Đề HSG Toán 4
*.Năm học: 1995 - 1996
PHÒNG GIÁO DỤC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 4
PHÚ TÂN Năm học: 1995 - 1996
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút.
(Vòng Huyện)
Bài 1: (2 điểm)
Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3, được bao nhiêu nhân với 2 rồi cộng với 5 thì được số lớn nhất có một chữ số.
Dùng sơ đồ sau để hướng dẫn các em.
Giải
Số lớn nhất có 1 chữ số là số 9.
Số trước khi cộng với 5 là: 9 - 5 = 4
Số trước khi nhân với 2 là: 4 : 2 = 2
Số cần tìm là: 2 + 3 = 5
Đáp số: 5
Bài 2: (2 điểm)
Điền chữ số thích hợp vào dấu * của phép tính (thí sinh phải lí luận trước khi điền số vào các dấu * ở hai thừa số.
Giải
Tích riêng thứ nhất có chữ số tận cùng là 9 nên hàng đơn vị của thừa số thứ nhất phải là số 7 (vì chỉ có chữ số 7 nhân với 7 mới có hàng đơn vị bằng 9).
Hàng trăm của thừa số thứ nhất là 5 mà tích tích riêng thứ 2 chỉ có 3 chữ số nên hàng chục của thừa số thứ 2 phải là chữ số 1 (vì hàng chục của thừa số thứ 2 phải lớn hơn 0 và nhỏ hơn 2. Nếu lớn hơn hay bằng 2 thì tích riêng thứ 2 phải có 4 chữ số)
Bài toán đầy đủ là:
Bài 3: (2 điểm)
Một cửa hàng bán ngày thứ nhất được 360m vải, ngày thứ nhì bán bằng 2/3 số vải ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán bằng ½ tổng số vải bán hai ngày đầu. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?
Giải
Số mét vải bán ngày thứ hai: 360 x 2/3 = 240 (m)
Tổng mét vải hai ngày đầu: 360 + 240 = 600 (m)
Số mét vải bán ngày thứ ba: 600 : 2 = 300 (m)
Tổng mét vải bán cả 3 ngày: 600 + 300 = 900 (m)
Số mét vải trung bình mỗi ngày bán được: 900 : 3 = 300 (m0
Đáp số: 300 mét
Bài 4: (2 điểm)
Anh hơn em 6 tuổi. 8 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 42 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Giải
8 năm sau anh cũng hơn em 6 tuổi.
Tuổi của em 8 năm sau: (42 - 6) : 2 = 18 (tuổi)
Tuổi của em hiện nay: 18 - 8 = 10 (tuổi)
Tuổi của anh hiện nay: 10 + 6 = 16 (tuổi)
Đáp số: Anh 16 tuôit
Em 10 tuổi
Bài 5: (2 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4/5 chiều dài và chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông có cạnh 90m. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
Giải
Chu vi hình vuông cũng là chu vi hình chữ nhật: 90 x 4 = 360 (m)
Nửa chu vi hình vuông: 360 : 2 = 180 (m)
Ta có sơ đồ
Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật: 180 : 9 x 4 = 80 (m)
Chiều dài hình chữ nhật: 180 - 80 = 100 (m)
Đáp số: Chiều dài 100 mét
Chiều rộng 80 mét
*.Năm học: 1996 - 1997
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 4
AN GIANG Ngày thi: 10 – 04 – 1997
Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
BÀI 1:
a-.Tính: 11 – 12 + 13 – 14 + 15
b-.Tìm Y: 1125 : (319 – Y) = 5
c-.Tính nhanh: (18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12)
Giải
a).Tính 11 - 12 + 13 - 14 + 15 =
11 + (13 - 12) + (15 - 14) =
11 + 1 + 1 = 13
b).Tìm Y 1125 : (319 - Y) = 5
319 - Y = 1125 : 5
319 - Y = 225
Y = 319 - 225
Y = 94
c).Tính nhanh: (18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12) =
(18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 18 – 12) =
(18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 6) = 1
BÀI 2:
Năm 1997, cha 34 tuổi, con 10 tuổi.
Hỏi: a-.Năm nào, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
b-.Có khi nào tuổi cha gấp 6 lần tuổi con?
Giải
a).Tuổi cha hơn tuổi con: 34 - 10 = 24 (tuổi)
Hiệu số phần của tuổi cha và tuổi con lúc tuổi cha gấp 3 lần tuổi con: 3 - 1 = 2 (phần)
Lúc cha gấp 3 lần tuổi con thì tuổi của con là: 24 : 2 = 12 (tuổi)
Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con vào năm: 1997 + (12 - 10) = 1999
b).Nếu cha gấp 6 lần tuổi con thì hiệu số phần bằng nhau là: 6 - 1 = 5 (phần)
Tuổi của con lúc này là: 24 : 5
Do 24 không chia hết cho 5 nên tuổi của cha không thể gấp 6 lần tuổi của con.
BÀI 3:
Cho hình vuông ABCD, như hình vẽ.
a-.Hãy cắt thành 4 hình tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông.
b-.Hình vuông có đường chéo AC là 6cm.
Tính diện tích hình vuông ABCD.
Giải
a).Cắt thành 4 hình tam giác để ghép thành 2 hình vuông.
b).Theo hình vẽ, cạnh hình vuông nhỏ bằng nửa đường chéo. Đoạn AO dài: 6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích hình vuông nhỏ là: 3 x 3 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là: 9 x 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18 cm2