2002 đến 2005

Từ 1996 đến 1999 Từ 2002 đến 2005 Từ 2006 đến 2012 Năm 2013 đến nay

5.Đề thi HSG lớp 5 cấp HUYỆN 2001-2002 (xem và tải)

BÀI GIẢI THAM KHẢO

Thi ngày 16-12-2001

BÀI 1: (5 điểm)

Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không có dư. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số đã cho?

Giải

Thêm số 90 vào bên trái số tự nhiên có 3 chữ số là ta được một số lớn hơn số cũ 90000 đơn vị.

Theo đề bài thì 90000 chia cho số đã cho sẽ có thương là: 721 – 1 = 720.

Số đã cho là: 90000 : 720 = 125

Đáp số: 125

BÀI 3: (4 điểm)

Khối Năm có 115 học sinh. Biết rằng số học sinh lớp 5B bằng 8/9 số học sinh lớp 5A, số học sinh lớp 5C bằng 3/4 số học sinh lớp 5B. Hãy tính số học sinh mỗi lớp?

Giải

Số HS lớp 5C bằng 3/4 số HS lớp 5B tức là bằng 6/8 HS lớp 5B

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau: 9 + 8 + 6 = 23 (phần)

Giá trị một phần: 115 : 23 = 5 (hs)

Số học sinh lớp 5 A là: 5 x 9 = 45 (hs)

Số học sinh lớp 5 B là: 5 x 8 = 40 (hs)

Số học sinh lớp 5 A là: 5 x 6 = 30 (hs)

Đáp số: 5A: 45 hs ; 5B: 40 hs ; 5C: 30 hs

BÀI 4: (5 điểm)

Hợp tác xã có một sân phơi hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Vừa qua hợp tác xã mở rộng thêm mỗi chiều thêm 2m thành một sân phơi mới cũng hình chữ nhật có diện tích lớn hơn sân cũ 64m². Tính chiều dài và chiều rộng sân cũ?

Giải

6.Đề thi HSG lớp 5 cấp TỈNH 2002-2003 (xem và tải)

BÀI GIẢI THAM KHẢO

(Của thầy NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG _ B Phú Lâm)

Thi ngày 23-03-2003

BÀI 1: (3 điểm)

Tìm số tự nhiên A, biết rằng nếu thêm vào A một nửa của nó thì được một số lớn hơn 120 và bé hơn 124.

Giải

Cách 1:

Thêm vào A một nửa của nó ta có số mới tạo thành là ba phần và A có 2 phần .

Trước hết ta tìm từ lớn hơn 120 đến bé hơn 124, số nào chia hết cho 3, đó là số 123 và giá trị A đầu tiên ta tìm được là: 123 : 3 x 2 = 82.

Ta thử chọn xem còn giá trị A nào nữa không:

Nếu A = 81 thì 81 + 40,5 = 121,5

A = 83 thì 83 + 41,5 = 124,5 ( không phù hợp đề bài)

Vậy A có 2 giá trị là : 81 và 82 .

Cách 2:

Để thêm một nửa của nó như đề bài thì:

Số tạo thành 120 là: 120 : 3 x 2 = 80

Số tạo thành 124 là: 124 : 3 x 2 = 82,66

Số tự nhiên lớn 80 và nhỏ hơn 82,66 là: 81 và 82

BÀI 2: (4 điểm)

Hai phân số có tổng bằng 1, phân số lớn gấp 3 lần phân số bé. Tính hai phân số đó.

Giải

BÀI 3: (4 điểm)

Có hai bao lúa và một hòn đá. Mỗi bao lúa nặng trong khoảng 38kg đến 42kg, hòn đá cũng nặng trong khoảng đó. Với một cái cân chỉ cân được từ 76kg đến 84kg. Em hãy giải thích cách tính khối lượng mỗi bao lúa.

Giải

Vì 2 bao lúa không bằng nhau và cái cân không cân được từ bao nên ta cân bằng cách sau đây :

-Lần 1 : ta cân 2 bao lúa , ta được TỔNG của 2 bao

-Lần 2 : ta cân bao lúa thứ nhất và hòn đá

-Lần 3 : ta cân bao lúa thứ 2 và hòn đá

So sánh lần 2 và lần 3 ta có HIỆU của 2 bao lúa

Áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ta tính được khối lượng của từng bao lúa .

BÀI 4: (4 điểm)

Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp 2 lần hiệu độ dài hai cạnh đó. Diện tích hình chữ nhật là 12cm².

a-.Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD.

b-.Trên AB lấy điểm M. Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần bằng nhau và tính diện tích mỗi phần. (vẽ hình ).

Giải

a/ Tổng gấp 2 lần hiệu, nếu xem Hiệu 1 phần thì Tổng 2 phần.

Rộng: (2 -1) : 2 = 0,5 (phần) (Tổng – Hiệu : 2)

Dài: 2 – 0,5 = 1,5 (phần) (Tổng trừ số bé được số lớn)

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng (1,5 : 0,5 = 3) cho ta thấy chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

Ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật . Diện tích mỗi hình vuông là : 12 : 3 = 4 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng 4cm² cho ta cạnh hình vuông hay chiều rộng hình chữ nhật là 2cm . Chiều dài hình chữ nhật là : 2 x 3 = 6 cm

Trả lời: Chiều dài : 6 cm Chiều rộng : 2 cm

b/ Lấy điểm M nằm trên AB ta có tam giác MCD cạnh đáy là chiều dài hình chữ nhật , bằng 6cm và chiều cao nối từ M xuống cạnh đáy CD ( chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật , bằng 2cm )

Để chia hình tam giác MCD thành 2 phần bằng nhau ta chia như sau :

Lấy điểm N trên CD sao cho NC = ND bằng 6 : 2 = 3cm

Nối MN ta được 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau: S_MNC = S_MND

(cạnh đáy bằng nhau 3cm , chiều cao bằng nhau 2cm)

Diện tích mỗi hình tam giác nhỏ là : 3 x 2 : 2 = 3 (cm²)

Trả lời : 3cm²

Một cách khác (có tóm tắt và hình vẽ)

a) Ta có sơ đồ:

Hiệu (độ dài 2 cạnh) |--------|

Tổng (độ dài 2 cạnh) |--------|--------|

Số phần bằng nhau ứng với chiều dài là: (2 + 1) : 2 = 1,5 (phần)

Số phần bằng nhau ứng với chiều rộng là: (2 – 1) : 2 = 0,5 (phần)

Tỉ số chiều dài so với chiều rộng là: 1,5 / 0,5 = 3

Hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, diện tích là 12cm^2.. Chia làm 3 hình vuông như hình vẽ.

Diện tích 1 hình vuông là: 12 : 3 = 4 (cm²)

Cạnh hình vuông cũng là chiều rộng hình chữ nhật là 2cm vì 2x2=4.

Chiều dài hình chữ nhật là: 2 x 3 = 6 (cm)

b)

Diện tích tam giác MCD là: 6 x 2 : 2 = 6 (cm²)

Ta lấy trung điểm cạnh DM của tam giác MCD, nối EC được 2 tam giác MEC và DEC.

Hai tam giác này có 2 cạnh đáy bằng nhau (EM=ED) và chung đường cao kẻ từ C nên diện tích 2 tam giác này bằng nhau.

Diện tích mỗi tam giác đó bằng: 6 : 2 = 3 (cm²)

(Tương tự: Lấy trung điểm của từng cạnh còn lại của tam giác MCD nối với đỉnh đổi diện sẽ được 2 tam giác có diện tích bằng nhau).

Đáp số: a). 2cm ; 6cm b). 3cm²BÀI 5: (4 điểm)

Hai thành phố A và B cách nhau 70km. Lúc 8 giờ, AN đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Lúc 9 giờ, Giang đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 30 phút, xe của Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe mất 45 phút rồi mới tiếp tục đi. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?

Giải

Khi Giang bắt đầu khởi hành thì An đã đi được:

9 – 8 = 1 ( giờ ) và đi được : 30 x 1 = 30 ( km )

Khi Giang đi được 30 phút = 0,5 giờ thì đã đi được: 40 x 0,5 = 20 ( km )

An đi thêm được: 30 phút = 0,5 giờ

Và An đã đi được tất cả: 30 + 15 = 45 ( km )

Quảng đường 2 người đi được : 45 + 20 = 65 ( km )

Đoạn đường còn lại để 2 người đi gặp nhau: 70 – 65 = 5 ( km )

Vì xe Giang hư không đi được nên An đi một mình

Thời gian An đi đoạn đường 5km : 5 : 30 x 60 = 10 ( phút )

An và Giang gặp nhau lúc: 9 giờ + 30 phút + 10 phút = 9 giờ 40 phút

Chỗ gặp nhau cách A : 70 – 20 = 50 (km )

Đáp số : Gặp nhau lúc 9 giờ 40 phút cách A 50km

(Dữ kiện 45 phút chỉ bắng với việc của Giang bị hư xe không chạy được nữa. Điều này chỉ là rối cho HS khi làm bài)

7.Đề thi HSG lớp 5 cấp TỈNH 2003-2004 (xem và tải)

BÀI GIẢI THAM KHẢO

(Của thầy NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG _ B Phú Lâm)

Thi ngày 21-03-2004

BÀI 1: (5 điểm)

a-.Tính nhanh: 2004 x 7 + 2004 + 2004 x 2

b-.Không thực hiện phép tính, hãy tìm Y: (Y+3) : 99 = (492+3) : 99

Giải

a/Tính nhanh :

2004 x 7 + 2004 + 2004 x 2 =

2004 x ( 7 + 1 + 2 ) =

2004 x 10 = 20040

b/ Tìm Y: (Y + 3) : 99 = (492 + 3) : 99

So sánh hai biểu thức hai bên dấu bằng ta thấy: Y = 492

BÀI 2: (5 điểm)

Quãng đường từ A đến B dài 20km. Cùng một lúc Việt đi từ A đến B với vận tốc 6km/giờ và Nam đi từ B đến A với vận tốc 4km/giờ. Hỏi:

a-.Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau?

b-.Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)

Giải

a/ Tổng vận tốc của hai người :

6 + 4 = 10 km/g

Thời gian để hai người đi gặp nhau :

20 : 10 = 2 ( giờ )

b/ Hiệu vận tốc hai người :

6 – 4 = 2 km/g

Thời gian Việt đuổi kịp Nam :

20 : 2 = 10 ( giờ )

Đáp số : a/ 2 giờ b/ 10 giờ

Nếu Việt giảm vận tốc xuống còn 3km/g

Thì sẽ không đuổi kịp Nam vì vận tốc nhỏ hơn.

BÀI 3: (5 điểm)

Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình, yếu. So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng 1/10, loại khá bằng 4/10, loại trung bình bằng 9/20.

a-.Tính số học sinh được xếp loại giỏi.

b-.Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối?

Giải

a/ Số HS đươc xếp loại giỏi :

180 : 10 = 18 ( học sinh )

b/ Tỉ số % của mỗi loại so với cả khối.

-Loại giỏi : 1/10 = 10% cả khối

-Loại khá : 4/10 = 40% cả khối

-Loại TB : 9/20 = 45% cả khối

-Loại yếu : 100% - (10% + 40% + 45%) = 5% cả khối

BÀI 4: (4 điểm)

Hình thang ABCD có diện tích bằng 22,5cm², chiều cao BH bằng 5cm. Diện tích hình tam giác BCD lớn hơn diện tích hình ABD là 7,5cm².

Tính đường đáy AB, CD.

Giải

Cách 1:

Diện tích hình thang ABCD là tổng diện tích 2 hình tam giác BCD và ABD.

Diện tích tam giác ABD : ( 22,5 – 7,5 ) : 2 = 7,5 (cm²)

Đáy AB dài : 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)

Diện tích tam giác BCD : 22,5 – 7,5 = 15 (cm²)

Đáy CD dài : 15 x 2 : 5 = 6 (cm)

Đáp số : 3cm và 6cm

Cách 2:

Tổng 2 đáy hình thang (AB+CD) là: 22,5 x 2 : 5 = 9 (cm)

(Tính tổng 2 đáy hình thang ABCD hay tổng 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)

Hiệu 2 đáy hình thang (CD-AB) là: 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)

(Tính hiệu 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)

Cạnh AB dài: (9 – 3) : 2 = 3 (cm)

Cạnh CD dài: 9 – 3 = 6 (cm)

Đáp số: AB = 3 cm CD = 6 cm

8.Đề thi HSG lớp 5 cấp TỈNH 2004-2005 (xem và tải)

BÀI GIẢI THAM KHẢO

(Của thầy NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG _ B Phú Lâm)

Thi ngày 20-03-2005

BÀI 1: (5 điểm)

a). Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7

b). Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được.

Giải

a/ 4 phân số cần tìm là: 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7

b/ Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn : 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7

BÀI 2: (5 điểm)

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo:

a). Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet.

b). Đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông.

Giải

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

a/ milimet < met < đêcamet < kilômet

b/ xentimet vuông < met vuông < hecta < kilômet vuông

BÀI 3: (5 điểm)

a). Mua 2 cuốn vở và 1 cây viết hết 4700 đồng. Nếu mua 2 cuốn vở và 2 cây viết thì hết 6200 đồng. Tính giá một cuốn vở, giá một cây viết.

b). Một người mua 2 trái cam và 3 trái bưởi hết 17000 đồng. Theo em, giá một trái cam là bao nhiêu? Giá một trái bưởi là bao nhiêu?

Giải

a/ Tóm tắt : 2 cuốn vở + 1 cây viết = 4700 đồng

2 cuốn vở + 2 cây viết = 6200 đồng

Giá tiền một cây viết là : 6200 – 4700 = 1500( đồng )

Tiền mua 2 cuốn vở : 4700 - 1500 = 3200 ( đồng )

Giá tiền một cuốn vở : 3200 : 2 = 1600 ( đồng )

Đáp số : 1500 đồng

1600 đồng

b/ Theo đề bài ta có :

Tiền 1 trái cam x 2 + tiền 1 trái bưởi x 3 = 17000 đồng

Bài toán có nhiều đáp số :

Có thể là 1 trái cam = 1000 đồng ;

1 trái bưởi = 5000 đồng thì tổng số tiền là: 1000 x 2 + 5 x 3 = 17000 (đồng)

Hoặc 1 trái cam = 2500 đồng ;

1 trái bưởi = 4000 đồng thì tổng số tiền là: 2500 x 2 + 4000 x 3 = 17000 (đồng)

………………………………………..

BÀI 4: (4 điểm)

Cho hình vuông ABCD.

a).Nếu chia hình vuông thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (hình 1), ta được chu vi mỗi hình chữ nhật là 100m. Tính diện tích hình vuông ABCD.

b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2). Hình MBCD là hình gì? Đoạn AM dài bao nhiêu mét để có diện tích MBCD bằng 1440 m².

c).Gọi P là điểm chính giữa của cạnh MD, gọi Q là điểm chính giữa của cạnh BC. Theo em, đoạn PQ dài bao nhiêu mét?

Giải

a/ Theo hình vẽ ta thấy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng ¼ chiều dài ; và chiều dài hình chữ nhật nhỏ bằng cạnh hình vuông ABCD

Nửa chu vi hình chữ nhật nhỏ: 100 :2 = 50 ( m )

Tổng số phần bằng nhau: (rộng=1 ; dài=4)

1 + 4 = 5 ( phần )

Chiều dài hình chữ nhật cũng là cạnh hình vuông ABCD

50 : 5 x 4 = 40 ( m )

Diện tích hình vuông ABCD :

40 x 40 = 1600 ( m2 )

b/Cạnh AB dài 40 m. Trên hình vẽ hình MBCD là hình thang vuông.

Diện tích hình tam giác AMD:

1600 – 1440 = 160 ( m2 )

Độ dài đoạn AM :

160 x 2 : 40 = 8 ( m )

c/Đoạn PQ là trung bình của tổng 2 đáy hình thang

Đáy bé MB dài : 40 – 8 = 32 ( m )

Độ dài đoạn PQ là : ( 40 + 32 ) : 2 = 36 ( m )

Đáp số : a/ 1600m2

b/ Hình MBCD là hình thang vuông. Đoạn AM dài : 8 m

c/ PQ dài 36 m