4.Dãy số cách đều
DÃY SỐ CÁCH ĐỀU
*. TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
*. SỐ CUỐI = Số đầu + Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1)
*. SỐ ĐẦU = Số cuối - Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1)
*. SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
*. TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
(Dãy số tăng dần)
Chú ý:
Nói đến dãy số cách đều, ta nên quan tâm đến tổng các cặp số bằng nhau.
*.Phân tích dãy số cách đều: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-Có số số hạng là chẵn thì có đủ số cặp: 1+10 ; 2+9; 3+8 ; 4+7 ; 5+6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-Có số số hạng là lẻ thì số ở giữa bằng ½ tổng mỗi cặp (số đầu + số cuối):
1+11 ; 2+10 ; 3+9 ; 4+8 ; 5+7 Số 6 = (1+11):2
*.Cần xác định được hai số liên tiếp cách đều bao nhiên đơn vị, số hạng đầu, số hạng cuối, bao nhiêu số hạng.
*.Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng các công thức một cách hợp lí.
Ví dụ: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25
Dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 9 số hạng, số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 25.
TỔNG = (1 + 25) x 9 : 2 = 117
SỐ CUỐI = 1 + 3 x (9 - 1) = 25
SỐ ĐẦU = 25 - 3 x (9 - 1) = 1
SỐ SỐ HẠNG = (25 - 1) : 3 + 1 = 9
TB CỘNG = (1+4+7+10+13+16+19+22+25) : 9 = (1 + 25) : 2 =13 hay bằng số ở giữa 13