8.Phân số

PHÂN SỐ

Phân số ¾ có tử số là 3 và mẫu số là 4.

-Mẫu số chỉ số phần bằng nhau của đơn vị.

-Tử số chỉ số phần có được.

Ví dụ: Phân số 3/8, cho ta biết đơn vị được chia ra làm 8 phần bằng nhau thì ta có 3 phần.

*. Phân số là một phép chia số tự nhiên, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia.

*. Khi ta nhân (hay chia) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số (khác 0) thì ta được phân số mới bằng phân số cũ.

*. Số tự nhiên là một phân số có mẫu số là 1.

*. Phân số nhỏ hơn 1 có tử số nhỏ hơn mẫu số.

*. Phân số lớn hơn 1 có tử số lớn hơn mẫu số.

*. Phân số bằng 1 có tử số bằng mẫu số.

*. Khi ta thêm vào (bớt ra) ở tử số một số đơn vị, giữ y mẫu số ta được phân số mới lớn hơn (nhỏ) phân số cũ.

*. Khi ta thêm vào (bớt ra) ở mẫu số một số đơn vị, giữ y tử số ta được phân số mới nhỏ hơn (lớn) phân số cũ.

*. Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) tử số và mẫu số một số đơn vị bằng nhau thì ta được phân số mới :

-Lớn (nhỏ) hơn phân số cũ, nếu phân số đó nhỏ hơn 1.

-Nhỏ (lớn) hơn phân số cũ, nếu phân số đó lớn hơn 1.

-Bằng với phân số cũ, nếu phân số đó bằng 1.

Cộng, trừ, nhân, chia phân số

RÚT GỌN PHÂN SỐ:

Rút gọn phân số là làm cho phân số có tử số và mẫu số nhỏ lại nhưng giá trị không đổi.

-Muốn rút gọn phân số ta xem tử số và mẫu số đó cùng chia hết cho số nào.

-Cùng chia tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng một sô (khác 0).

-Ta nên xét theo thứ tự các số: 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; ...

Ví dụ: Rút gọn phân số 108/144

PHÂN SỐ TỐI GIẢN:

Phân số tối giản là phân số không còn rút gọn nữa được

QUY ĐỒNG MẪU SỐ:

*. Trước khi quy đồng mẫu số ta cần rút gọn các phân số để sau khi quy đồng ta có mẫu số chung không quá lớn.

*. Trường hợp có mẫu số của một phân số chia hết cho mẫu số của phân số kia, ta lấy thương của 2 mẫu số nhân với tử và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ. Ta được mẫu số chung bằng mẫu số lớn.

+.Trường hợp đặc biệt: là nếu tử số và mẫu số của phân số có mẫu số lớn cùng chia hết cho thương của 2 mẫu số thì ta có mẫu số chung bằng mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ như thế phân số sẽ có mẫu số nhỏ hơn và bước quy đồng sẽ nhẹ nhàng hơn.

CỘNG & TRỪ:

*. Muốn cộng, trừ 2 phân số, trước nhất ta phải quy đồng mẫu số, sau đó ta tiến hành cộng, trừ tử số giữ y mẫu số.

+.Phép công phân số cũng có các tính chất như: giao hoán, kết hợp như số tự nhiên.

NHÂN:

 *.Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

‚ *.Muốn nhân một phân số với một số tự nhiên, ta nhân số tự nhiên với tử số giữ y mẫu số.

*.Phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán và kết hợp như số tự nhiên.

Tương tự như nhân một số với một tổng (một hiệu).

CHIA:

 *.Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất (số bị chia) nhân với phân số thứ nhì (số chia) đảo ngược.

‚ *.Muốn chia một phân số cho một số tự nhiên ta lấy tử số chia cho số tự nhiên, giữ y mẫu số (lấy mẫu số nhân với số tự nhiên, giữ y tử số)

ƒ *.Muốn chia một số tự nhiên cho một phân số ta lấy số tự nhiên nhân với phân số đảo ngược.

Chú ý: Khi thực hiện phép chia phân số cho số tự nhiên (hoặc số tự nhiên chia cho phân số) ta nên biến số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1 rồi lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thư hai đảo ngược. Như thế sẽ ít bị sai sót.

Bài tập