

Giải

Cách 1 (ngược lại)

Giả sử tất cả đều là gà thì số chân sẽ là: 2 x 36 = 72 (chân)

Số chân còn thiếu là: 100 – 72 = 28 (chân)

Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con chó)

Số con gà là: 36 – 14 = 22 (con gà)

Cách 2

Giả sử ta chặt đi mỗi con một nửa số chân của nó (gà chặt 1 chân, chó chặt 2 chân) thì số chân còn lại là:

100 : 2 = 50 (chân)

Số con chó là: 50 – 36 = 14 (con)

Số con gà là: 36 – 14 = 22 (con gà)

Đáp số: Chó 14 con

Gà 22 con

Bài 3: Lên dốc _ Xuống dốc

Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 21 phút rồi trở về từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính quãng đường AB. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 2,5km/giờ và khi xuống dốc là 5km/giờ.

(Thi HS giỏi toàn quốc, bảng B, năm học 1989-1990)

Giải

Bài 4: Phép nhân sai

Một HS thực hiện phép nhân một số với 123. Do sơ ý nên từng tích riêng, em không sắp lùi sang trái 1 chữ số như quy định nên có tích sai là 27402. Hỏi tích đúng là bao nhiêu?

Giải

Gọi số nhân với 123 là A.

Vậy từng tích riêng là Ax3; Ax2 và Ax1

Do không sắp lùi sang trái một chữ số cho mỗi tích riêng nên tích sai chính là Tổng của 3 tích riêng:

(Ax3)+(Ax2)+(Ax1) = A x (3+2+1) = A x 6 =27 402

A = 27 402 : 6

A = 4 567

Tích đúng là: 4 567 x 123 = 561 741

Đáp số: 561 741

Bài 5: Vận tốc trung bình

An mỗi ngày đi học từ nhà đến trường trên con đường nghiêng dốc nên lúc đi với vận tốc 4km/giờ, khi về thì với vận tốc 6km/giờ.

Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của An?

Giải

Giả sử đoạn đường từ nhà của An đến trường là 12km.

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: 12 : 4 = 3 (giờ)

Thời gian An đi từ trường về nhà là: 12 : 6 = 2 (giờ)

Tổng thời gian đi và về là: 3 + 2 = 5 (giờ)

Tổng quãng đương An đi học và về là: 12 x 2 = 24 (km)

Vận tốc trung bình của An cả đi lẫn về là: 24 : 5 = 4,8 (km/giờ)

Đáp số: 4,8 km/giờ.

Bài 6: Tính quãng đường

Ất đi từ A đến B, cùng lúc ấy Sửu đi ngược chiều từ B về A. Hai người gặp nhau lần đầu cách A 7km. Ất tiếp tục đi về đến B và Sửu cũng tiếp tục đi về đến A, hai người quay lại gặp nhau lần thứ hai tại một nơi cách B 4km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

(Phỏng theo đề Toán thi tuyển 6 của trường Chu Văn An_Phú Tân những năm trước đây)

Giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ cho ta thấy 2 người cùng đi đến gặp nhau lần đầu tiên đã đi hết đúng 1 lần độ dài đoạn đường AB. (AM + MB)

Lúc này Ất đã đi được 7km.

Hai người tiếp tục đi cho đến gặp nhau lần thứ hai là đã đi đúng 3 lần độ dài quãng đường AB.

Khi gặp nhau lần thứ hai thì Ất đã đi được: 7 x 3 = 21 (km)

Trên sơ đồ cho ta thấy tổng độ dài quãng đường của Ất đi là cả quãng đường AB và trở về đúng 4km để gặp Sửu lần hai.

Vậy quãng đường AB là: 21 – 4 = 17 (km)

Đáp số: 17 km.

Bài 7: So sánh diện tích 2 tam giác

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI, trên đoạn AI lấy điểm M để có MI=1/2AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện tích 2 hình tam giác AMN và BMN.

(Phỏng theo đề thi HSG Toán cấp Tỉnh An Giang khoảng năm 1983_1984) (xem tại bài 1)

Bài 8: Tìm thành phần trong phép chia có dư.

Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này.

Giải

Tổng của số bị chia và số chia là: 969 – (6+51) = 912

Giảm đi 51 đơn vị ở số bị chia thì phép chia trở thành phép chia hết. Lúc này tổng của số bị chia và số chia là: 912 – 51 = 861

Ta có sơ đồ khi giảm số bị chia: (chia hết).

Tổng số phần bằng nhau: 6 + 1 = 7 (phần)

Số chia là: 861 : 7 = 123

Số bị chia ban đầu là: 123 x 6 + 51 = 789

Đáp số: 789 và 123

Bài 9: Chuyển động xen giữa

Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô?

Giải

Gọi xe M là một chuyển động khác cùng lúc với xe đạp và xe ô tô có vận tốc là trung bình cộng của vận tốc xe đạp và vận tốc ô tô thì xe M luôn ở giữa xe đạp và ô tô.

Trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô hay là vận tốc xe M:

(12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ thì xe M sẽ đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe M là: 10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)

Xe máy khởi hành lúc: 6 + 0,5 = 6,5 (giờ)

Xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc: 6,5 + 2,5 = 9 (giờ)

Đáp số: 9 giờ.

Bài 10: Cùng giảm ở Tử và Mẫu số

Bài 11: Bớt ở Tử và thêm ở Mẫu

Giải

Khi bớt ở tử số và thêm vào mẫu số cùng một số đơn vị như nhau thì Tổng vẫn không đổi: 54 + 63 = 117

Phân số 4/5 cho ta biết ở tử gồm 4 phần thì ở mẫu được 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 (phần)

Tử số của phân số mới là : 117 : 9 x 4 = 52

Số A là: 54 – 52 = 2

Đáp số: 2

Bài 12: Tìm số HSG Toán-Văn

Trong số 100 HS khối 5 có 75 em thích Toán, 60 em thích Văn và 5 em không thích cả Toán lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu HS thích cả Toán lẫn Văn?

Giải

Tổng số học sinh có thích Toán và thích Văn là: 100 – 5 = 95 (em)

Theo đề bài thì tổng số hs thích Toán và thích Văn là: 75 + 60 = 135 (em)

Số học sinh thừa ra chính là số học sinh thích Toán lẫn thích Văn là: 135 – 95 = 40 (em)

Đáp số: 40 học sinh

Bài 13: Cam - Quýt (toán cổ)

“Quýt ngon mỗi quả chia 3

Cam ngon mỗi quả chia ra làm 10

Mỗi người 1 miếng 100 người

Có 17 quả không nhiều đủ chia”

Hỏi có ? Cam ? Quýt.

(Web ndphithanh_08-06-2012 _ Bài 14 _ của nvthien123)

Giải

Giả sử tất cả đều là cam thì số người được chia là: 17 x 10 = 170 (người)

Như vậy số người sẽ nhiều hơn: 170 – 100 = 70 (người)

Số phần mỗi quả cam hơn mỗi quả quýt là : 10 – 3 = 7 (phần)

Số quả quýt là: 70 : 7 = 10 (quýt)

Số cam là: 17 – 10 = 7 (cam)

Đáp số: 10 quả quýt

7 quả cam.

Bài 14: Số hình chữ nhật trong ô vuông (Bài số 8 Kiến thức nâng cao)

Bài 15: Nhân với 0,5_Chia cho 0,5 (của Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)

Tìm một số biết rằng nhân nó với 0,5 rồi cộng với 0,75 cũng bằng kết quả nếu chia nó cho 0,5 rồi trừ đi 0,75

Giải

Gọi số cần tìm là A, ta sẽ có A : 0,5 = A x 2 và A x 0,5 = A : 2

Mà (A x 2) : (A / 2) = A x 2 x 2/A = 4

Hay nói cách khác “A x 2 sẽ gấp 4 lần A/2”

Mặt khác A x 2 – 0,75 = A : 2 + 0,75 hay A x 2 nhiều hơn A : 2

0,75 + 0,75 = 1,5

Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 1 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần: 1,5 : 3 = 0,5

Số cần tìm (A): 0,5 x 2 = 1 (A:2 = 0,5)

Đáp số: 1

Bài 16 (Thiếp _ Chàng)

“Một bầy con gái đứng bên sông

Khoe ngực, khoe mông để kiếm chồng

1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp

1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.”

Hỏi có bao nhiêu chàng? Bao nhiêu thiếp?

Giải

1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp.

Nếu thêm 2 chàng thì vừa đủ cho thiếp. Lúc này Chàng gấp đôi Thiếp.

Thiếp 1 phần Chàng 2 phần (sơ đồ ở dưới)

1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.

Lúc này số chàng sẽ dư ra: 4 + 2 = 6 (chàng)

Tổng số thiếp ứng với: ½ : 2 = ¼ (chàng) (1 chàng 2 thiếp)

Thừa 6 chàng ứng với: 1 – ¼ = ¾ (chàng)

Số chàng lúc đã thêm 2 là: 6 : 3 x 4 = 8 (chàng)

Số chàng thực tế: 8 – 2 = 6 (chàng)

Số thiếp: 8 : 2 = 4 (thiếp) (lúc này Chàng gấp đôi Thiếp)

Đáp số: 4 thiếp ; 6 chàng

Bài 17: Cưa gỗ

Một người thợ cưa một khúc gỗ dài 560 cm thành những đoạn gỗ dài bằng nhau là 70 cm. Mỗi lần cưa hết 8 phút; cứ sau mỗi lần cưa người thợ lại nghỉ giải lao 3 phút rồi mới cưa tiếp. Hỏi người thợ cưa xong khúc gỗ mất thời gian bao lâu ?

sưih

shfdhf

Giải

Số đoạn gỗ cưa ra là :

560 : 70 = 8 ( đoạn )

Số lần cưa: 8 – 1 = 7 (lần)

Thời gian cưa 7 lần: 8 x 7 = 56 (phút)

Cưa xong lần cuối cùng khôn cần phải nghỉ nên thời gian nghỉ: 3 x (7 – 1) = 18 (phút)

Thời gian cưa xong khúc gỗ: 56 + 18 = 72 (phút)

Đáp số: 72 phút

18: Tìm 10 số thập phân (AI THÔNG MINH HƠN HS LỚP 5 _ Thứ năm 27/12/2012)

Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các số ở vị trí 1; 3; 5; 7; 9 bằng 24, tổng các số ở vị trí 2; 4; 6; 8; 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy số đó gồm những số nào?

Giải

Cách 1:

Khoảng cách mỗi số là: (28 – 24) : 5 = 0,8

Tổng 10 số đó là: 24 + 28 = 52

Số cuối hơn số đầu là : 0,8 x 9 = 7,2

Tổng số đầu và số cuối là: 52 : 5 = 10,4

Số đầu là: (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6

Dãy số đó là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8

Cách 2:

Khoảng cách mỗi số là: (28 – 24) : 5 = 0,8

Trung bình cộng 2 số ở giữa là: (24 + 28) : 10 = 5,2

Để 2 số liền nhau hơn kém 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là: 5,2 – (0,8 : 2) = 4,8

Ta được dãy số đó là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8

Bài 19: Chia hình tam giác thành 2 phần

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA<NC. Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có diện tích bằng nhau?

Giải

Lấy K là trung điểm của AC. Nối BK.

Ta có S_ABK = S_CBK (K trung điểm AC) à S_{ABK =} S_ABC

Từ K kẻ đoạn thẳng song song với NB cắt BC tại M.

Trong hình thang NBMK cặp tam giác NOK và BOM có diện tích bằng nhau.

(S_NBK=S_NBM ; S_NOK=S_NBK – S_NBO ; S_BOM= S_NBM – S_NBO ==> S_NOK=S_BOM )

Tứ giác ABMN có: S_ABMN = S_ABK + S_BOM – S_NOK = S_ABK = S_ABC

Vậy M chính là điểm cần tìm.Ta được dãy số trên: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8 ; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8

Bài 20: Lối đi (Xem ở Bài 3 TOÁN HÌNH HỌC)

Bài 21: Thang cứu hỏa (Web ndphithanh_Bài 20 của Ngô Thị Thúy Phượng _ LX _ thuyphuonglx@gmail.com)

Một cái thang cứu hỏa có 20 bậc song song. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong cái thang đó.

Giải

Bài 22: Giảm chiều dài hình chữ nhật (của thầy Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)

Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 9cm. Nếu giảm chiều dài đi một phần tư thì phải tăng chiều rộng lên mấy phần để diện tích không đổi ?

Giải

Diện tích hình chữ nhật: 16 x 9 = 144 (cm²)

Chiều dài còn lại: 16 - 16x1/4 = 12 (cm)

Chiều rộng mới: 144 : 12 = 12 (cm)

Chiều rộng mới hơn chiều rộng cũ: 12 - 9 = 3 (cm)

Số lần chiều rộng tăng thêm: 3 : 9 = 1/3 (lần)

Đáp số: Chiều rộng tăng 1/3 lần.

.......................................................................................

Chứng minh tăng chiều rộng không phụ thuộc vào số đo: DÀI & RỘNG

Bài 24: Chuyển động xen giữa

Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô? (Thi HS giỏi Hà Nội – năm học 1989-1990, vòng 2)

Giải

Gọi xe M là một chuyển động khác cùng lúc với xe đạp và xe ô tô có vận tốc là trung bình cộng của vận tốc xe đạp và vận tốc ô tô thì xe M luôn ở giữa xe đạp và ô tô.

Trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô hay là vận tốc xe M: (12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ thì xe M sẽ đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe M là: 10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)

Xe máy khởi hành lúc:

6 + 0,5 = 6,5 (giờ)

Xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc:

6,5 + 2,5 = 9 (giờ)

Đáp số: 9 giờ.

Bài 25: Diện tích hình chữ nhật

Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.

Tính diện tích của vườn trường.

Giải

Chiều rộng vườn trường: 4 + 11 = 15 (m)

Chiều dài vườn trường: 5 x 2 + 4 = 34 (m)

Diện tích vườn trường: 34 x 15 = 510 (m²)

Đáp số: 510 m²

Bài 26: Trung bình cộng

Tùng và Tân hùng tiền mua một quả bóng. Tùng góp vào 2500 đồng, còn Tân góp vào nhiều hơn trung bình cộng của số tiền hai bạn là 500 đồng, như vậy mới đủ tiền mua một quả bóng.

Hỏi quả bóng đó giá bao nhiêu?

Giải

Trung bình cộng số tiền của hai bạn là: 2 500 + 500 = 3 000 (đồng)

Giá tiền quả bóng là: 3 000 x 2 = 6 000 (đồng)

Đáp số: 6 000 đồng.

Cách 2:

(Vì Tân góp số tiền nhiều hơn TB cộng của 2 bạn 500 đồng nên Tân góp nhiều hơn Tùng số tiền là :

500 x 2 = 1000 (đồng)

Số tiền Tân góp là : 2500 + 1000 = 3500 (đồng)

Số tiền quả bóng là: 2500 + 3500 = 6000 đồng

(Nguyễn Xuân Trường)

Bài 27: Trung bình cộng của 3 bạn

Trung có 12 cái kẹo. Tâm có 13 cái kẹo. Trà có số kẹo nhiều hơn trung bình số kẹo của cả ba bạn 3 cái kẹo. Hỏi Trà có bao nhiêu cái kẹo.

Giải

Do Trà hơn trung bình số kẹo của cả 3 bạn là 3 cái kẹo. Nêu lấy 3 kẹo này trả lại cho 2 bạn thì trung bình của 2 bạn cũng chính là trung bình của cả 3 bạn.

Trung bình số kẹo của cả 3 bạn: (12 + 13 + 3) : 2 = 14 (kẹo)

Số kẹo của Trà là: 14 + 3 = 17 (kẹo)

Đáp số: 17 kẹo.

Bài 28: Ít hơn TBC của 3 bạn

Giáp có 20 viên bi, At có 22 viên bi, Bính có số bi hơn số trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Bính có bao nhiêu viên bi?

Giải

(Nếu coi TB số bi của 3 bạn là một đoạn tẳng thì tổng số bi của 3 bạn = 3 đoạn thẳng

Tổng số bi của Giáp và An là : 20 + 22 = 42 (viên bi)

Ta có sớ đồ sau :

Tổng số bi 3 bạn : !___________!__________!__________!

Số bi của Bình : !___________!---6---!........ 2 bạn (42).........!

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 42 viên bi và 6 viên bi ứng với 2 phần.

Giá trị 1 phần là : (42 + 6) : 2 = 24 (viên bi)

Số bi của Bình là : 24 + 6 = 30 (viên bi)

(Nguyễn Xuân Trường)

Bài 29: Viết số

Với 4 chữ số 1, 3, 5, 7. Em viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau có đủ mặt các chữ số? Tính trung bình cộng các số đó.

Giải

Có 24 số là: 1357; 1375; 1537; 1573; 1735; 1753; 3157; 3175; 3517; 3571; 3715; 3751;

7531; 7513; 7351; 7315; 7153; 7135; 5731; 5713; 5371; 5317; 5173; 5137

Tổng là: 8888+ 8888 +8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888

8888 x 12 = 106 656

Trung bình cộng các số trên là: 106656 : 24 =4444

Đáp số: 4444

Từ 4 chữ số đã cho để lập các số có 4 chữ số khác nhau ta có 4 lựa chọn chữ số đứng hoàng nghìn ; mỗi lựa chọn các chữ số đứng hàng nghìn có 3 lựa chọn chữ số đứng hàng trăm (trừ chữ số đã đứng hàng nghìn) ; mỗi chữ số lựa chọn hàng trăm có 2 lựa chọn chữ số đứng hàng chục (trừ chữ số đã đứng hàng nghìn và hàng trăm) ; mỗi chữ số lựa chọn hàng chục ta chỉ có 1 lựa chọn chữ số đứng hàng đv (trừ chữ số đã đứng hàng nghìn và hàng trăm, hàng chục)

Vậy số các số có 4 chữ số lập được là : 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số)

Trong các số lập được ta nhận thấy có các cặp số có tổng bằng nhau như

1357 + 7351 = 3517 + 5371 = ...

Vậy TB mỗi số là : (1357 + 7351) : 2 = 4444

Cách khác có thể tính tổng rồi tính TBC

Trong các số lập được mỗi chữ số xuất hiện tại hàng nghìn, trăm, chục, đv 6 lần.

Tổng 24 số lập được là : (1+3+5+7) x 6000 + (1+3+5+7) x 600 + (1+3+5+7) x 60 +(1+3+5+7) x 6 = 16 x 6666 = 106656

Trung bình mỗi số là : 106656 : 24 = 4444 (Nguyễn Xuân Trường)

Bài 30: Trinh sát

Một bộ đội trinh sát có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước đoàn quân theo phương tiến của đoàn quân và quay về với đoàn quân đúng sau 3 giờ. Biết vận tốc của đoàn quân tiến với vận tốc 24 km/giờ.

Hỏi anh bộ đội trinh sát đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về với đoàn quân đúng thời gian quy định?

Giải

Tổng quãng đường của anh trinh sát và đoàn quân đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của anh trinh sát phải đi.

Tổng vận tốc của bộ đội trinh sát và đoàn quân: 40 + 24 = 64 (km/giờ)

Hai lần khoảng cách đó là: 64 x 3 = 192 (km)

Khoảng cách của anh trinh sát phải đi là: 192 : 2 = 96 (km)

Đáp số: 96 km.

Bài 31: Thời gian làm bài

An ngồi làm bài một lúc. Khi An làm bài xong nhìn lại thì thấy 2 kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau.

Hỏi An làm bài hết bao nhiêu thời gian?

Giải

Qua hình chiếc đồng hồ cho ta thấy TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG của 2 kim đúng 1 vong đồng hồ (có 12 khoảng)

Vận tốc: Kim giờ mỗi giờ chạy 12 khoảng; kim giờ mỗi giờ chạy 1 khoảng.

Tổng vận tốc của 2 kim: 12 + 1 = 13 (khoảng giờ)

Thời gian 2 kim đổi chỗ cho nhau: 12 : 13 = 55 5/13 (phút) (hỗn số)

Bài 32: % giá ga

Giá ga tháng hai tăng 20% so với giá ga tháng một ; Giá ga tháng ba lại giảm 20% so với giá ga tháng hai. Hỏi giá ga tháng ba bằng bao nhiêu phần trăm giá ga tháng một?

Giải

Nếu coi giá ga tháng 1 là 100% thì giá ga tháng 2 là 100% + 20% = 120%

Giá ga tháng 3 giảm 20% so với tháng 2 thì số giảm đi là: 120% x 20% = 24%

Giá ga tháng 3 so với tháng 1 là: 120% - 24% = 96%

Đáp số: 96%

Bài 33: Tìm số tự nhiên

Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết chính số đó xen vào giữa hai chữ số của chúng thì được sô mơi gấp 99 lần số ban đầu.

Giải

Gọi số có 2 chữ số là ab. Khi viết thêm vào giữa ta được aabb

Theo đề bài aabb : ab = 99 hay ab x 99 = aabb hay ab x100 – ab = aabb

Ta có phép tính

__ ab00

___ab___

aabb

b=0 hoặc b=5

Nếu b=0 thì a000 – a0 = aa00 (sai)

Nếu b=5 thì

__ a500

__a5___

aa55

a=4

Số đó là: 45

Bài 34: Tìm số ab

Tim ab, biet: ab: (a-b) = 21 va a>b

Giải

Từ ab : (a-b) = 21

Ta được: ab = 21 x (a-b) = 21a-21b

10a+b = 21a – 21b => 22b =11a

a = 2b

Nếu b=1 thì a=2 21 : (2-1)=21

Nếu b=2 thì a=2x2=4 42 : (4-2)=21

Nếu b=3 thì a=6 63 : (6-3) =21

Nếu b=4 thì a=8 84 : (8 -4) = 21

ab = 21 ; 42 ; 63 và 84

Bài 35: Tìm 4 số

Cho bốn số có tổng bằng 45. Biết rằng nếu đem số thứ nhất cộng với 2, đem số thứ hai trừ đi 2, đem số thứ ba nhân với 2, đem số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau. Tìm bốn số đó.

Giải

tiếp theo - trang 2