Intervaller
Intervaller
Embedded Files
Nogle gange er svaret på et spørgsmål eller løsningen til en opgave ikke bare et enkelt tal, men et interval.
Et interval er en sammenhængende del af talaksen begrænset i hver ende. Det kan være alle tal, der er højere end en bestemt talværdi, mindre end en bestemt talværdi eller ligger mellem to talværdier.
For at kunne opskrive disse løsninger på en hensigtsmæssig måde, er det nødvendigt at lære den bestemte matematiske notation for intervaller. For at kunne dette, er det nødvendigt at bruge ulighedstegn.
Der er fire ulighedstegn, som fremgår af oversigten her:
Begrænsede intervaller
Begrænsede intervaller
Der er fire forskellige begrænsede intervaller. Her er et eksempel på hver type:
1) Vi ser på alle de tal, der ligger mellem 2 og 5, hvor både 2 og 5 er medregnet. Vi kan angive disse tal på denne måde
2 ≤ x ≤ 5 og det læses "tallene x ligger mellem 2 og 5 og begge tal er medregnet"
Vi kan også skrive det med kantede parenteser:
[ 2 ; 5 ]
På tallinken ligger tallene således markeret med rødt. Læg mærke til at de kantede parenteser vender ind mod tallene. Det betyder, at tallene også regnes med. På tallinjen (x-aksen) er endepunkterne afmærket som en udfyldt prik.
2) Vi ser på alle de tal, der ligger mellem 2 og 5, hvor både 2 og 5 ikke er medregnet. Vi kan angive disse tal på denne måde
2 < x < 5 og det læses "tallene x ligger mellem 2 og 5 og begge tal er ikke medregnet"
Vi kan også skrive det med kantede parenteser:
] 2 ; 5 [
På tallinken ligger tallene således markeret med rødt. Læg mærke til at de kantede parenteser vender væk fra tallene. Det betyder, at tallene ikke regnes med. På tallinjen (x-aksen) er endepunkterne afmærket som en åben prik.
3) Her ser vi på alle de tal, der ligger mellem 2 og 5, hvor både 2 er medregnet, men 5 ikke medregnet. Vi kan angive disse tal på denne måde
2 ≤ x < 5
Vi kan også skrive det med kantede parenteser:
[ 2 ; 5 [
På tallinjen ligger tallene således markeret med rødt. Læg mærke til at de kantede parenteser vender ind mod tallet 2, fordi det er medregnet, men væk fra talle 5, fordi det ikke er med. På tallinjen ser det sådan ud:
4) Enedlig ser vi på alle de tal, der ligger mellem 2 og 5, hvor både 2 ikke er medregnet, men 5 er medregnet. Vi kan angive disse tal på denne måde
2 < x ≤ 5
Vi kan også skrive det med kantede parenteser:
] 2 ; 5 ]
På tallinjen ligger tallene således markeret med rødt. Læg mærke til at de kantede parenteser vender ind mod tallet 2, fordi det er medregnet, men væk fra talle 5, fordi det ikke er med. På tallinjen ser det sådan ud:
Ubegrænsede intervaller
Ubegrænsede intervaller
Her ser du eksempler på ubegrænsede intervaller:
1) Alle tal der er større end eller lig med 2, kan skrives således: 2 ≤ x. Det betyder alle tallene fra og med tallet 2 og opefter.
Intervallet skrives [ 2 ; ∞ [
På tallinjen ser de således ud:
2) Hvis tallet 2 ikke regnes med, skriver vi: 2 < x
Som interval skrives ] 2 ; ∞ [
På tallinjen ser talmængden sådan ud:
3) Her ser vi på alle tal mindre end eller lig med 5. Altså x ≤ 5
Intervallet skrives : ] – ∞ ; 5 ]
4) Enedlig ser vi på alle tal mindre end 5, men hvor 5 ikke er med: x < 5
Intervallet skrives: ] – ∞ ; 5 [
Report abuse