Bài 1
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6.
Giải
Ta nhận thấy số dư của các phép chia là số dư lớn nhất. Vậy số cần tìm chính là số nhỏ nhất chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7 bớt đi 1 đơn vị.
Số cần tìm là: 3 x 5 x 7 – 1 =104
Đáp số: 104
Bài 2
Một lớp học có trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Nếu xếp làm 2 hàng thì không dư bạn nào, xếp làm 3 hàng cũng không dư bạn nào và xếp làm 5 hàng cũng không dư bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó.
Giải
Số học sinh của lớp phải là số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 cũng vừa chia hết cho 5; số đó trong khoảng từ 30 đến 40.
Số học sinh của lớp đó là: 2 x 3 x 5 = 30 (học sinh)
Đáp số: 30 học sinh.
Bài 3
Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 9, của phép tính thứ hai là 12, sau đó cộng kết quả của hai phép tính lại được 210. Tìm thừa số giống nhau.
Giải
Số lần mà 210 gấp nhiều hơn thừa số giống nhau của 2 phép tính.
9 + 12 = 21 (lần)
Thừa số giống nhau của 2 phép tính là:
210 : 21 = 10
Đáp số: 10
Bài 4
Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 5, của phép tính thứ hai là 3, sau đó trừ kết quả của hai phép tính lại được 70. Tìm thừa số giống nhau.
Giải
Số lần mà 70 gấp nhiều hơn thừa số giống nhau của 2 phép tính.
5 – 3 = 2 (lần)
Thừa số giống nhau của 2 phép tính là:
70 : 2 = 35
Đáp số: 35
Bài 5
Khi thực hiện phép nhân hai số, một học sinh đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của một thừa số thành chữ số 1, vì thế bạn đó đã tìm ra kết quả là 525. Biết rằng tích đúng của chúng là 600. Tìm hai thừa số của phép nhân.
Giải
Viết nhầm chữ số 4 thành chữ số 1 ở hàng đơn vị, làm cho thừa số đó giảm đi:
4 - 1 = 3 (đơn vị)
Một thừa số giảm đi 3 đơn vị, nên tích đó giảm đi:
600 - 525 = 75
Thừa số thứ nhất của phép nhân là:
75 : 3 = 25
Thừa số thứ hai của phép nhân là:
600 : 25 = 24
Đáp số: 25 và 24.
Bài 6
Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương là 325 và số dư là 8.
Giải
Số chia bé nhất để có số dư là 8.
8 + 1 = 9
Số bị chia cần tìm là.
325 x 9 + 8 = 2933
Đáp số: Số bị chia: 2933 ; Số chia: 9
Bài 7
Cho ba số có tích bằng 240. Biết rằng tích của số thứ nhất và số thứ hai là 60, tích của số thứ hai và số thứ ba là 80. Tìm ba số đó.
Giải
Số thứ ba là: 240 : 60 = 4
Số thứ hai là: 80 : 4 = 20
Số thứ nhất là: 60 : 20 = 3
Đáp số: 3; 20 và 4
Bài 8
Tìm một số. Biết rằng hai lần số đó cộng với 8 thì được 80.
Giải
Hai lần số đó là: 80 - 8 = 72
Số cần tìm là: 72 : 2 = 36
Đáp số: 36
Bài 9
Tìm hai số. Biết tích của chúng là 630. Nếu thêm 4 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 798.
Giải
Thêm 4 đơn vị vào một thừa số nên tích mới tăng thêm: 798 - 630 = 168
Số thứ nhất là: 168 : 4 = 42
Số thưa hai là: 630 : 42 = 15
Đáp số: 42 và 15.
Bài 10
a)Số 916 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao?
b).Số 1935 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao?
c).Số 2579 có thể là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao?
Giải
a).Số 916 không thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Vì 3 số tự nhiên liên tiếp phải có một số chia hết cho 3, như vậy tích phải chia hết cho 3. Số 916 không chia hết cho 3.
b).Số 1935 không thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Vì 3 số tự nhiên liên tiếp phải có một số chẵn, như vậy tích phải là số chẵn. Số 1935 là số lẻ.
c).Gọi a là số thứ nhất. Số thứ hai là a+1, số thứ ba là a+2. Tổng 3 số là: a+ (a+1) + (a+2) = a x 3 + 3 = 3 x (a+1) chia hết cho 3.
Số 2579 không chia hết cho 3 nên không phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.