BÀI GIẢI TÍNH NHANH
BỔ SUNG
Bài 1: (Liên quan đến số thập phân)
Tính nhanh:
a/. 51,8 + 3,9 + 8,2
b/. 8,57 + 5,68 + 1,25
c/. (5,26 + 8,85 ) + (1,15 + 4,74)
d/. (4,91 + 12,57) + (5,09 + 7,43)
e/.* 72,64 - (18,35 + 13,29)
f/.* 45,83 - 8,46 - 7,37
Giải
a/. 51,8 + 3,9 + 8,2 =
51,8 + 8,2 + 3,9 =
60 + 3,9 = 63,9
b/. 8,57 + 5,68 + 1,25 =
8,57 + 1,25 + 5,68 =
10 + 5,68 = 15,68
c/. (5,26 + 8,85 ) + (1,15 + 4,74) =
(5,26 + 4,74) + (8,85 + 1,15) =
10 + 10 = 20
d/. (4,91 + 12,57) + (5,09 + 7,43) =
(4,91 + 5,09) + (12,57 + 7,43) =
10 + 20 = 30
e/.* 72,64 - (18,35 + 13,29) =
72,64 - 31,64 = 41
f/.* 45,83 - 8,46 - 7,37 =
45,83 - (4,46 + 7,37) =
45,83 - 11,83 = 34
Bài 2
Tính nhanh
a/. 1,47 x 3,6 + 1,47 x 6,4
b/. 25,8 x 1,02 - 25,8 x 0,02
Giải
a/. 1,47 x 3,6 + 1,47 x 6,4 =
1,47 x (3,6 + 6,4) =
1,47 x 10 = 14,7
b/. 25,8 x 1,02 - 25,8 x 0,02 =
25,8 x (1,02 - 0,02) =
25,8 x 1 = 25,8
Bài 3:
Tính nhanh
a/. 5,67 x 2,5 x 0,4
b/.0,25 x 0,68 x 40
Giải
a/. 5,67 x 2,5 x 0,4 =
5,67 x (2,5 x 0,4) =
5,67 x 1 = 5,67
b/. 0,25 x 0,68 x 40 =
0,25 x 40 x 0,68 =
10 x 0,68 = 6,8
BÀI GIẢI
TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG
*.Tính tổng nhiều số: Chú ý những cặp số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm, … Dùng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp trong phép cộng để sắp xếp một cách hợp lí.
20-. Tính nhanh: 237 + 2 456 + 1 763 + 544
Giải
237 + 2 456 + 1 763 + 544 =
(237 + 1 763) + (2 456 + 544) =
2 000 + 3 000 = 5 000
21-. Tính nhanh: 123,45 + 23,56 + 76,44 + 54,55
Giải
123,45 + 23,56 + 76,44 + 54,55 =
(123,45 + 54,55) + (23,56 + 76,44) =
178 + 100 = 278
*.Một số trừ đi một tổng: [ a – b – c = a – (b + c) ]
22-. Tính nhanh 345 – 35 – 10
Giải
345 – 35 – 10 =
345 – (35 + 10) =
345 – 45 = 300
*.Trong biểu thức có phép cộng, phép trừ không theo một thứ tự nhất định: Hướng dẫn học sinh hiểu phép cộng là thêm vào, phép trừ là bớt ra, mà vận dụng một cách phù hợp, để thực hiện các phép tính một cách hợp lí.
(Tính chất giao hoán trong phép cộng đại số)
23-. a-. Tính nhanh 735 + 243 – 135 – 143
Giải
735 + 243 – 135 – 143 =
(735 – 135) + (243 – 143) =
600 + 100 = 700
b-. Tính nhanh: 12 – 13 + 14 – 15 + 16 ( HSG lớp 4; ………..)
Giải
12 – 13 + 14 – 15 + 16 =
12 + (16 – 15) + (14 – 13) =
12 + 1 + 1 = 14
c-. Tính nhanh: 18 – 16 + 14 – 12 + 10 – 8
Giải
18 – 16 + 14 – 12 + 10 – 8 =
(18 – 16 ) + (14 – 12 ) + ( 10 – 8 ) =
2 + 2 + 2 = 6
*.Tính giá trị biểu thức trong đó có phép nhân và phép cộng (phép trừ): Chú ý việc vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ).
a x (b + c) = a x b + a x c ; a x (b – c) = a x b – a x c
24-. Tính nhanh:
a). 125 x 12 + 12 x 874 + 12
b). 34,64 x 46 + 34,64 x 53 + 34,64
c). 456 x 45 + 456 x 10 – 456 x 55
d).1475+399-475-199
Giải
a)-. 125 x 12 + 12 x 874 + 12 =
12 x (125 + 874 + 1) =
12 x 1 000 = 12 000
b). 34,64 x 46 + 34,64 x 53 + 34,64 =
34,64 x (46 + 53 + 1) =
34,64 x 100 = 3 464
c). 456 x 45 + 456 x 10 – 456 x 55 =
456 x (45 +10 – 55) =
456 x 0 = 0
d). 1475 + 399 – 475 – 199 =
(1475 – 475) + (399 – 199) =
1000 + 200 = 1 200
*.Tính tích nhiều thừa số: Chú ý trong đó có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngoài ra ta còn chú ý những cặp số có tích tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, … như:
2x5=10; 50x2=100; 20x5=100; 25x4=100; 125x8=1 000; …
25-. Tính giá trị biểu thức:
a). 23 x 45 x ( 45 + 24 – 69) x 67
b). 25 x 125 x 8 x 4
c). 25 x 8 x 17 x 50
Giải
a). 23 X 45 X (45 + 24 – 69) X 67 =
23 X 45 X 0 X 67 = 0
b). 25 X 125 X 8 X 4 =
( 25 X 4) X (125 X 8) =
100 X 1 000 = 100 000
c). 25 X 8 X 17 X 50 =
25 X 4 X 2 X 17 X 50 =
(25 X 4) X (50 X 2) X 17 =
100 X 100 X 17 = 170 000
*.Một số dạng bài tính nhanh khác:
@-.Nếu là phép chia có số bị chia và số chia là những biểu thức phức tạp ta chú ý những trường hợp sau:
*.Số bị chia bằng 0 thì thương bằng 0 (Không cần xét số chia).
*.Số bị chia và số chia bằng nhau thì thương bằng 1.
*.Số chia bằng 1 thì thương bằng số bị chia.
*.Dạng phân số có tử số ( số bị chia) và mẫu số (số chia) là những biểu thức phức tạp.
Bài tập:
26-. Tính nhanh.
a). (12 x 2 + 12 x 4 – 12 x 6) : (2 + 4 +…….+12 + 14)
b). (1+3+5+7+9+11+13+15) : (32 x 2)
c). (24 x 6 + 4 x 24) : (49 – 24 x 2)
Giải
a).Ta thấy số bị chia: 12 x 2 + 12 x 4 – 12 x 6 =
12 x ( 2 + 4 – 6) =
12 x 0 = 0
Vậy: (12 x 2 + 12 x 4 – 12 x 6) : (2 + 4 +….. + 12 + 14) = 0
Đáp số = 0
b).Số bị chia là một tổng dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có 8 số hạng, số đầu là 1 và số cuối là 15.
Số bị chia là: 1+3+5+7+9+11+13+15 =
(1 + 15) x 8 : 2 = 64
số chia: 32 x 2 = 64
Vậy: (1+3+5+7+9+11+13+15) : (32 x 2) =
64 : 64 = 1
Đáp số: 1
c). Số bị chia: 24 x 6 + 4 x 24 =
24 x (6 + 4) =
24 x 10 = 240
Số chia: 49 – 24 x 2 =
49 – 48 = 1
Vậy: (24 x 6 + 4 x 24) : (49 – 24 x 2) =
240 : 1 = 240
27-. Tính nhanh (1+2+3+…..+98+99+100) : 5050
Giải
Số bị chia là tổng của dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có 100 số hạng.
(1 + 100) x 100 : 2 = 5050
Vậy số bị chia bằng số chia, nên:
(1+2+3+…+98+99+100) : 5050 =
5050 : 5050 = 1
Đáp số: 1
28-.Tính nhanh: 25 x 14 x 4
Giải
25 x 14 x 4 =
25 x 4 x 14 =
100 x 14 = 1400
29-. Tính nhanh: 2 x 36 x 50
Giải
2 x 36 x 50 =
2 x 50 x 36 =
100 x 36 = 3600
l
33-. So sánh A và B biết. A = 1995 x 1995
B = 1994 x 1996
Giải
Ta có thể viết lại như sau: A = 1995 x 1995 = 1995 x (1994 + 1) = 1994 x 1995 + 1995
B = 1994 x 1996 = 1994 x (1995 + 1) = 1994 x 1995 + 1994
Ta thấy: 1994 x 1995 = 1994 x 1995 và 1995 > 1994
Nên 1994 x 1995 + 1995 > 1994 x 1995 + 1994
Vậy: A > B
37-. 35 x 11 x 0,1 x 0,25 x 100 x (3 : 0,4 – 7,5)
Hường dẫn: 3:0,4 – 7,5 = 0; tích có 1 thừa số bằng 0.
38-. (128,36 x 0,25 + 128,36 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9)
Hường dẫn: 11 x 9 – 900 x 0,1 – 9 = 0; tích có 1 thừa số bằng 0.
Bài tập tham khảo:
1-. 24,369 x 999 + 24,369
2-. 26 x 1000 – 1000 x 100 + 74 x 1000
3-. 249 x 6 + 250 x 4.
4-. 1 phút 45 giây x 5 – 1,75 phút – 105 giây x 4
5-. 1 giờ 24 phút x 8 + 1,4 giờ x 7 + 84 phút x 5