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Sudoku
Sudoku
Sudoku ( 数独sudoku ? , De un solo dígito) ( i / s ü d oʊ k ü / , / - d ɒ - / , / s ə - / , originalmente llamado Número Place ), es una lógica - basado, combinatoria número de colocación de rompecabezas .El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 con los dígitos de manera que cada columna, cada fila y cada uno de los nueve 3 x 3 subcuadrículas que componen la red (también llamadas "cajas", "bloques", "regiones", o " subcuadrados ") contiene todos los dígitos del 1 al 9. El colocador rompecabezas proporciona una cuadrícula parcialmente terminado, lo que para un puzzle bien planteado tiene una solución única.
Juegos completados son siempre un tipo de cuadrado latino con una restricción adicional sobre el contenido de las distintas regiones. Por ejemplo, la misma solo entero no puede aparecer dos veces en la misma fila, columna o cualquiera de los nueve 3 x 3 subregiones del tablero de 9x9 de juego.
Periódicos franceses presentaron variaciones de los puzzles en el siglo 19, y el rompecabezas ha aparecido desde 1979 en los libros de rompecabezas bajo el Nombre del Número. Sin embargo, la moderna Sudoku sólo se empezó a convertirse en la corriente principal en 1986 por la compañía japonesa rompecabezas Nikoli , bajo el nombre de Sudoku, que significa "número único". Apareció por primera vez en un periódico de Estados Unidos y luego The Times (Reino Unido) en 2004, a partir de los esfuerzos de Wayne Gould, que ideó un programa de computadora para producir rápidamente los rompecabezas distintos.
Un rompecabezas Sudoku típica
Historia
Historia
Rompecabezas de números aparecieron en los periódicos a finales del siglo 19, cuando los emisores de puzzle franceses comenzaron a experimentar con la eliminación de los números de los cuadrados mágicos . Le Siècle , un diario de París, publicó un cuadrado de 9 × 9 magia parcialmente completada con 3 × 3 subcuadrados el 19 de noviembre de 1892. No fue un Sudoku porque contenía números de dos dígitos y requiere la aritmética en lugar de la lógica para resolver , pero comparte características clave: cada fila, columna y subcuadrado suman para el mismo número.
El 6 de julio de 1895, Le Siècle 's rival, La France , refinó el rompecabezas de modo que casi era un moderno Sudoku. Se simplifica el puzzle cuadrado mágico 9 × 9, de modo que cada fila, columna y diagonales rotas contenían sólo los números 1-9, pero no marcó las subcuadrados. A pesar de que no están marcados, cada uno de 3 x 3 subcuadrado en efecto, comprenden los números 1-9 y la restricción adicional en las diagonales rotas conduce a una única solución.
Estos rompecabezas semanales eran una característica de los periódicos franceses, como L'Echo de Paris por alrededor de una década, pero desaparecieron en la época de la Primera Guerra Mundial .
La moderna Sudoku fue más probable es diseñado de forma anónima por Howard Garns , de 74 años de edad, arquitecto retirado y constructor de rompecabezas independiente de Connersville, Indiana , y se publicó por primera vez en 1979 por Revistas Dell como lugar del número (los ejemplos más antiguos conocidos de Sudoku moderna). El nombre de Garns siempre estuvo presente en la lista de participantes en cuestiones de Dell lápiz rompecabezas y juegos de palabras que incluían lugar del número, y siempre estaba ausente de problemas que no lo hicieron. Él murió en 1989, antes de tener la oportunidad de ver a su creación como un fenómeno en todo el mundo. Sea o no Garns estaba familiarizado con cualquiera de los periódicos franceses antes mencionados no está claro.
El rompecabezas fue introducido en Japón por Nikoli en el periódico mensual Nikolist en abril de 1984 [10] como Suji wa dokushin kagiru ( 数字は独身に限る? ) , Que también se puede traducir como "los dígitos deben ser simples" o "la cifras se limitan a una ocurrencia "(En japonés, dokushin significa una" persona soltera "). En una fecha posterior, el nombre se abrevió a Sudoku (数独) por Maki Kaji ( 鍜治真起Kaji Maki ? ) , Teniendo sólo el primer kanji de palabras compuestas para formar una versión más corta. "Sudoku" es una marca comercial registrada en Japón y el rompecabezas se denomina generalmente como lugar del número ( ナンバープレースNanbāpurēsu ? ) O, de manera más informal, un baúl de viaje de las dos palabras, Num (BER) Pla (CE) ( ナンプレNanpure ? ) . En 1986, Nikoli introdujo dos innovaciones: el número de dados se limita a no más de 32, y los rompecabezas se convirtió en "simétrica" (es decir, los dados fueron distribuidos en las células con simetría de rotación ). Ahora se publica en los periódicos japoneses convencionales, como el Asahi Shimbun .
The Times de Londres comenzó con Sudoku a finales de 2004 después de una exitosa aparición en un periódico local de Estados Unidos, a partir de los esfuerzos de Wayne Gould, y se extendió rápidamente a otros periódicos como una característica regular. Gould idearon un programa de computadora para producir rompecabezas únicos rápidamente.
El mismo rompecabezas con los números de solución marcada en rojo
De La France periódico 6 de julio de 1895 El rompecabezas instrucciones leen, "Use los números 1 a 9 de cada nueve veces para completar la red de tal manera que las dos principales líneas diagonales horizontales, verticales, y se suman a la misma total."
Variantes
Variantes
Las variaciones de tamaños de cuadrícula
Las variaciones de tamaños de cuadrícula
Aunque la rejilla 9 × 9 con 3 × 3 regiones es, con mucho, existen las más comunes, muchas otras variaciones. Rompecabezas de la muestra pueden ser de 4 × 4 rejillas con 2 × 2 regiones; 5 x 5 cuadrículas con Pentomino regiones se han publicado bajo el nombre de Logi-5; el rompecabezas del campeonato del mundo ha ofrecido una cuadrícula de 6 x 6 con 2 × 3 regiones y una cuadrícula de 7 × 7 con seis heptomino regiones y una región disjunta. Rejillas más grandes también son posibles. The Times ofrece un 12 × 12-grid "Dodeka Sudoku" con 12 regiones de 4 × 3 plazas. Dell Magazines publica regularmente 16 × 16 rompecabezas "Number Place Challenger" (utilizando los números de 1-16 o las letras AP). Nikoli ofrece 25 × 25 gigantes "Sudoku el gigante". Un rompecabezas de 100 × 100 de la red llamado Sudoku-Zilla fue publicado en 2010.
Un nonomino o rompecabezas Sudoku, como se ve en el Sunday Telegraph
La imposición de restricciones adicionales
La imposición de restricciones adicionales
Otra variante común es agregar límites de la colocación de los números más allá de los requisitos habituales fila, columna y caja. A menudo, el límite toma la forma de una "dimensión" extra; el más común es exigir a los números en las diagonales principales de la cuadrícula para también ser único. Los mencionados rompecabezas "Number Place Challenger" son todos de esta variante, como son los puzzles Sudoku X en The Daily Mail , que utilizan 6 × 6 rejillas.
Mini Sudoku
Mini Sudoku
Una variante llamada "Mini Sudoku" aparece en el diario estadounidense EE.UU. Hoy en día y en otras partes, que se juega en una cuadrícula de 6 x 6 con 3 × 2 regiones. El objeto es el mismo que el de la norma Sudoku, pero el rompecabezas sólo utiliza los números del 1 al 6. Una forma similar, para los más jóvenes solucionadores de rompecabezas, llamado "El Sudoku Junior", ha aparecido en algunos periódicos, como por ejemplo algunas ediciones de el Daily mail .
los números rojos en solución de rompecabezas por encima
Killer Sudoku
Killer Sudoku
Alfabético Sudoku
Alfabético Sudoku
Variaciones alfabéticas han surgido, a veces llamado Wordoku; no existe ninguna diferencia funcional en el rompecabezas a menos que las letras forman algo. Algunas variantes, como en el TV Guide , incluyen la lectura de una palabra lo largo de una diagonal principal, una fila o columna de una vez resueltos; la determinación de la palabra de antemano puede ser visto como una ayuda de la solución. Un Wordoku podría contener palabras que no sean la palabra principal.
" Quadratum latinum " es una variación Sudoku con números romanos (I, II, III, IV, ..., IX) propuesto por hebdomada aenigmatum , una revista mensual de puzzles y crucigramas Latina. Al igual que el Wordoku, presenta ninguna diferencia funcional de un Sudoku normal, pero añade la dificultad visual del uso de números romanos.
Un rompecabezas Sudoku Killer
Solución de rompecabezas a la izquierda
Kaodoku
Kaodoku
Kaodokus (顔 独) utilizar parcialmente dada caras sonrientes en lugar de dígitos. Los emoticonos pueden tener tres formas posibles y tres bocas posibles, para un total de nueve combinaciones únicas. En algunos sencillos puzles smileys completos se pueden dar, pero las más difíciles sólo contienen células parciales, ya sea con una boca o una forma. Uno puede, por ejemplo, deducir la presencia de un cuadrado en la intersección de una fila con tres círculos y una columna con tres triángulos, a pesar de que la boca está todavía sin determinar. El concepto de kaodoku se puede combinar con otras variaciones como limitaciones adicionales, áreas de rompecabezas, rompecabezas superpuestas, etcétera. El nombre del rompecabezas viene de la palabra japonesa para la cara, "Kao".
Un rompecabezas Wordoku
Solución de rojo de rompecabezas a la izquierda
Hypersudoku
Hypersudoku
Hypersudoku es una de las variantes más populares. Es publicado por periódicos y revistas de todo el mundo y también se conoce como " NRC Sudoku", "Windoku", "Hyper-Sudoku", y "4 Square Sudoku". El diseño es idéntico a un Sudoku normal, pero con plazas interiores adicionales definidas en la que debe aparecer en los números 1 a 9. El algoritmo de resolución es ligeramente diferente de los puzzles Sudoku normales debido al énfasis en las plazas que se solapan. Esta superposición da al jugador más información para reducir las posibilidades lógicamente en los cuadrados restantes. El enfoque de juego es similar al sudoku, pero posiblemente con más énfasis en la exploración de los cuadrados y se superponen en lugar de columnas y filas.
Otras variantes
Otras variantes
Rompecabezas construidos a partir de varias cuadrículas de Sudoku son comunes. Cinco 9 × 9 rejillas que se superponen a las zonas de esquina en la forma de un quincunce es conocido en Japón como Gattai 5 (cinco fusionada) Sudoku. En The Times , The Age y The Sydney Morning Herald , esta forma de rompecabezas es conocido como Samurai Sudoku. El Baltimore Sun y el Toronto Star publican un puzzle de esta variante (titulada High Five) en su edición del domingo. A menudo, no hay Givens se colocan en las zonas de solapamiento. Rejillas secuenciales, en lugar de solapamiento, también se publican, con valores en localizaciones específicas en las redes que necesitan ser transferidos a otros.
Una versión de sobremesa de Sudoku se puede jugar con una baraja de 81 cartas Conjunto estándar (véase el juego Set ). Un rompecabezas Sudoku tridimensional fue publicado en The Daily Telegraph en mayo de 2005. The Times también publica una versión en tres dimensiones bajo el nombre Tredoku. Además, una versión de Sudoku del Cubo de Rubik es nombrado cuboku .
Muchas otras variantes se han desarrollado. Algunos son diferentes formas en la disposición de la superposición de 9 × 9 cuadrículas, como la mariposa, molino de viento, o una flor. Otros variar la lógica para la resolución de la cuadrícula. Una de ellas es "mayor que Sudoku". En esto, una cuadrícula de 3 × 3 del Sudoku se da con 12 símbolos de mayor que (>) o menor que (<) en la línea común de los dos números adyacentes. Otra variante de la lógica de la solución es "Clueless Sudoku", en el que nueve 9 × 9 Sudokus se colocaron cada una en una matriz de 3 × 3. La celda central en cada cuadrícula de 3 × 3 de los nueve rompecabezas se deja en blanco y forman un rompecabezas Sudoku décimo sin ninguna pila completa; por lo tanto, "ni idea".
rompecabezas Hypersudoku
Un rompecabezas Kaodoku
los números de solución para rompecabezas a la izquierda
Solución de azul de rompecabezas a la izquierda
Las matemáticas de Sudoku
Las matemáticas de Sudoku
Los resultados en el texto que sigue se refieren al clásico Sudoku, sin tener en cuenta rompecabezas, hiper, y otros.
Una rejilla de Sudoku completado es un tipo especial de cuadrado latino con la propiedad adicional de la ausencia valores repetidos en cualquiera de los nueve bloques contiguos de 3 x 3 celdas. La relación entre las dos teorías ahora se conoce completamente, después se comprobó que una de primer orden fórmula que no menciona bloques (también llamadas cajas o regiones) es válida para Sudoku si y sólo si es válida para los cuadrados latinos (esta propiedad es trivialmente cierto para los axiomas y puede extenderse a cualquier fórmula).
El número de clásicos de 9 × 9 rejillas de soluciones de Sudoku es 6,670,903,752,021,072,936,960 (secuencia A107739 en el OEIS ), o alrededor de 6,67 × 10 21 . Esto es aproximadamente 1,2 × 10 -6 veces el número de 9 × 9 cuadrados latinos. Varios otros tamaños de cuadrícula también se han enumerado-ver el artículo principal para más detalles. El número de diferentes soluciones Esencialmente, cuando simetrías se tienen en cuenta, como la rotación, la reflexión, la permutación, y reetiquetado, se demostró que era simplemente 5472730538 (secuencia A109741 en el OEIS ).
A diferencia del número de rejillas completas Sudoku, el número de mínimos rompecabezas 9 × 9 Sudoku no se conoce con precisión. (A rompecabezas mínima es una en la que ninguna pista se puede eliminar sin perder unicidad de la solución). Sin embargo, las técnicas estadísticas combinadas con la definición de un nuevo tipo de generador permiten que muestra que aproximadamente (con 0,065% de error relativa) 3,10 10 × 37 rompecabezas mínimos y 2,55 × 10 25 rompecabezas mínimos equivalentes nonessentially existir.
El número máximo de Givens proporcionados mientras que todavía no representar una solución única es de cuatro corta de una rejilla completa (77); si dos instancias de dos números cada faltan a partir de células que ocupan las esquinas de un rectángulo ortogonal, y exactamente dos de estas células se encuentran dentro de una región, los números se pueden asignar dos maneras. Dado que esto se aplica a los cuadrados latinos en general, la mayoría de las variantes de Sudoku tienen el mismo máximo. El menor número de dados que hacen que una solución inversa los problemas únicos-fue demostrado ser 17 en enero de 2012 (confirmada en septiembre de 2013). Un número de rompecabezas válidos con 17 Givens se ha encontrado para la variación estándar sin una restricción de simetría, por los entusiastas del rompecabezas japonés, y 18 con lo dado en las células con simetría de rotación. Se conocen más de 49.000 ejemplos de Sudokus con 17 Givens que resulta en una solución única.
La disposición de los números en los rompecabezas de Sudoku tiene una mayor entropía de Shannon de los arreglos de números en generadas aleatoriamente 9 × 9 matrices porque las reglas del Sudoku excluyen algunos arreglos al azar que tienen una simetría innata.
El problema general de la resolución de puzzles Sudoku en n 2 × n 2 tableros de n × n bloques se sabe que es NP-completo .
Un método popular para resolver rápidamente cualquier rompecabezas Sudoku es la programación de una aplicación de enlaces de baile , con resultados típicos en milisegundos para un 9 × 9 Sudoku. Aunque no se indica lo difícil del rompecabezas sería para los seres humanos, al menos se sabe si la solución es única, no es posible, o cuántos existen posibles soluciones.
Popularidad desde 1997 fuera de Japón
Popularidad desde 1997 fuera de Japón
En 1997, Wayne Gould vio un rompecabezas cuasi en una librería japonesa. Durante seis años, desarrolló un programa de ordenador para producir rompecabezas rápidamente. Sabiendo que los periódicos británicos tienen una larga historia de la publicación de crucigramas y otros rompecabezas, Sudoku promovió a The Times en Gran Bretaña, que lanzó el 12 de noviembre de 2004 (llamándolo Su Doku). La primera carta a The Times en relación con Su Doku se publicó al día siguiente el 13 de noviembre de Ian Payn de Brentford , quejándose de que el rompecabezas le había causado a perder su parada en el tubo .
El rápido aumento de Sudoku en Gran Bretaña de una relativa oscuridad a una función de primera plana en los periódicos nacionales atrajo comentario en los medios de comunicación y la parodia (como cuando The Guardian 's G2 sección anunciaba como el primer suplemento diario con una rejilla de Sudoku en cada página ). Al reconocer los diferentes recursos sicológicos de rompecabezas fáciles y difíciles, The Times introdujo tanto, lado a lado, el 20 de junio de 2005. A partir de julio de 2005, el canal 4 incluye un juego de Sudoku diariamente en su teletexto servicio. El 2 de agosto, guía de programas de la BBC Radio Times incluyó una semana de Super Sudoku con una cuadrícula de 16 × 16.
En los Estados Unidos, el primer periódico para publicar un Sudoku por Wayne Gould fue El Conway Daily Sun (Nuevo Hampshire), en 2004.
Primer programa de televisión en directo Sudoku del mundo, Sudoku vivo , era un concurso de rompecabezas transmitido por primera vez el 1 de julio de 2005, en el cielo uno . Fue presentado por Carol Vorderman . Nueve equipos de nueve jugadores (con una celebridad en cada equipo) que representan regiones geográficas competían para resolver un rompecabezas. Cada jugador tenía un dispositivo de mano para introducir los números correspondientes a las respuestas de cuatro células. Phil Kollin de Rye, Inglaterra, fue el ganador del premio mayor serie, llevándose a casa más de 23.000 £ a través de una serie de juegos. La audiencia en el país se encontraba en una competición interactiva separada, que fue ganado por Hannah Withey de Cheshire.
Más tarde, en 2005, la BBC lanzó SUDO-Q , un programa de juegos que combina Sudoku con conocimientos generales. Sin embargo, utiliza sólo 4 × 4 y 6 × 6 puzzles. Cuatro estaciones fueron producidos, antes de que el programa terminó en 2007.
En 2006, un sitio web Sudoku publicada compositor canción del tributo Sudoku de Peter Levy, pero rápidamente tuvo que acabar con el archivo MP3 debido al tráfico pesado. Radio británica y australiana recogió la canción, que es para figurar en un documental Sudoku de fabricación británica. La Embajada de Japón también designó a la canción para un premio, con Levy haciendo conversaciones con Sony en Japón para lanzar la canción como single.
El software Sudoku es muy popular en los ordenadores personales, sitios web y teléfonos móviles. Viene con muchas distribuciones de Linux . El software también se ha lanzado en las consolas de videojuegos, como la Nintendo DS , PlayStation Portable , la Game Boy Advance , Xbox Live Arcade, el Nook lector de libros electrónicos, Kindle Fuego tableta, varios iPod modelos, y el iPhone . También muchas Nokia teléfonos tenían Sudoku, también. De hecho, sólo dos semanas después de Apple Inc. debutó la línea App Store dentro de su tienda iTunes el 11 de julio de 2008, cerca de 30 diferentes juegos de Sudoku ya estaban en ella, creado por diferentes desarrolladores de software, específicamente para el iPhone y el iPod Touch. Uno de los juegos de video más popular, con Sudoku es Brain Age: Entrena tu cerebro en minutos al día! . Crítica y comercialmente bien recibido, se genera un elogio particular para su aplicación Sudoku y vendió más de 8 millones de copias en todo el mundo. Debido a su popularidad, Nintendo hizo una segunda Edad Cerebro del juego titulada Brain Age , que cuenta con más de 100 nuevos rompecabezas de Sudoku y otras actividades.
En junio de 2008, un australiano producidos por las drogas juicio con jurado que cuesta más de un $ 1 millones fue abortado cuando se descubrió que cinco de los 12 miembros del jurado habían estado jugando Sudoku en vez de escuchar a las pruebas.
Competiciones
Competiciones
El primer Campeonato Mundial de Sudoku se celebró en Lucca , Italia , del 10 al 12 de marzo de 2006. El ganador fue Jana Tylová de la República Checa . La competencia incluye numerosas variantes.
El segundo Campeonato Mundial de Sudoku se celebró en Praga del 28 de marzo al 1 de abril de 2007. El campeón individual fue Thomas Snyder de los EE.UU.. El equipo campeón fue Japón.
El tercer Campeonato Mundial de Sudoku se celebró en Goa, India , del 14 al 16 de abril de 2008. Thomas Snyder repitió como campeón general individual, y también ganó el trofeo de primer clásico (un subconjunto de la competencia contando sólo Sudoku clásico). La República Checa ganó la competición por equipos.
El cuarto Campeonato Mundial de Sudoku se celebró en Žilina , Eslovaquia , del 24 al 27 de abril de 2009. Después de pasado campeón Thomas Snyder de los EE.UU. ganado el título general, Jan Mrozowski de Polonia surgió de una segunda fase de 36 competidores para convertirse en el nuevo mundo de Sudoku Campeón. Nación anfitriona Eslovaquia emergió como el mejor equipo en una competición separada de los escuadrones de tres miembros.
El quinto Campeonato Mundial de Sudoku se celebró en Filadelfia del 29 de abril al 2 de mayo de 2010. Ene Mrozowski de Polonia defendió con éxito su título mundial en la competición individual, mientras que Alemania ganó un evento de equipo separada. Los puzzles fueron escritas por Thomas Snyder y Wei-Hwa Huang , tanto en el pasado campeones de EE.UU. Sudoku.
En los Estados Unidos, The Philadelphia Inquirer Campeonato Nacional de Sudoku se ha llevado a cabo tres veces, cada vez que ofrece un premio de $ 10.000 y el ganador de la división avanzada y un lugar en el equipo nacional de Estados Unidos Sudoku viajar a los campeonatos del mundo. Los ganadores del evento fueron Thomas Snyder (2007), Wei-Hwa Huang (2008), y Tammy McLeod (2009). En el caso más reciente, el finalista del tercer lugar en la división avanzada, Eugene Varshavsky, funcionó bastante mal en el escenario después de marcar un tiempo de clasificación muy rápido en el papel, lo que llamó la atención de los organizadores y competidores entre ellos ex campeón Thomas Snyder, quien solicitó organizadores reconsiderar sus resultados debido a la sospecha de hacer trampa. Después de una investigación y una nueva prueba de Varshavsky, los organizadores lo descalificó y premiado Chris Narrikkattu tercer lugar.
El primero en el mundo de televisión en vivo Sudoku espectáculo, 1 de julio de 2005, Sky One
Un ejemplo de más de Sudoku
Sudoku competencia en SM City Baliuag
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