Tangenthældning og monotoniforhold

I funktioner arbejder vi med, hvordan den ene variable y afhænger af den anden, x. Grafer giver et hurtigt overblik over sammenhængen mellem x og y. Figuren herunder viser, hvordan temperaturen i en ovn stiger, efter den er blevet tændt.

Du kan se, at temperaturen stiger meget i starten, men senere vil temperaturstigningen blive mindre. I dette afsnit vil vi undersøge, hvordan man kan sætte et mål på, hvor hurtigt temperaturen stiger. I dette tilfælde skal vi kunne angive, hvor magne grader temperaturen stiger pr. minut både i starten og senere, hvor stigningen er aftaget.

Hertil skal vi bruge to nye begreber nemlig tangent og differentialkvotient.

Målet med dette kapitel er, at du kan bestemme tangenter og differentialkvotienter til grafer i forskellige punkter og fortolke dem som væksthastighed.